四川省双流中学2017届高三数学一诊模拟12月月考试题文20

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1、四川省双流县中学2014级一诊模拟考试数学（文科）试题本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷（选择题）第II卷（非选择题）。本试卷满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，满分60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1•己知集合A={xx2-x-2<0],B={xx2-l>0},则ACB=()A.[-2,1)C.(1,2]D.(-2,-1)U(1,2]2.己知复数z满足(l-/)z=5+z,A.2+3zB.2-3/C.3+2/D.3-2/3.已知等差数列｛qj的公差为2,若心成等比数列

2、，则｛©｝的前〃项和s”=（）A.n(n+l)B./?(/?-!)4.双曲线C:苕一君=1（。>0">0）的离心率为孕则C的渐近线方程为（1A.y=±—x4D.y=±x」1」B.y=±—xC.y=±—x・325•若a=3,b=1且+方)易=一2,贝!lcosvag>二(1B.--3d-T6.如图为某儿何体的三视图,则其体积为（2龙.A.——+43C.—+432兀+4B.34D.龙+—3x+2y—3507.已知九y满足14x+3y-3>0,z=2x+y的最大值为加，若正数d"满足a+b=m,则一+：.aby

3、.已知加，〃是两条不同的直线，0是两个不同的平面，有以下几个命题，其中正确的个数是（）①若all卩,“UQ,mu卩,则miln；②若加丄料，加丄0,斤丄则"丄0③若加丄n,m丄斤丄0,则Q丄0；④若mHa,rill/3,Q丄0,则加丄〃⑤若©丄0,maa,nu卩,则加丄斤A.1B.2C.3D.4X—19•函数/(x)=sin(ln)的图象大致为()x+110.已知点AB.C.D在同一个球的球面上，AB=BC=42,AC=2若四面体ABCD中球心O恰好在侧棱D4上，=V14，则这个球的表面积为（）A.25龙~4~B.4兀C.16龙11.已知S”是数列｛匕｝的前刃项和,.若

4、数列｛Cin+aH+l+d“+2｝是以2为公比的等比数列，则S?6的值为（）A3（227—1）b3（2?7_2）773(226—1)7D.3(2药_2)712.O为坐标原点,F为抛物线C:y2=4x的焦点，过F的直线交C于A,B且鬲=2莎，则AOAB-的面积为（）A.4B.V23迥"T"D.2>/2第I卷(非选择题，满分90分)二.填空题(每小题5分，共20分)13.已知函数/(x)=l+—(awR)为奇函数，则。=2,+114.如图，若〃=4时，则输出的结果为•(兀、4.15.设。为锐角，若cosa+—=-,则sm2aH{6丿5<12丿的值为16.已知/(x)=(-x

5、2+x-l)ev是自然对数的底数)的图彖与g(Q1.1.二—xH—x"+m的图象冇323个不同的交点，则加的•取值范围是三.解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)设函数/(x)=m•n»其屮向量m=(2cosx,l)»n=(cosx.a/3sin2x)-(1)求函数/(兀)的最小正周期和单调递减区间；(2)在AABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，已知/(A)=2上=1,AABC的面积为迦3,4求ABC外接圆的半径/?；18.(本小题满分12分)为了普汲法律知识，达到“法在心屮”的目的，某市法制办

6、组织了一次普法知识竞赛.统计局调查队从甲、乙两单位中各随机抽取了5名职工的成绩，如下：甲单位职工的成绩(分)8788919193乙单位职工的成绩(分)8589919293(1)根据表中的数据，分别求出样本中甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差，并判断哪个单位职工对法律知识的掌握更为稳定；(2)用简单随机抽样的方法从乙单位的5名职工中抽取2名，他们的成绩组成一个样本，求抽取的2名职工的成绩Z差的绝对值至少是4分的概率；o人19(本小题满分12分)如图，三棱锥O—ABC的三条侧棱OAMOC两两垂直，且0A二OB=OC=近,AABC为正三角形，M为AABC内部一点，点P在OM的

7、延长线上，且OM=MP.PA=PB.3(1)证明：AB丄平面POC；(2)求三棱锥A-PBC的体积；20.(本小题满分12分)x2v23已知椭圆c:各+—1(°>b>0)的焦点F{(70)迅(1,0),且经过点P(L-)•a~b~-2(1)求椭圆C的方程；(2)设过耳的直线/与椭圆C交于两点，问在椭圆C上是否存在一点M,使四边形AMBF2为平行四边形，若存在，求出直线/的方程；若不存在，请说明理由；2L(本小题满分12分)已知函数/(兀)=山罕纟(k为常数,e=2.71828-••是自然对数的底数)(1,/(1))处的切线与兀轴平行.（