吉林省汪清县2016_2017学年高一数学下学期期中试题

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1、吉林省汪清县2016-2017学年高一数学下学期期中试题一、选择题（共12小题，每题5分，共计60分）1.ten300'=（）A.£B.历C.D.0z、2.sin210=()A.■B.-—1C.厅■1D.-〒■3.240°化成弧度制是（）A.r3B.TC.SrD.T4.tan(-><).A.1B.—1C.V

2、2D."25.sin(19)7C、6)的值等于（）A.1B.一丄C.旦D.2226.-120°化为弧度为（）5乃711713兀A.B.C.D.62347.圆（兀+2）2+/=4与圆（兀-2）2+（y-1尸=9的位置关系为

3、（）（A）内切（B）相交（C）外切（D）相离8.已知。为第三象限角，则y所在的象限是（）D.第二或第四象限）A.第一或第二象限B.第二或第三彖限C.第一或第三彖限39.若cos（a+tt）=-97r

4、，则sin（—"）值为（二、填空题13.60°二B.C.V32D.』14.15.（共4小题,每题5分，共计20分）（化成弧度）已知軾,则血a二00吟的值等于象限16.若点P（sin/cos力在笫四象限，则角a是笫三、解答题（共6小题，共计70分）17^己知角&的终边过点P（-12,5）,求sin0.cos0.tan0三角函数值.18-已知sink丐，求cos"tana的值。19.已知tana=34m«-2cosfir求5cosa+3sii«的值。20、已知3S+a）=3,求2cos（龙一°）一3sin（兀+°）的值.4cos

5、（-a）+sin（2龙一d）(71、（\7t+0Ccos-aU）<2）sin（2^一a）cos（7T+a）cos21、化简cos（龙一a）sin（3龙一G）sin（—兀一a）sin22•已知扇形的関心角为仅(Q>0),半径为R.(1)若。=60',R=10cm,求圆心角a所对的弧长。(2)若扇形的周长是8cm,而积是4c加2,求Q和R.参考答案：选择：ABDCADBACDBC15-45【解析】试题分析：已知条件为正切值，所求分式为弦的齐次式，所以运用弦化切，即将分子分母同除以c。血得仙e+3sizcw4cosa-sina

6、cosa4tan2a+3tana4-tan4x9+3x3_4^3-=45.考点:弦化切16.证明:sind-3cosd__5sina+cosa3(2)sin2a+sinacosa=—.5【解析】（1）原式可以分了分母同除以COSX,达到弦化切的II的.然后将tanx=2代入求值即可.（2）把”1”用cos2x+sin2x替换后，然后分母也除以一个”1”，再分子分母同除以cos2x,达到弦化切的目的.证明；由已知tana=*.（1）sina-3cosa_tan(2-3_2__5sina+cosatana+11+

7、32.2,・s

8、in2asinacosatan2a+tana(2)s]rfa+sinacosa==sina+cosatarra+1(2丿7T?17.(1)8;(2)-丄;2【解析】试题分析：（1）因为已知分了分母为齐次式，所以可以直接同除以COSQ转化为只含tana的式子即可求得；（2）用诱导公式将已知化简即可求得；（3）有uma=2,得sina=2cosa,再利用同角关系sin'a+cos'anl,乂因为a是第三象限角，所以cosavO；试题解析：⑴3sina+2cosasina-cosatancr-13x2+22-1兀*5兀cos(7c

9、-a)cos(-+a)sin(a-y)(_cosa)(-sina)(cosa)sin(3兀+cr)sin(a—兀)cos(兀+cr)(—sina)(-sin&)(—cosa)COS6T_1_1sinatana210分Qinry⑶解法1：由=tancr=2,得sina=2cosa,cosa乂sinSE心，故4c°sSE心，即cos^=-,因为。是第三象限加,cosavO,所以coscr=755解法2：2cos~a111cos。a-——；—=；—==一coss+sirra1+tan^a1+2-5因为Q是第三象限介,COS6Z<0

10、,所以COSQ=V559分12分14分12分14分考点：1•诱导公式；2•同角三角函数的基本关系.18.【解析】Vsin(a—3九)=2cos(a—4兀)，A—sin(3n—a)=2cos(4n—a),Asina=—2cosa,JLcosaHO.•:原式=sina+5cosa_—2cosa