《二元一次不等式(组)与平面区域》课件(新人教A版必修5).ppt

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1、二元一次不等式(组)与平面区域－2xyo1yxAx+By+C=0o2xyoxyo3由于对在直线Ax+By+C=0同一侧的所有点（x,y），把它的坐标（x,y）代入Ax+By+C，所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点（x0,y0），从Ax0+By0+C的正负即可判断Ax+By+C＞0表示直线哪一侧的平面区域.如果C≠0,可取(0,0);如果C＝0,可取(1,0)或(0,1).小诀窍yxAx+By+C=0直线定界,特殊点定域思路二4判断下列不等式表示的平面区域在对应直线的哪一方：⑴x－ｙ＋１＜0⑵２ｘ＋３

2、ｙ－６<０⑶２ｘ＋５ｙ≥０　⑷４ｘ≤１２oXY1-1OXY32OXY2OYX3-452.已知点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+c=0的两侧，能否确定c的取值范围？63.将下列各图中的平面区域(阴影部分)用不等式表示出来oyx(3)-11xo3x-y-3=0(2)y解(3)-1

3、表示直线ｘ－ｙ＋５＝０上及右下方的点的集合，ｘ＋ｙ≥０表示直线ｘ＋ｙ＝０上及右上方的点的集合，ｘ≤３表示直线ｘ＝３上及左方的点的集合。OXYx+y=0x－y+5=0x=3所以,不等式组表示的区域如上图所示的红色阴影三角形部分并包括边界.8[例2]要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表示：钢型A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123今需要A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块，用数学关系式和图形表示上述要求？规格9[解]：设需截第一种钢板x张,第二种钢板

4、y张,根据题意可得：作出以上不等式组所表示的平面区域:x+2y=18277.515180xy2x+y=15x+3y=27C(4,8)10例3、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产这两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。解：设x、y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，于是满足条件的数学关系式是：xyo条件表示的平面区域为图中红色阴影部

5、分含边界。11EX：求不等式组表示的平面区域的面积12例5：画出不等式(x+2y+1)(2x+y-2)<0表示的平面区域.xyox+2y+1=02x+y-2=0135x=1x-4y+3=03x+5y-25=0ABCC:(1.00,4.40)A:(5.00,2.00)B:(1.00,1.00)15Oxy问题1：x有无最大(小)值？问题2：y有无最大(小)值？问题3：z=2x+y有无最大(小)值？在平面区域内思考:不等式组表示的平面区域如下图.14小结和作业⑴二元一次不等式表示平面区域⑵二元一次不等式表示哪个平面区域的判定方法⑶

6、二元一次不等式组表示平面区域知识点数学思想数形结合、化归、集合、分类讨论15