山西省朔州市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题文

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1、2016—2017学年高一年级第二学期期末考试数学试题（文科）考生注意：（1）本试题满分150分，考试时间120分钟；（2）将各题答案按序号答在答题卡（机读卡）上，试卷考生保存。第I卷客观题（60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.sin15°cos15°.（）A.1B.逅C.丄D.晅44222.下列四个函数中，在（0,+oo）上为增函数的是（）A./(x)=3-xB./(x)=x2-3xD・/(x)C.f(x)=-x3•等差数列｛色｝的前〃项和为且Ss=6卫3=0，则公差〃等于（）D.2A.—1B

2、.1C.—24.数列1,3,6,10,…的一个通项公式是（）A.+n-l)站C.毎呼5•在MBC中，已知成等差数列，=贝0sin4+sin3+sinC_(A.2C.V3D.V33A--46.sin5°sin25°-sin95°sin65°的值是(B.--27.在ZXABC中，a=3,b=5,sinA=—,则sinB=(3D.1&已知Q"均为单位向量，它们的夹角为60°,bVio9.已知函数y二/（兀）的图象是连续不断的，有如下的对应值表.X123456y-52812—5-10则函数y=/（力在兀W[1,6]上的零点至少有（

3、）A.5个；.B.4个；C.3个；D.2个.10.如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧河岸边选定一点C,测HMC的距离为50m,ZACB=45ZCAB=Q5q，则A、B两点的距离为（）A.50/3mB.50V2mC.25yplrnn25^2D.m211.已知向量a=(cosx-sinx,V2),b=(cosx+sinx.—V2)(xeR),则函数/(x)=a-b是（）A.周期为龙的偶函数TTc.周期为丝的偶函数2B.周期为兀的奇函数7TD.周期为丝的奇函数212・•函数y=cosx+

4、cos%

5、xG[0,

6、2n]的大致图象为（R)第II卷（非选择题共90分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13・cos540°=14..函数＞j=log2(3-x)的定义域是15在AABC中，若a:b:c=l:2:^6f则最大角的余弦值等于.16.己知等差数列｛atl］的前n项和为S”，05=5*5=15,则数列｛万三一》的前100项和为o三、解答题（17题满分10分，其余每小题满分12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知等差数列｛%｝中,a3a7=一16,為+%=0,求｛。“｝前n项和S“18.已

7、知d=(l,2),b=(-3,2)，当£为何值时,(1)ka+b与a-3b垂直？(2)kd+乙与d-3厶平行？19.已知在AABC中，a=V5,b二JE,A二30°,求c.20.已知｛an｝为等比数列，且色+%=36,a4+①=1&(1)若陽=丄，求力(2)设数列｛①｝的前71项和为S”，求S.21.己知函数/(x)=2cos2x+sin2x-4cosx.(1)求/的值(2)求/(x)的最大值和最小值.22.在AABC中，已知角A,B,C的对边分别是b,c,且cr+b^c^^ab(1)求角C的大小；0

8、2—-sinB-1(2)如果3,2,求实数加的取值范围.2016—2017学年高一年级第二学期期末•考试文科数学试题・参考答案一.选择题:11A12D3C4C5B6A7B8C9D10B二・填空题:13.T14.(-00,3)15.-1/416.100io?三.解答题17•解：设｛色｝的公差为d,则(0)+2d)(q+6d)=-16q+3d+Q]+5d=06Z)2+8dd]+12d~=—16q=-4d解得a】=8d=-2因此=-8/?+/?(/?-!)=〃(/?一9),或=8h-h(h-1)=-/?(n-9)1018.解:k

9、ci+b=R(l,2)+(—3,2)=(k—3,2k+2)a-3b=(1，2)一3(-3,2)=(10,-4)(1)(ka+b)丄(a-3b),得伙G+b)D(d—3b)=10(k—3)—4(2k+2)=2k—38=(U=19—♦—#—*(2)(R+b)〃(a—3b),得一4伙—3)=10(2£+2),k=——19.由正弦定理得•-bsinAV15sin30°V3sinB==t==——,2又Vb>a,AB>A,所以B=60°或120°,当B二60°时，090°,Ac=7a2+b2=2^5,当B=120°时，C=A=30°,

10、Ac=a=V5综上可知C二厉或2>/5.19.解：设an=a&L',由题意禺+a6=36,a4+a7=18.，解之得a.=1281q=-2进而色=128•(丄)z2(1)由^=128-(-)^=-,解得n=9.n22⑵=56[1_白]-q21012・・・S8=256[l-(-)8]=255.21、解：