《谢奇之-工程力学》公理、定理及基本概念

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1、公理、定理及基本概念今天开始学习新的内容，公理、定理及基本概念。这章内容是属于静力学。静力学是研究物体在力系作用卜•的平衡规律及其应用。静力学中所指的平衡，是指物体相对于地而保持静止或做匀速肓线运动。比如桥梁，机床的床身，再有匀速肓线飞行的飞机，都认为是处于i个平衡状态。平衡它是物质运动的一种特殊形式，那么在静力学当小，它的研究内容包括三个问题：1、研究物体的受力分析。也就是分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图。2、进行力系的简化。我们知道，大多数情况下作用于

2、物体上的是一群力，我们称这一群力为力系，如果有两个力系对物体的作川效果是相同的，那么我们称这两个力系为等效力系。如果我们用一个简单力系来等效代替一个复杂力系,就称为力系的简化。通过这一过程，来分析原力系的作用效果。在研究力系等效替换的问题吋，耍注意物体并不一定是处于平衡状态，我们可以暂吋不考虑物体的运动，而仅研究作用力的替换。例如：飞行中的飞机收到风力、牵引力、重力、空气阻力等作用。这群力错综复杂的分布在飞机的各部分，每个力都影响飞机的运动，要想确定飞机的运动规律，必须了解这群力整个作用效果，这就

3、需要用一个简单的等效力系来代替这群复杂的力。然后再进行运动的分析。所以研究力系的简化，就是为了找出力系的平衡条件。同时也是为后面的学习打好基础。3、建立各种力系的平衡条件。根据力系的简化结果，建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题。当物体处于平衡时，其所受的力系称为平衡力系。这个时候力系中的力，应该满足一定的关系，这种关系我们就称为力系的平衡条件。那么表示这种平衡条件的数学方程式，我们称之为力系的平衡方程。平衡方程揭示了作用于平衡物体上力的关系，通过求解这些方程，可以得到待求的各

4、种未知量。如：力、儿何性质或其它力学量。这是静力学的核心任务。研究力系的平衡，有着广泛的意义，在工程实际屮，许多问题都属于物体的平衡问题。例如：机械设计中零部件的静强度计算，土木工程中房屋桥梁、水坝、闸门、船体、车体的强度设计等。都需要依据静力学的平衡条件，求各物体所受到的力。对于一些速度变化不人的物体，也可近似按静力学方法研究，得到满足一定精度要求的结果。在学习静力学内容Z前，我们需要掌握一些基本概念。力我们都知道，这是一个最基本的概念，那么在口常的生活当中，我们通过推、拉、捉这些动作，我们就感

5、觉到人对物体,施加了作用，因此使得物体的运动状态，发牛了变化，并进一步观察到，物体之间也有这样的相互作用，通过长期的生产实践和科学实验，人们逐步建立了力的概念。力是什么呢？力是物体之间的相互机械作用，这种作用可以改变物体的运动状态。物体Z间的作用冇直接接触形式，例如：机车牵引车厢，蒸汽推动气缸的活塞，放在梁上的设备，使梁发生弯曲等等。这些都是物体和物体之间的和互作用而产生的力造成的。还有一种作用，是场对物体的作用，例如：地球引力场，对于物体的引力，电场对于电荷的引力和势力等等。尽管物体间相互作用力

6、的来源和物理木质不同，但是在研究物体的运动或平衡时，我们可以抛开这些非本质的因素，将它们概括起来，加以抽象化，而形成力的概念。因此我们说，力是一个抽象化的概念，可以说力是一种模型，这个模型它的作用效应有两个：1、外效应；2、内效应。力的外效应是使物体的运动状态发牛了变化。就是改变了物体的外部条件。力的内效应，它是物休的形状发生了变化。一般来讲这两种效应是同时存在的。在静力学部分，我们的研究对象是刚体，因此只研究力的外效应，以及由此引出的力作用于刚体时的一些特殊性质。而在弹性静力学当小就要研究力的内

7、效应。力的作用效果是由三耍素来决定的，所谓三耍素就是力的大小、方向和作用点。因此力是一个矢量。这是一个力的示意图，用一个有向线段來表示力，通常在书写当中用黑体的大写字母来表示力矢量，用普通字母表示力的人小。力的单位是牛。力系的概念，力系是指作用于物体上的一群力，一个力就是最简单的力系。平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我们称这个力系为平衡力系。第二、刚体，就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。笫三、是指物体和对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。1-1静力学公理及定理下面我们正式学习

8、静力学公里及定理。在静力学篇当中，我们釆用的研究模型是刚体,虽然静力学的研究对彖是刚体，但所导出的平衡条件对于必须考虑变形的物体也冇实际意义。因此刚体的平衡条件，是变形体平衡的必要条件。静力学的演绎，必须以若干条公理为出发点。这些公理是人类经过长期实践和经验归纳总结出来的真理，而不需要证明的。在木门课程当中我们要接触到五条公理，这些公理都可以作为研究工程力学一些某木理论的依据。公理一，二力平衡公理，这个公理阐述的是，作用在刚体上的两个力，使刚体处于平衡的充分必耍条件是，这两个力大小