操千琴而晓声

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1、操千琴而晓声观百剑而识器——高考数学卷的特点分析与教学启示义乌中学朱恒元上篇：会当凌绝顶一览众山小要点：2006年全国各地高考试卷的新特点和新动向是：选择题适当减少，主观题分值增加；考点分布更趋合理，理性思维要求提高；三角函数一马当先，文科理科大同小异；概率与统计大题占主流，传统性应用小题作补充；新定义清新可人，信息题别开生面；探究性试题常态化，研究性学习成果化；压轴取材三足鼎立，能力考查平分秋色。随着陕西卷、四川卷和安徽卷的加盟，2006年高考数学卷增加到了十八份（全国卷仅有Ⅰ和Ⅱ两份，比去年减少了一份）。全国各地高考数学卷，都按照“考查基础知识的

2、同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力与素质融为一体，并全面检测考生的数学素养。它们真可谓是“题题如珠玑，瑰丽璀璨多亮点；卷卷似奇葩，芬芳馥郁竞相开”。新动向1：选择题适当减少，主观题分值增加与2005年相比，仅有湖北卷和江苏卷的题型结构作了调整：湖北卷2006年选择题10题50分、填空题5题25分、解答题6题75分，而2005年选择题12题60分、填空题4题16分、解答题6题74分；江苏卷2006年选择题10题50分、填空题6题30分、解答题5题70分，而2005年选择题12题60分、填空题6题24分、解答题5题66分

3、。湖北卷和江苏卷不约而同减少了2道选择题，而把填空题的分值由每题4分增加到每题5分（2005年仅有北京卷填空题每题5分）。卷别题型结构Ⅰ卷（选择题）Ⅱ卷（非选择题）填空题解答题全国卷Ⅰ12题60分4题16分6题74分全国卷Ⅱ12题60分4题16分6题74分天津卷10题50分6题24分6题76分辽宁卷12题60分4题16分6题74分浙江卷10题50分4题16分6题84分福建卷12题60分4题16分6题74分湖南卷10题50分5题20分6题80分湖北卷10题50分5题25分6题75分广东卷10题50分4题20分6题80分重庆卷10题50分6题24分6题76

4、分山东卷12题60分4题16分6题74分江西卷12题60分4题16分6题74分江苏卷10题50分6题30分5题70分北京卷8题40分6题30分6题80分上海卷4题16分12题48分6题86分陕西卷12题60分4题16分6题74分四川卷12题60分4题16分6题74分安徽卷12题60分4题16分6题74分新动向2：考点分布更趋合理，理性思维要求提高2006年高考大纲中理科数学知识考点共132个，这些知识要求其中的一半左右在选择和填空题中得到体现(见下表)。纵观2006年全国各地试卷，部分知识考点出现的频率很高（见下面直方图），而指数概念的扩充、角的概念的

5、推广、椭圆的参数方程、平面图形直观图的画法、多面体、正多面体、离散型随机变量的方差、总体分布的估计、正态分布、线性回归、函数的连续性和数系的扩充等知识考点却没有或极少涉及。选择题知识考点分布（以理科为例，其中打*的为跨章综合题，打#的为新颖能力题）：123456789101112全国卷Ⅰ集合运算反函数性质双曲线方程复数运算及分类正切函数的单调增区间解三角形球的表面积抛物线上点到直线距离向量加法运算的几何意义等差数列的性质三角形的面积*集合、计数原理全国卷Ⅱ集合运算三角函数的周期复数运算球的表面积和截面面积椭圆的定义与方程反函数求法立几中的线面角函数图象

6、的中心对称双曲线的性质三角函数诱导公式等差数列求和#绝对值不等式的性质天津卷复数运算双曲线的性质线性规划充要条件组合立几命题的真假等差数列三角函数图象性质导函数的图象复合函数的单调性123456789101112辽宁卷集合运算函数奇偶性立几命题的真假不等式组表示的平面区域#新运算的封闭性*向量条件下解三角形求反函数椭圆双曲线方程等比数列*直线和曲线及根的分布*分段函数、三角函数图象性质向量运算浙江卷集合运算复数运算及相等对数函数的单调性线性规划双曲线的性质有关三角函数的最值充要条件二项式定理球面距离映射与函数福建卷复数运算及分类等差数列的通项公式求三角

7、函数值集合运算球的内接正方体“摸球”的概率立几命题的真假求反函数三角函数的最值直线和双曲线的位置关系向量运算#绝对值不等式的性质湖南卷求函数的定义域等比数列的极限立几中的线面平行函数的单调性*平面向量与二次方程排列组合直线和双曲线的位置关系*集合运算与函数的导数及解不等式球的截面问题直线与圆的位置问题123456789101112湖北卷向量的坐标运算等差与等比中项求三角函数式的值求函数的定义域二项展开式立几命题的真假平面向量与点的轨迹#有限集合的运算与元素的个数线性规划方程的实根个数广东卷求函数的定义域复数运算函数的性质向量的几何运算立几命题的真假等差

8、数列反函数图象和性质双曲线的性质线性规划#新定义的运算重庆卷集合运算等差数列圆的切线方程空间直