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1、吉林省汪清县2016-2017学年高二数学下学期期中试题理总分：150分时量：120分钟班级：姓名：一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）1、若复数2-bi（beR）的实部与虚部是互为相反数，则b的值为（）A.-2B.2C.~y[2Dp2、与向量a=（l,-3,2）平行的一个向量的坐标是（）A.（*,1,1）B.（—1,—3,2）C.（一—1D.—3,一2迈）则Q的值等于（,16d-t已f(x)=ax3+9x2+6x-7,若-1)=4,,13b-t4、已知复数z=a+J至（aeR）
2、在复平面内对应的点位于第二象限,且
3、z
4、=2,则复数z等于A.5、-1+V3i下列函数屮,B.1+^31C.-1+^3i或1+a/3i导函数是奇函数的是（D.一2+品A.B.y=exC.y=xD.1V=COSX——•26、等轴双曲线的一个焦点是£（一6,0）,则它的标准方程是（A.29乂二1181822C—18187、22以双曲线乞一匸力9I的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为（A.y2=16xB.y2=—16xC・y2=8xD.y2=—8x8、已知AABC的三个顶点为A（3,3,2）,B（4,-3,7),C(0,5,1),则BC边上的中线长为
5、（）A.2B.3C.4D.59、设函数f(x)在点兀o附近有定义,且有/(x0+Ax)-/(x0)=aAx+/?(Ax)2,(a,b为常数),则()A.fz(x)=aB.fz(x)=bC.fr(xO)=bD.f"(xO)=a.22厂2210、若椭
6、M]+七~=1(*>b>0)的离心率为J，则双曲线■—七~=1的离心率为()crzah~C-111、双ilh线的实轴长与虚轴长Z和等于其焦距的电倍，且一个顶点的处标为(o,2),则双illi线的标准方程为()22xyA.-r—y=144c.9XD.-=112、设函数在定义域内可导，y=f(x)的图象如图
7、所示，则导函数的图象可能是()y丿y£丿LI0厂A0BXCD二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中橫线上.)13、已知z=S+3)+S—l)i在复平面内対应的点在笫四象限，则实数/〃的収值范围是14、已知空间三点A(1,1,1)、B(-1,0,4)、C(2,—2,3),则而与鬲的夹角〃的大小是.15、函数心)三在2,6]上的平均变化率为XyQ16、已知双曲线了一7=1@>0,40）的一条渐近线为尸亍V,则此双曲线的离心率为.三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、（本题
8、满分10分）.已知函数的方程为/（兀）=_*+2/+3,xg[—3,2],（1）求函数在此区间上的极值；（2）求函数在此区间上的最值.18、（本题满分12分）⑴若彳誅=一迈i求实数a的俏.⑵若复数刁=—,求z+31.1—1p19、（本题满分12分）已知三棱锥P-ABC中，PA丄ABC,AB丄AC,PA=AC=—AB,N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别2为PB,BC的中点.（I）证明：CM丄SN；（II）求SN与平面CMN所成角的大小.20、（本题满分12分）已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点坐标为（2,0）,短轴长为4萌.（1）求椭圆Q的标准
9、方程及离心率；⑵设戶是椭圆C上一点，且点"与椭圆C的两个焦点凡用构成一个以z/孕浙为直角的总角三角形，求■的值.12421、（本题满分12分）已知
10、11
11、线〉，=—，+—（1）求曲线在点P（2,4）处的切线方程；（2）求斜率为4的曲线的切线方程。22、（本题满分12分）如图，过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F作一条倾斜角为寸的直线与抛物线相交于A,B两点.⑴用P表示
12、AB
13、；⑵若6X・ob=-3,求这个抛物线的方程.汪清六中期中考试高二理科数学试题答案一、选择题:BCDADCABDBCA二、填空题：―。1513>—3V刃VI;14、120;1
14、5、——；16^—三、解答题：17、解：（1）极人值4,极小值3（2）最小值-60,最大值418>解：（1）依题意，得2+ai=—边i（1+迈i）=2—寸^i,.•・a=—住，2i2i1+iT+i=i(1+i)=—1+i,：•z+3i=—1+2i.2220、解：（1）设椭圆C的标准方程为务厲=1.ab由题意得c=2,b=2书,・••日=4.Xyc1故椭圆^的标准方程为7t+t^=1,离心率e=-=-1612a2又•・•〔丹;丨+丨朋1=2日=8,・1刃、
15、_只・必I5••InI—6••
16、pF]I—3，(19)证明:SPA=1>以人为原点，射线AC
17、,AP分别为&y>z轴正向建立空间直角坐标系如图.则P(O.O.l),C«uon8(20.0),Af(l,ot
18、).(I)芮・^V=(-
