水声学第九章声传播起伏

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1、第九章声传播起伏第二十四讲海水介质随机不均匀性引起的声传播起伏本讲主要内容海水介质的折射率均方偏差随机不均匀介质中的声散射Born微扰法散射公式随机不均匀介质中的声传播起伏Rytov微扰法振幅、相位的起伏率起伏率变化的物理解释空间、时间相关函数2CollegeofUnderwaterAcousticEngineeringHEU引言前面研究的是确定性介质中的声传播问题海面看成是平整的，反射波只出现在镜反射方向；声速虽是不均匀的，但是深度的确定函数；提出的海洋模型也是确定性的，只能作为实际海洋的近似。实际声传播问题随机不平整海面不仅对声波产生镜反射，

2、而且还把入射声散射到其他方向上；3CollegeofUnderwaterAcousticEngineeringHEU引言实际声传播问题海水中任何一点的声速不仅是深度的函数，而且也是随机变化的。声波在海水中传播时，发生折射的同时将不断地散射，形成声能在空间各方向上的再分配；海水中还存在许多其他随机因素，形成随机介质中信号的散射和起伏。研究声传播起伏的原因信号的散射和起伏导致信号振幅和相位产生畸变，直接影响水声设备对信号的检测和识别，增加了测向和测距误差。4CollegeofUnderwaterAcousticEngineeringHEU引言引起声传

3、播起伏的三种因素海水介质的随机不均匀性；海面随机不平整性；内波。海水介质的折射率均方偏差湍流引起海水温度小尺度不均匀性带来声传播起伏。折射率均方偏差定义：其中，是声速平均值；声速偏差的均方值。5CollegeofUnderwaterAcousticEngineeringHEU海水介质的折射率均方偏差折射率起伏主要是由于海中湍流或水团的温度起伏引起1948年，Urick和Searfoss利用潜艇在两个不同深度上测量了海中温度微结构。1950年，Liebermann测量了50m深度上的结果a)5m深度行驶潜艇上的温度记录；b)50m深度行驶潜艇上的温

4、度记录；c)Liebermann的50m深的水平温度记录6CollegeofUnderwaterAcousticEngineeringHEU海水介质的折射率均方偏差折射率起伏主要是由于海中湍流或水团的温度起伏引起Urick的测量结果：约5m深度上，，不均匀性的平均尺寸。Liebermann的测量结果：约50m深度上，，不均匀性的平均尺寸。提示：海中一般不是各向同性的。7CollegeofUnderwaterAcousticEngineeringHEU海水介质的折射率均方偏差折射率起伏主要是由于海中湍流或水团的温度起伏引起2001年东中国海实验水温

5、测量2002年南海实验水温测量8CollegeofUnderwaterAcousticEngineeringHEU海水介质的折射率均方偏差不均匀性的平均尺寸定义：两点间温度起伏的相关函数记为，将下降到起始值的的定义为不均匀性的平均尺寸。指数型空间相关函数高斯型空间相关函数克服了指数型相关函数在点处的温度跳跃的不合理现象，但当较大时与实验测量结果不太吻合9CollegeofUnderwaterAcousticEngineeringHEU海水介质的折射率均方偏差不均匀性的平均尺寸不均匀性的平均尺寸也称为不均匀性相关半径。不均匀性的平均尺寸不是同一个值

6、，它也是随机的，应该满足一定的分布，当满足瑞利分布时，可以求得温度起伏的相关函数为一阶虚宗量汉克尔函数。10CollegeofUnderwaterAcousticEngineeringHEU随机不均匀介质中的声散射Born微扰法海水中除了声速是随机变量外，介质密度也是位置的随机函数。可以证明，第三章导出的波动方程在随机不均匀介质中也适用。因声速起伏（大约在）比密度起伏大许多(1个数量级，见WavesinaRandommedium)，可忽略密度起伏引起的声散射。波动方程的一般形式：注意：这里的和都是随机函数。11CollegeofUnderwate

7、rAcousticEngineeringHEU随机不均匀介质中的声散射Born微扰法当声压p和声速c都是随机函数时，波动方程求解较困难。倘若海水是弱不均匀性介质，则可用微扰法求解。当声速的随机变化部分远小于平均声速时，可令则波动方程可化为：当声压的随机变化部分远小于确定性部分时，亦有12CollegeofUnderwaterAcousticEngineeringHEU随机不均匀介质中的声散射Born微扰法令则波动方程又可化为：对于确定性部分的声压满足：因此，随机变化部分满足：13CollegeofUnderwaterAcousticEnginee

8、ringHEU随机不均匀介质中的声散射Born微扰法由于，所以有上式为有源波动方程。把看作原波，在其作用下，不均匀介质的每个体源均为散射