山东省滨州市邹平县2016_2017学年高二数学下学期期中试题三区理

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1、山东省滨州市邹平县2016-2017学年高二数学下学期期中试题(三区)理(时间：120分钟，分值：150分)一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.)1.已知i是虚数单位，若z(1+i)=l+3i,则z二()2.已知g〜B(4,丄)，3且Y二2X+3,则方差D(Y)A.32B.巴C.43D.599999A..2+iB.2・iC.・1+iD.・1・L(3.下面儿种推理过程是演绎推理的是()A.某校高三有8个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班人数都超过50人B.由三角形的性质，

2、推测空间四面体的性质C.平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分D.在数列｛an｝+»ai=l,a„—(an・1+—-—),由此归纳出｛缶｝的通项公式2弧-14.已知函数y=f(x)的图象在点(・1,f(・1))处的切线方程是x+y・3=0,则f(・1)+『(-1)的值是()A.1B.2C.3D.45.某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，那么不同的发言顺序有()A.336种B.320种C.192种D.144种6.(x+2)(2x■丄)5的展开式屮各项系数的和为2,则该展开式中常数项为(

3、)xxA.-40B.-20C.20D.407.由y二・/与直线y=2x・3围成的图形的面积是()R3?MA.—B.—C.—D.93338.已知随机变量X〜N(0,o2),若P(

4、X

5、<2)=a,则P(X>2)的值为()A.B.2C.1-aD.2229.通过随机询问200名性别不同的大学生是否爱好踢琏子运动，计算得•到统计量陷的观测值4.892,参照附表，得到的正确结论是(.)P(K2^k)0.100.050.025k2.706.3.8415.024A.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B.有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关

6、”C.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D.在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”4.对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件.在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是（）A.丄氏ZC.丄D.§551095.若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则实数ni的取值范围是（）A.（丄，+8）B.（・8,丄］C.［丄，+°°）D.（・8,丄）33336.定义在R上的奇函数f（x）,其导函数为厂（X）；当xW（0,+8）时，都有2f（x）+xf‘（x）＜丄，则

7、不等式/f（x）・2f（V2）＜x-V2的解集为（）XA.（・8,V2）B.（在,+8）C.C近,V2）D.（0,V2）一.填空题（共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）7.若（1+x）6=a（＞+aix+d2X2+•--+a6x6,贝ljai+a2+ee＜+a（s=•8.在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为,，外接圆面积为弘则上丄二寺，推S24广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P・ABC的内切球体积为仏外接球体积为V2,则专丄V215.定积分J$

8、x2-2x

9、dx二16.三.解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文

10、字・廣算步骤.）将1，2,3,4,…正整数按如图所示的方式排成三角形数组，则第10行左数第10个数是(10分)17.已知复数Z二3+bi,b为正实数，且(Z-2)2为纯虚数(1)求复数z；(2)若斫亠，求复数w的模

11、w

12、.2+i(10分)18.已知二项式(/+」=)n(ne*)展开式中，前三项的二项系数的和是56,求：2云(I)n的值；(II)展开式中的常数项.(12分)19.已知数列｛唧的前n项和Sn=l-nan(nWN*)(1)计算a【,3.2,a：：,(2)猜想缶的表达式，并用数学归纳法证明你的结论.(12分)20.己知函数f(x)=2x3-6x2

13、+1.(1)求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；(2)求函数f(x)在［-1,3］上的最小值.(12分)21.某示范性高中的校长推荐甲、乙、丙三名学生参加某大学自主招生考核测试，在本次考核小只有合格和优秀两个等级.若考核为合格，授予10分降分资格；考核为优秀，授予20分降221分资格.假设甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为一、一、一，他们考核所得的等级相互独立.332(1)求在这次考核中，甲、乙、丙三名学生至少有一名考核为优秀的概率；(2)记在这次考核中甲、乙、丙三名学生所得降分之和为随机变量4,求随机变量§的分布列和数学期望.(14分)22.已

14、知函数f(x)=lnx-ax+^Z5--l(逍“X(I)当a二时，