山西授阳市2016_2017学年高二数学下学期第一次月考试题理无答案

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1、2016——2017学年度高二年级第一次月考数学试题（理）一、选择题（每题5分，共60分）1•若函数fd）在/=1处的导数为3,则的解析式可以为（）A.fx)=(^―1)2+3(%—1)C.fx)=2(^—1)2B.fx)=2x+3D.fx)=^sinx•4•2・3.42.复数厂+厂+‘=(1-Z122B.-丄+丄,22D.11•1223•函数y=2x3-3x2-12x+5在［0,3］上的最大值与最小值分别是（）A.5,-15B.5,4C.-4,-15D.5,-161_q"+24.用数学归纳法证明“1+&+/+…+f_（

2、臼工1,jwn*）”,在验证刀=1时,I—ci左端计算所得的结果是（）A.1B.l+aC.1+$+/D.1.+$+曰~+/5.下列推理是归纳推理的是（）A.A,〃为定点，动点戶满足

3、昭

4、+

5、阳=2初個，得P的轨迹为椭圆.B.由0=1,^=3/7-1,求tU5i,$,$,猜想出数列的前刀项和$的表达式.22C.由圆xy=r的面积nr,猜出椭圆了+了=1的面积S=兀臼方.D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇.5—6.复数z=——，则z是（）3+4/A.25B.5C・1D.77.否定“自然数日、力、Q中恰有一个偶数”时的正确反设为（）8.

6、A.&、b、c都是奇数C.$、b、Q都是偶数X=l+LB.“、b、c或都是奇数或至少有两个偶数D.“、b、c中至少有两个偶数（z为参数）上的两点，它们所对应的参数分别为介切则线段的中点P到点（1,—2）的距离是（）^1+t2t—t2t—t-2fl+t'lA.B.0.——D.—-—9.设点P对应的复数为3+3/,以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为()A.(3血，-)B.(-3V2,-7T)C.(3,-7T)D.(一3,-7V)444410.己知函数/(Q满足=,且当xe(-oo,0)时，/(x)+V*

7、WvO成立，若^=(20,)-/(2(,J),/?=(ln2)-/(ln2),c=(log2-)•/(log2-),则a,b,c的大小关系是()88A.a>h>cB.a>ohC.c>a>bD.c>b>a11.己知函数fU)的定义域为卜1,5],部分对应值如下表，HR的导函数J-fx)的图象如下图所示，当1VGV2时,函数y=f(x)-a的零点的个数为(C-3D.4°1112.若函数/(兀)=0+必+—在(一，+8)是增函数，则d的取值范围是()x2A.(0,3)B.(3,+8)C.[0,3]D.[3,+^)二、填空题(每题5分，

8、共20分)13.己知函数y=/(x)的图象在〃(1,H1))处的切线方程是y=3x—2,则/(D+广⑴二—14.(J1—(无-1)亠—2,x)dx—▲.14.有一段“三段论”推理是这样的：“对于可导函数于(刃，如果f(xo)=0,那么©=XQ是函数f(e)的极值点；因为函数T(石)=应在上=o处的导数值子(0)=0,所以工=0是函数/(z)=x3的极值点.”以上推理屮(1)大前提错误；(2)小前提错误；(3)推理形式正确；(4)结论正确。你认为正确的序号为―」・15.设面积为S的平面四边形的第i条边的边长为磁(£=1,2,3,4)

9、,P是该四边形内一点，点P到第i条边的距离记为屁若论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si（i=1,2,3,4）,Q是该三棱锥内的一点，点Q到第i个面的距离记为必，若=k,则丑=虫=呂=呂3SF4152（诚）=t=l三、解答题（第17题10分，其余均为12分，共70分）14.（本小题满分10分）无=2cos&八（其y=-2+2sin0.已知直线的极处标方程为psin（&+f）=¥，圆M的参数方程<屮&为参数）.（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;（2）求圆M上的点到直线的距离的最小值.15.（本小题满分12分）已知复数z

10、=（,n2-8m+15）4-（m2-9m+18）/在复平面内表示的点为A,实数m取什么值时，（1）复数z为实数？（2）复数z为纯虚数？（3）点A位于第三彖限？16.（本小题满分12分）已知d>b>c,且a+b+c=O,求证：—~

11、吋，求&值.（2）试在此区间内确定点/的值，使图屮所给阴影部分的面积§与S?Z和最小.14.(本小题满分12分)已知等式CGffiCt・CQsZcc=$in4a，oaa-cQs2cc-cQ£4a=$1°,…4sina8sin

12、a(1)请你写出一个具有一般性的等式，使你写出的等式包含了已知等式;(2)试用数学归纳法证明你写出的等式.15.(本小题满分12分)[—OF已知函数f(a:)=In(ax+1)+——>0,其中a>0.1+x(I)若丁(広)在3：=1处取得极值，求的