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1、MatlabMath随机数PseudorandomNumberformatlong;rand0.95012928514718pseudorandomnumber:Arandomsequenceisavaguenotion….inwhicheachtermisunpredictabletotheuninitiatedandwhosedigitspassacertainnumberofteststraditionalwithstatisticians…1951,D.H.Lehmer,BerkeleyHereisapagefromLehmer'sfamousdi
2、ssertationonthefunctionsnamedaftertheFrenchmathematicianEdouardLucas(1842-1891).ItsubsequentlyappearedinAnnalsofMathematicsandasamonographpublishedinHamburgbyLutcke&Wulff,bothin1930.Lehmer'sAlgorithmMultiplicativecongruentialalgorithm:整数a,c,m种子：11314271061622729538例如：a=13,c=0,m=31
3、,x0=1，输出：周期：m－1。可以通过除以m来得到[0,1]的一致分布的数0.03230.41940.45160.87100.32260.19350.5161…最小值：1/31,最大值：30/31IBM'sAlgorithm在1960年IBM主机系统的数学库包括随机数生成器：RND(RNDU):用32位的整数字长，modm运算可以快速进行，同时由于a=2^16+3,乘a也可以通过移位和加法进行。从这里可以看出，由RNDU生成的三个随机数之间有很强的相关性IBM'sAlgorithm-1-0.500.51-1-0.500.51-1-0.500.51rand
4、guirandutxMatlab'sAlgorithmS.K.ParkandK.W.Miller"Randomnumbergenerators:Goodonesarehardtofind",CommACM31(1988),issue10randguirandtx早期Matlab中的rand生成形似k/m的所有的实数，最小是：1/(2^31-1),最大是(m-1)/m=1-1/(2^31-1)，大概2亿多个数。Matlab'sAlgorithm1995年，Matlab引入了一种完全不同的随机数生成器。GeorgeMarsaglia,FloridaStateU
5、niversity,anauthoroftheclassicanalysisofrandomnumbergenerators,"Randomnumbersfallmainlyintheplanes",(Proc.Nat.Acad.Sci.61(1968)这个算法是特别为浮点随机数设计的。新的生成器有35个字。其中32个字存浮点数z,剩下3个包括一个整数指标i,（1～32),一个随机整数j,和一个"borrow"标志b.Matlab'sAlgorithm“subtractwithborrow”i,i+5,i+20都是mod32如果z_i是正的,b在下一步设为
6、0；如果是负的，那么z_i+1变为正的，b在下一步设为2^(-53)(ulp)formathex;1/21/2+eps1/2+eps/2ulp:unitinthelastplaceforfloatingpointnumbersslightlylessthen1Marsaglia:将生成[1/2,1]中全部的数，[1/4,1/2]:一半[1/8,1/4]:四分之一Matlab'sAlgorithm在状态向量中的j的作用：Itistheresultofaseparate,independent,randomnumbergeneratorbasedonbitwi
7、selogicaloperations.Thefloatingpointfractionofeachz_iisxor-edwithjtoproducetheresultreturnedbythegenerator.We'renotsurewhetherornottheyallactuallygenerated,butwedon'tknowofanythatcan'tbe.ChristopherColumbusgenerator
