四川省双流中学2017届高三数学一诊模拟12月月考试题文

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1、四川省双流县中学2014级一诊模拟考试数学（文科）试题本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）。本试卷满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，满分60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知复数满足，则（）A.B.C.D.3.已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则的前项和（）A．B．C．D．4.双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（）A．B．C．D．5.若且，则（）A.B

2、.C．D．6.如图为某几何体的三视图，则其体积为（）A.B.C.D.7.已知满足，的最大值为，若正数满足，则的最小值为（）A.B.C.D.8.已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，有以下几个命题，其中正确的个数是（）①若，，，则；②若，，，则③若，，，则；④若，，，则⑤若，，，则A．1B．2C．3D．49.函数的图象大致为（）10.已知点在同一个球的球面上，若四面体中球心恰好在侧棱上，，则这个球的表面积为（）A.B.C.D.11．已知是数列的前项和，，．若数列是以2为公比的等比数列，则的值为（）A．B．C．D．12.

3、为坐标原点，为抛物线的焦点，过的直线交于且，则的面积为（）A．4B．C．D．第I卷（非选择题，满分90分）二．填空题（每小题5分，共20分）13.已知函数（）为奇函数，则.14.如图，若时，则输出的结果为.15．设为锐角，若，则的值为__________．16.已知（e是自然对数的底数）的图象与的图象有3个不同的交点，则的取值范围是__________三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）设函数，其中向量，．（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）在

4、中，分别是角的对边，已知的面积为，求外接圆的半径；______________________________________▲___________________________________18.（本小题满分12分）为了普及法律知识，达到“法在心中”的目的，某市法制办组织了一次普法知识竞赛．统计局调查队从甲、乙两单位中各随机抽取了5名职工的成绩，如下：甲单位职工的成绩（分）8788919193乙单位职工的成绩（分）8589919293（1）根据表中的数据，分别求出样本中甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差，并判断哪个

5、单位职工对法律知识的掌握更为稳定；（2）用简单随机抽样的方法从乙单位的5名职工中抽取2名，他们的成绩组成一个样本，求抽取的2名职工的成绩之差的绝对值至少是4分的概率；______________________________________▲______________________________19（本小题满分12分）如图，三棱锥的三条侧棱两两垂直，且，为正三角形，为内部一点，点在的延长线上，且，．（1）证明：；（2）求三棱锥的体积；______________________________________▲__

6、____________20.（本小题满分12分）已知椭圆的焦点，且经过点．（1）求椭圆的方程；（2）设过的直线与椭圆交于两点，问在椭圆上是否存在一点，使四边形为平行四边形，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由；______________________________________▲___________________________________21.（本小题满分12分）已知函数（为常数，是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行．（1）求的值；（2）求的单调区间；（3）设，其中为的导函数．证明：对任

7、意，；______________________________________▲___________________________________请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线(为参数)，(为参数)．（Ⅰ）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）过曲线的左顶点且倾斜角为的直线交曲线于两点，求；______________________________________▲_______________

8、____________________23.（本小题满分10分）已知函数．(Ⅰ)若，解不等式；（Ⅱ）若存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围．四川省双流县中学2014级一诊模拟考试答案一．选择题:CBACC,DBBBCAC二．填空题13，；14,；15，；16，三．解答题17.解：（I）由题意得：