机械原理-第10章齿轮机构及其设计

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1、第10章齿轮机构及其设计基本要求：了解齿轮机构的类型和应用；了解平面齿机构的齿廓啮合基本定律及有关共轭齿廓的基本知识；深入了解渐开线直齿圆柱齿轮的啮合特性及渐开线齿轮的正确啮合条件、连续传动条件等；熟悉渐开线齿轮各部分的名称、基本参数及各部分几何尺寸的计算；了解渐开线齿轮的展成切齿原理及根切现象；渐开线标准齿轮的最少齿数；及渐开线齿轮的变位修正和变位齿轮传动的概念；了解斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成、啮合特点，并能计算标准斜齿圆柱齿轮的几何尺寸；了解标准直齿圆锥齿轮的传动特点及基本尺寸的计算；对蜗轮蜗杆的传动特点有所

2、了解。重点：渐开线圆柱齿轮外啮合传动的基本理论和设计计算。难点:共轭齿廓的确定；一对轮齿的啮合过程；变位齿轮传动；以及斜齿轮和圆锥齿轮的当量齿轮和当量齿数。§10-1齿轮机构的应用和分类一、根据其传动比（i12=ω1/ω2）是否恒定分1.定传动比（i12=常数）传动的齿轮机构——圆形齿轮机构。2.变传动比（i12按一定的规律变化）传动的齿轮机构——非圆形齿轮机构。二、依据齿轮两轴间相对位置的不同，圆形齿轮机构又可分为如下几类。1)直齿圆柱齿轮机构外啮合齿轮机构：externalmeshinggearsmechan

3、ism内啮合齿轮机构：internalmeshinggearsmechanism齿轮与齿条机构：pointandrackmechanism1.用于平行轴间传动的齿轮机构2)斜齿圆柱齿轮机构：helicalgearmechanism3)人字齿轮机构：double-helicalgearmechanism2.用于相交轴间传动的齿轮机构锥齿轮机构：bevelgearmechanism锥齿轮也称为伞齿轮3.用于交错轴间传动的齿轮机构蜗杆机构：wormandwormwheelmechanism(也称为螺旋齿轮机构)交错轴斜

4、齿轮机构crossedhelicalgearmechanism§10-2齿轮的齿廓曲线1．齿廓啮合的基本定律要使这一对齿轮能连续地接触传动，它们沿接触点的公法线方向是不能有相对运动的。否则，两齿廓将不是彼此分离就是相互嵌入，因而不能达到正常传动的目的。∴i12=ω1/ω2=上式表明:互相啮合的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线O1O2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段长成反比。这一定律称为齿廓啮合的基本定律。瞬心点：P12Vp1=VP2要使两齿轮作定传传动，则两齿廓必须满足的条件是：不论两齿廓在

5、何位置接触时，过接触点所作的两齿廓公法线必须与两齿轮的连心线相交于一定点。P——啮合节点（简称节点）。O1、O2圆——节圆（作纯滚动）。节线。3.齿廓曲线的选择2.*共轭齿廓曲线的确定图解法、解析法不仅要满足传动比要求，还必须从设计、制造、安装和使用等方面予以综合考虑。目前最常用齿廓曲线是渐开线，其次是摆线和变态摆线等。此外，近年来还有圆弧齿廓和抛物线齿廓的齿轮。1．渐开线的形成2．渐开线的特性2）渐开线上任意点的法线恒与基圆相切。§10-3渐开线的形成及其特性1）基圆：半径用rb表示2）展角：用θk表示3）切点

6、B是点K的曲率中心，而线段BK是渐开线在点K的曲率半径。1)发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的圆弧长度。4）渐开线的形状取决于基圆大小。5）基圆内没有渐开线。同一基圆上的任意两条渐开线沿公法线方向的对应点之间的距离处处相等。3．渐开线方程式渐开线的极坐标参数方程为：渐开线齿廓的啮合特点1．渐开线齿廓能保证定传动比传动2．渐开线齿廓间的正压力方向不变啮合线——齿轮传动时其齿廓啮合点的轨迹称为啮合线。ΔO1N1P~ΔO2N2P3．渐开线齿廓传动具有可分性故i12=ω1/ω2=rb2/rb1为什么渐开线能够保证

7、定传动比？1、根据渐开线的性质可知，渐开线齿廓在任意点接触时，过接触点的公法线必与两轮的基圆相切；2、由于两轮的基圆为定圆，其在同一方向的内公切线只有一条；3、满足不论两齿廓在何位置接触时，过接触点所作的两齿廓公法线必须与两齿轮的连心线相交于一定点的条件。§10-4渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸1．外齿轮1.1各部分的名称和符号（1）齿顶圆：齿顶所在的圆，用da和ra表示。（2）齿根圆：齿根所在的圆，用df和rf表示。（3）齿厚：任意圆周上量得的齿轮两侧间的弧长，用sk表示。（4）齿槽宽：任意圆周上量得的相邻

8、两齿齿廓间的弧长，用ek表示。（7）分度圆：计算基准圆，用d和r表示。（5）齿距：任意圆周上量得的相邻两齿同侧齿廓间的弧长，用pk表示。(也称为周节)pk=sk+ekp=s+e（6）法向齿距：相邻两齿同侧齿廓间沿法线方向量得的直线距离，用pn表示。pn=pbPb称为基节，指基圆上的齿距。（8）齿顶高：介于分度圆与齿顶圆之间的轮齿部分的径向高度，用ha表示。（10）齿全高：