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时间：2019-10-03
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1、第二章数学发现的基本方法数学是在解决问题中产生的,并在解决问题的过程中不断发展起来的.观察观察就是仔细察看,观察被看作是一种有目的的.有计划.有步骤的感知活动,是客观事物直接作用于人脑产生的直接整体反映.联想联想是思维的一种形式,也是记忆的一种表现,既所谓浮想联翩.联想是回忆旧知识,发现新知识的重要手段,既所谓举一反三,由此及彼,触类旁通等尝试尝试是探索式思维的一种重要方法.尝试就是将初步意想发展付诸实施,试探是否可行,是否有进展,是否可以接近目标,是否能缩小解答所在的范围等等.实验实验是在观察的基础上,进一步发挥人的主观能动作用,从而进一步获得感性资料
2、.实验是人们根据科学研究的目的,运用一定的研究手段,在人为控制,变革或模拟客观对象的条件下,通过观察获取感性经验和科学事实的研究方法.归纳猜测归纳是人类探索真理和发现真理的主要工具之一,许多数学的基本概念和基本方法的建立,许多重要问题的发现和解决,许多研究成果的获得,都是由一些特殊的例子归纳概括出来的.类比推广类比法就是根据不同的两个对象之间在某些方面的相似或相同,从而推出它们在其他方面也可能相似或相同的推理方法模拟模拟是对那些不便直接进行考察实验的事物,可以人为地建立一个与之相似的模型来进行考察实验.化归化归是数学家把待解决或未解决的问题,通过某种转化
3、过程,归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题中去,最终求得原问题解答的一种手段和方法.几何变换几何变换的思想和方法,就是用运动和变化的观点去观察和研究几何对象及其相互关系,探讨图形运动过程中哪些量和关系不变化,哪些量和关系变化,从中知道找到其规律性.
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