《系统辨识》期末考试复习试题及答案小抄版（考试必备）

《《系统辨识》期末考试复习试题及答案小抄版（考试必备）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、如果这种噪声相关性较弱或者强度很小，则可近似将其视为白噪声。白噪声过程是一种故简单的随机过程。严格地说，它是一种均值为零.谱密度为非零常数的平稳随机过程，或者说它是由一系列不札I关的随机变量组成的一种理想化随机过程。白噪声过程没冇“记忆性”，也就是说t时刻的数值与t时刻以前的过去值无关，也不影响t时刻以后的将來值。工程实际中数据所含的噪声往往是有色噪声。所谓有色噪声指的是噪声序列中每一时刻的噪声和另-•时刻的噪声是相关的。5.设一个随机序列{z伙)*w(l,2,…，厶)}的均值是参数&的线性函数E

2、{z(k)}=hr(k)0其最小二乘估计为：A0WLS=(H^ALHLylH；ALzL试给出其递推形式的详细推导过程，要求其最终其递推矩阵为保对称的。P64在2〃阶“持续激励”输入信号的作用下，加权最小二乘法的解为Letisl^ls=(h^alhj-]hialzl6.简述在最小二乘估计问题中引入加权因子的作用。f/I⑴处)/(”]「工/⑴依力⑴心1」Li7.记W时刻的参数估计值为nk求出逬温度在/时的电阻值。为Z(/)/i(/)t^)>可用头两个数据给出匸1DU-tljTu令斤仏)=工/1(,)

3、〃⑺/(,),并/=!利用斤伙—1)3伙—1)=工/⑴处)z(i)/=!则有AAW=&伙-1)+R](k)h(k)A伙)[；衢豆伙)=豆伙—1)+A(k)h(k)hv伙)下测量乐spazasw据测量值确定该电阻的数学模型，并求出当温度在70°c时的电阻值。又设R(k)=-R(k),可导出如下的k加权最小二乘估计递推算法,记作t(°c)20.52632.7405R(Q)7657908268508J农1热敬屯阻的测量值系统辨识复习提纲1.什么是系统？什么是系统辨识？答：系统泛指由一•群有关联的个体组成

4、，根据预先编排好的规则工作，能完成个别元件不能单独完成的工作的群体。即i群冇相互关联的个体组成的集合称为系统。系统辩识就是：利用对未知系统的试验数据或在线运行数据(输入/输出数据)以及原理和原则建立系统的(数学)模型的科学。2.什么是宽平稳随机过程，其遍历定理内容是什么？答：在数学屮，平稳随机过程或者严平稳随机过程，又称狭义平稳过程，是在固定时间和位置的概率分布与所有时间和位置的概率分布札1同的随机过程：即随机过程的统计特性不随时间的推移而变化。这样，数学期塑和方差这些参数也不随时间和位宜变化。如

5、果平稳随机过程x(r)de各集和平均值等于相对应的时间平均值x=x,x(z)x(z+r)=Rx(r),式中匚伪随机过程x(r)的时间平均值；“r为与以为概率密度有关的数字特征量集合均值：Rx(「)为自相关函数。则称x(/)是各态遍历的平稳随机过程。3.简述噪声模型及其分类。P130噪声模型：H(L)=D(z)C(L)分类：1)自回归模型，简称AR模塑，其模型结构为C(z-1)e(k)=v(k)2)平均滑动模型，简称MA模型，其模型结构为e(k)=D(z~l)v伙)3)口回归平均滑动模型，简称ARM

6、A模型，其模型结构为c(r1)e(^)=o(r1)v伙))4.白噪声与有色噪声的区别是什么？答：辨识所用的数据通常含有噪声。WRLS(WeightedRecursiveSquaresalgorithm),0伙)二0伙一1)+*/?1伙)”伙W)[z(kR(k)=R(k-l)+-[A(k)h(k)hT(k)-Rk置irk]jP⑹二〒RT伙)=工AQ)h(i)hp)二kLi=l_,并利用矩阵反演公式(A+CBCTYl=A-'+CU令増益矩阵为：K伙)=P(Qh伙)A伙)那么算法将演变成下而所示的另一种

7、递推算法形式ff(k)=0(k-1)+K(k)[z(k)-h

8、(0)=P(0)H民32.700040.000051.000061.000073-00001.00001.00001.0000L00001.0000(b)写出最小二乘的递推公式；(c)利用Matlab计算6仇)=9伙),°(qF并画出相应的图形。解：首先写成Z(灯=『伙)0=btk+a=[h2hy»伙)=以禅甥公式进行计算。80.000088.000095.7000b1.00001.00001.0000广义模型的概念，Bayes辨识和Kalman滤波分别采用什么模型？•模型的含义