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《2016秋数学人教A版必修5练习：第三章3.3-3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三章不等式3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域高效演练知能提升A级基础巩固一、选择题[x—j+5^0不等式组L+y+i>o,所表示的平面区域是（详细分析：不等式x-j+5^0表示的区域为直线兀7+5=0及其右下方的区域，不等式兀+y+1>0表示的区域为直线x+j+l=O右上方的区域，故不等式组表示的平面区域为选项D.答案：D2.在平面直角坐标系中,不等式组Sx+3yW4,表示的平面区13兀+心4域的面积是（）C#D.
2、详细分析：不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示・3x+y-4
3、=Qy4平面区域为一个三角形及其内部，三个顶点的坐标分别为(4r0),仏1/4、4Ga，1)，所以平面区域的面积为5=2xl4_3r1=r故选C.答案：C3・点、A(-2,可不在平面区域2x-3v+5^0内，则方的取值范围是()A・B・bD・b>-9详细分析：由题意知2X(-2)・3〃+5<0,所以〃>寺・答案:C4.已知点P(兀°,旳)和点A(l,2)在直线人3x+2j-8=0的异侧,则有()A.3xo+2jo>OB.3兀o+2y()VOC.3xo+2jo<8D・3x0+2j0>8详细分析:因为点P(x0r旳)和
4、点A(1r2)在直线Z：3x+2j-8=0的异侧f所以(3心+2j0-8)(3X1+2X2-8)<0f即.(3x0+2j0-8)v0.所以3兀o+2jo>8・答案:Dx—v+5^0,5.若不等式组0表示的平面区
5、域内，则m,〃满足的条件是.详细分析：由题意知F在不等式5兀+4丿・1W0表示的平面区域内,则5m+4n-1W0・答案：5加+4//—1W07.一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐11、硝酸盐15t.现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t,在此基础上生产这两种混合肥料，设兀，y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，列出满足生产条件的数学关系式详细分析：由题意知满足以下条件:<18兀+15yW66,IxGNf*N・厂4卄応10答案:18兀+1
6、5yW66xeNx+j—3M0,8.X,y满足X—j+1^0,若方程y=有解，则&的取值范、3兀一y—5W0,围是.详细分析：不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示，三条边界线的交点分别记为ArBtCf由图可知y=kx应在直线0A与OB之间/所以koiiWkWkoA答案：2三、解答题兀＞0,9.求不等式组＜y＞0,表示的平面区域的面积及平面区域、4x+3yW12内的整数点坐标.解：画出平面区域（如图所示），区域图形为直角三角形・面积S=2X4X3=6.QX的整数值只有1,2•当“1时，代入4x+3応12，得yW春所以整点为(1,2
7、)f(1,1)・当兀=2时，代入4兀+3yW12,得点扌・所以整点为(2r1)・综上可知,平面区域内的整点坐标为(1,1)、(1,2)和(2f1)・10.在AABC中，各顶点坐标分别为A(3,一1)、B(-l,1)、C(l,3),写出AABC区域所表示的二元一次不等式组.解：如图所示，可求得直线ABSBC、CA的方程分别为x+2j・1=0"兀・j+2=0f2x+j・5=0・3练,,/一10-11邈由于△ABC区域在直线AB右上方所以x+2j-1M0；在直线右下方，所以x-j+2^2；在直线AC左下方,所以2兀+y・5W0・x+2j
8、-1M0,所以区域可表示为＜兀-y+2M0,、2兀+y-5W0.B级能力提升1.若函数y=2x图象上存在点(兀，刃满足不等式组x+j—3W0,＜兀一2丿一300,则实数加的最大值为(详细分析：不等式组表示的平面区域D如图中阴影部分所示，函数y=2x的图象经过D上的点，由f=2f得厂;’即交点[x+j-3=0fLy=2,坐标为(1,2),当直线x=m过点(1,2)时,实数m取得最大值1.答案：B2.已知x9y为非负整数,则满足兀+yW2的点(兀,y)共有个.详细分析：因为兀"为非负整数，所以满足兀+尺2的点有(0,0),(0,1),
9、(0,2),(1,0),(1,1),(2,0)共6个.答案:63.设直线y=kx+与x2+j2+Arx+/n
