模态分析与综合技术第8章测量信号后处理

《模态分析与综合技术第8章测量信号后处理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第8章信号处理8.1引言信号分析处理方法经历了从Fourier分析、短时Fourier分析、时频分析到小波分析等几个阶段。1822年法国人Fourier提出的Fourier分析无疑具有里程碑意义：一个任意信号可以分解为一系列正弦函数之和。Fourier变换建立了信号从时域到频域的变换桥梁：一个杂乱无章的时域信号经过Fourier变换，其频域结果将变得十分清晰，工程意义十分明显。为此，Fourier分析被誉为“自然本身的语言”。8.1引言但Fourier分析是信号全局平均（平滑化），应用于非平稳信号便显示出它缺乏

2、时频局部信息的局限性，为此人们在Fourier分析基础上先后提出短时Fourier分析、Wigner-Ville分布等针对非平稳信号的分析处理方法。这些信号分析方法都或多或少地存在这样那样的缺陷与不足。直到1984年又一位法国人Morlet提出小波变换思想，人们的眼界为此豁然开朗。小波分析以其独特的优点引起广大科研人员、工程技术人员的普遍关注。第8章信号处理8.2信号离散化实际测得的激励和响应的时域信号虽不是无限长信号，但也是足够长的连续信号。对这种信号进行处理的第一步是将其数字化。数字化的方法是等间隔采样和量

3、化（A/D板完成）。等间隔采样简称采样，连续信号每经过一个时间间隔Dt进行一次快速启闭，得到一组脉冲序列信号。第8章信号处理8.2信号离散化称为采样频率或采样速率。第8章信号处理称为采样圆频率。离散后的数字信号如图所示：8.2信号离散化第8章信号处理离散后的数字信号如图所示：8.3泄露和窗函数数字信号处理中有实际意义的是对无限长连续信号截断后所得有限长信号进行处理。截断信号，即截取测量信号中的一段信号，一般会带来截断误差，截取的有限长信号不能完全反映原信号的频率特性。具体地说，会增加新的频率成分，并且使谱值大小

4、发生变化，这种现象称为频率泄露：从能量角度来讲，这种现象相当于原信号各种频率成分处的能量渗透到其他频率成分上，所以又称为功率泄漏。第8章信号处理8.3泄露和窗函数以余弦函数加矩形窗为例来说明。第8章信号处理无限长余弦函数无限长余弦函数幅值谱8.3泄露和窗函数以余弦函数加矩形窗为例来说明。第8章信号处理矩形窗矩形窗幅值谱8.3泄露和窗函数以余弦函数加矩形窗为例来说明。第8章信号处理截断余弦函数截断余弦函数幅值谱8.3泄露和窗函数由此看出，截断后余弦信号的频谱由截断前信号位于±f0的单一频谱变成了位于±f0附近的连

5、续频谱，且分布于整个频率轴上。这就是加矩形窗后产生的泄漏现象。由于矩形窗的作用，使截断后信号的频谱出现所谓的“皱波现象”。第8章信号处理8.3泄露和窗函数由上述分析可知，泄漏是由于对无限长信号的突然截断造成的。因此，自然想到，如果能改变这种突然截断方式，泄漏会得到改善。改善方案：对于周期信号采用整周期采样（矩形窗）；选择异于矩形窗的适当窗函数，对所取样本函数进行不等权处理，便是一种有效的措施。为了保证加窗后信号的能量不会改变，要求窗函数与时间轴所围面积与矩形窗面积相等。第8章信号处理8.3泄露和窗函数事实上

6、，前述分析是针对一般稳态信号的，如随机信号、周期信号等。在实验模态分析中，常用信号还有瞬态信号。因此，对不同类型的信号，在截断处理中所用窗函数亦不相同。对稳态信号，常用窗函数有汉宁窗(Hanning)、凯塞一贝塞尔窗(Kaise-Bessel)以及平顶窗(FlatTop)；对瞬态响应信号有指数窗；对瞬态激励信号有力窗。第8章信号处理8.3泄露和窗函数第8章信号处理四种窗函数的时域图形8.3泄露和窗函数第8章信号处理四种窗函数的幅值谱8.3泄露和窗函数加窗虽然使原信号时域波形发生较大变化，但却更有效地保留了原信号

7、的频率信息。第8章信号处理8.4小波变换概述小波分析是一种时频局部化分析方法，它在时间—尺度平面上对信号进行分解，时间、频率局部化信息均能清晰显示。小波函数的正交性决定了一个信号经过小波变换，可以既不交叠又无遗漏地被分解至一个个相互独立的频段，便于对信号的各个部分分别进行研究。第8章信号处理8.4小波变换概述不同于以往各种时频分析方法，小波分析具有自适应性的时频分辨率。在小波基础上拓展而来的小波包分析使其具有更加灵活的分辩尺度（即频段）。应用小波分析处理信号可以使我们“既见森林（信号的概貌），又见树木（信号的细

8、节）”。正是由于小波函数的这种灵活的、自适应的多分辨率特性，小波分析被誉为“数学显微镜”。第8章信号处理8.4小波变换概述由于以上的特点，使得小波分析对于提取强干扰信号中能量较弱分量具有得天独厚的优势。针对不同的研究领域和信号种类，小波函数的种类众多。这虽然给我们在解决某一实际问题时增加了选择的难度，但正是利用这种灵活性才使得我们能够解决一个又一个实际问题。第8章信号处理8.4小波变换