机械原理05齿轮机构及其设计

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1、第五章齿轮机构及其设计§5—1概述齿轮机构：非圆齿轮机构；圆形齿轮机构。圆形齿轮机构——平面齿轮机构（圆柱齿轮）；空间齿轮机构（用来传递两相交轴或交错轴）平面齿轮机构：直齿圆柱齿轮机构（直齿轮）——①外啮合；②内啮合；③齿轮齿条平行轴斜齿轮机构（斜齿轮）：①外；②内；③齿轮齿条空间齿轮机构：圆锥齿轮机构——①直齿；②斜齿；③曲线齿交错轴斜齿轮机构蜗杆机构：两轴垂直交错§5—2齿廓啮合基本定律传动比：①常数——圆齿轮；②f(t)——非圆齿轮设节圆半径一、齿廓啮合基本定律要使一对齿轮的传动比为常数，那么其齿廓的形状必须是：不论两齿廓在哪一点啮合，过啮合点所作的齿廓公法线都与连心线交与

2、一定点P——齿廓啮合基本定律（轮齿齿廓正确啮合的条件）P——节点；节圆：节点P在两个齿轮运动平面上的轨迹是两个圆。（轮1的节圆是以O1为圆心，O1P为半径的圆。）通常采用渐开线、摆线、变态摆线二、共轭齿廓，共轭曲线凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓称共轭齿廓，共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线三、齿廓曲线的选择1.满足定传动比的要求；2.考虑设计、制造等方面。AK——渐开线基圆，rbn-n：发生线θK：渐开线AK段的展角§5—3渐开线及渐开线齿廓一、渐开线的形成及性质1、形成当一直线n-n沿一个圆的圆周作纯滚动时，直线上任一点K的轨迹（5）基圆内无渐开线2、性质（1）（2）NK为

3、渐开线在K点的法线，NK为曲半半径，渐开线上任一点的法线与基圆相切。（3）渐开线离基圆愈远，曲半半径愈大，渐开线愈平直（4）渐开线的形状决定于基圆的大小。θK相同时，rb越大，曲半半径越大rb→∞，渐开线→⊥N3K的直线3、渐开线方程渐开线方程二、渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律常数下式表明，i12决定于基圆大小常数三、渐开线齿廓啮合的特点1、渐开线齿廓啮合的啮合线是直线——N1N2啮合点的轨迹啮合线、公法线、两基圆的内公切线三线重合。2、渐开线齿廓啮合的啮合角不变α’：N1N2与节圆公切线之间的夹角α’=渐开线在节点处啮合的压力角3、渐开线齿廓啮合具有可分性。§5—4渐开线直齿圆

4、柱齿轮的基本参数和几何尺寸齿数——Z，齿槽1、齿顶圆ra2、齿根圆rf3、在任意圆上rk齿槽宽ek齿厚SK齿距PK=eK+SK定义模数一、齿轮各部分名称和基本参数4、分度圆，r，d，s，e，p5、齿顶高ha：d与da之间6、基节d=mzm为标准值P=s+e齿全高h：h=ha+hf齿根高hf：d与df之间基节——基圆上的周节（齿距）Pb二、标准齿轮的基本参数定义模数或∴d=mz单位：mm；m标准化。2、分度圆压力角α（α是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数）GB1356-88规定标准值α=20°某些场合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。分度圆就是齿轮上具有标准模数和标准压

5、力角的圆。分度圆和节圆区别与联系1、模数m3、齿数z表明：齿轮的大小和渐开线齿轮形状都与齿数有关4、齿顶高系数和顶隙系数标准值：=1，=0.25非标准短齿：=0.8，=0.3三、标准直齿轮的几何尺寸标准齿轮：标准齿轮是指m、α、ha*、c*均取标准值，具有标准的齿顶高和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。一个齿轮：d=mzda=d+2ha=(z+2ha*)mdf=d-2hf=(z-2ha*-2c*)mdb=dcosαha=ha*mhf=(ha*+c*)mh=ha+hf=(2ha*+c*)mP=πm一对标准齿轮：①m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要取决于分度圆，因此m、z

6、是决定齿轮大小的主要参数②轮齿的尺寸与m，ha*，c*有关与z无关③至于齿形，与m，z，α有关m制齿轮四、标准齿条z→∞2、齿廓在不同高度上的齿距均相等，但齿厚和槽宽各不相同p=пm，分度线（齿条中线）：s=e3、尺寸计算：同标准齿轮一样五、任意圆上的齿厚1、齿廓不同高度上的压力角均相等，且等于齿廓的倾斜角，此角称为齿形角，标准值为20°α=齿形角（20°）§5—5渐开线直齿圆柱齿轮的传动一、啮合过程起始啮合点：从动轮的齿顶点与主动轮的齿根处某点接触，在啮合线上为从动轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B2。终止啮合点：主动轮的齿顶点与从动轮的齿根处某点接触，在啮合线N1N2上为主动

7、轮的齿顶圆与啮合线N1N2的交点B1。——实际啮合线——理论啮合线齿廓工作段，齿廓非工作段二、正确啮合条件两对齿分别在K，K’点啮合，根据啮合基本定律K在N1N2上K’在N1N2上KK’——法向齿距在齿轮1上：KK’=Pb1在齿轮2上：KK’=Pb2∴Pb1=Pb2(m，α不是连续值)——正确啮合条件三、无侧隙啮合条件齿侧间隙（侧隙）进行运动设计时，需按无侧隙啮合。1、满足的条件2、标准齿轮的安装标准安装能实现无侧隙啮合标准中心距：顶隙→标准值非标准安装a’只有增大由图可知：——