材料力学第九章-弯曲变形静不定梁

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1、第九章弯曲变形静不定梁§9-1概述一、工程实践中的弯曲变形问题在工程实践中，对某些受弯构件，除要求具有足够的强度外，还要求变形不能过大，即要求构件有足够的刚度，以保证结构或机器正常工作。摇臂钻床的摇臂或车床的主轴变形过大，就会影响零件的加工精度，甚至会出现废品。CL9TU1桥式起重机的横梁变形过大,则会使小车行走困难，出现爬坡现象。CL9TU2但在另外一些情况下，有时却要求构件具有较大的弹性变形，以满足特定的工作需要。例如，车辆上的板弹簧，要求有足够大的变形，以缓解车辆受到的冲击和振动作用。CL9TU21.挠曲线二、弯曲变形的基本概念

2、CL9TU3挠曲线2.挠度和转角规定：向上的挠度为正逆时针的转角为正CL9TU3挠曲线方程：转角方程：§9-2梁的挠曲线近似微分方程及其积分一、梁的挠曲线近似微分方程式曲线的曲率为CL9TU4梁的挠曲线近似微分方程:二、用积分法求梁的变形式中积分常数C、D由边界条件和连续条件确定例：已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示简支梁在均布载荷q作用下的转角方程、挠曲线方程，并确定θmax和vmax。CL9TU5解：由边界条件：得：梁的转角方程和挠曲线方程分别为：最大转角和最大挠度分别为：例：已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示悬臂梁在集中力P作用下的

3、转角方程、挠曲线方程，并确定θmax和vmax。CL9TU6解：由边界条件：得：梁的转角方程和挠曲线方程分别为：最大转角和最大挠度分别为：例：已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示简支梁在集中力P作用下的转角方程、挠曲线方程，并确定θmax和vmax。CL9TU7解：由边界条件：得：由对称条件：得：AC段梁的转角方程和挠曲线方程分别为：最大转角和最大挠度分别为：例：已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示简支梁的转角方程、挠曲线方程，并确定θmax和vmax。CL9TU5解：由对称性，只考虑半跨梁ACD由连续条件：由边界条件：由对称条件：梁的转角方

4、程和挠曲线方程分别为：最大转角和最大挠度分别为：作业1、2、4（a、e)