通信原理及SystemView仿真测试第9章模拟信号的数字传输

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1、9.1引言9.2模拟信号的抽样9.3模拟脉冲调制9.4抽样信号的量化9.5脉冲编码调制9.6差分脉冲编码调制9.7增量调制9.8时分复用和复接9.9仿真实训第9章模拟信号的数字传输目前使用最普遍的波形编码方法有脉冲编码调制(PCM)和增量调制(ΔM)。采用脉冲编码调制的模拟信号的数字传输系统如图9-1所示，首先对模拟信息源发出的模拟信号进行抽样，使其成为一系列离散的抽样值，然后将这些抽样值进行量化并编码，变换成数字信号，这时信号便可用数字通信方式传输。在接收端，则将接收到的数字信号进行译码和低通滤波，恢复原模拟信号。这种数字化过程包括三个步骤：

2、抽样、量化和编码。9.1引言图9-1模拟信号的数字传输过程1.低通信号的抽样定理对于频带限制在(0，fm)内的时间连续信号x(t)，如果以Ts≤1/(2fm)的时间间隔对其进行等间隔抽样，则x(t)将由所得到的抽样值完全确定。即在信号最高频率分量的每个周期内起码应抽样两次，或者是抽样速率fs(每秒内的抽样点数)应不小于2fm。　　这种抽样方式是等间隔的，所以也叫均匀抽样定理。若Ts>1/(2fm)，则会发生混叠失真。9.2模拟信号的抽样如图9-2所示，x(t)为低通信号，抽样脉冲序列是一个周期为Ts的冲激函数δT(t)，抽样信号xs(t)可

3、以看做x(t)和δT(t)相乘的结果，即xs(t)=x(t)δT(t)(9-1)其中，δT(t)可表示为(9-2)图9-2抽样信号的形成周期性冲激函数的频谱δT(ω)可以写成(9-3)根据频率卷积定理，抽样信号的频谱为(9-4)图9-3给出了抽样过程时域信号及其频谱的对照图(ωs≥2ωm)，由图(f)可以看出，抽样后的信号频谱Xs(ω)是由无限多个间隔为ωs的X(ω)相叠加形成的，即抽样后的信号xs(t)包含了信号x(t)的全部信息。图9-3抽样过程时域和频谱对照图由图9-3可以看出，当ωs≥2ωm时，抽样后的频谱中，相邻的X(ω)之间没有重叠

4、，n=0时的频谱是信号频谱X(ω)本身。　　在接收端用一个低通滤波器，可以从Xs(ω)中取出X(ω)，无失真地恢复出原信号。低通滤波器的特性如图(f)中虚线所示。　　若ωs<2ωm，即抽样间隔Ts>1/(2fm)，则抽样后的信号频谱在相邻的频谱间会发生混叠现象，如图9-4所示。图9-4抽样频谱的混叠现象2.带通信号的抽样定理前面讨论和证明了频带限制在(0，fm)的低通型信号的均匀抽样定理。实际中遇到的许多信号是带通型信号。如果采用低通信号抽样定理的抽样速率fs≥2fm，对频率限制在fl与fm之间的带通型信号抽样，是可以满足频谱不混叠

5、要求的，如图9-5所示。但此时会有一大段频谱空隙得不到利用，降低了信道的利用率。为了提高信道利用率，同时又使抽样后的信号频谱不混叠，我们需要借助带通信号的抽样定理来选出适当的抽样速率fs。图9-5带通信号的抽样频谱带通均匀抽样定理一个带通信号x(t)，其频率限制在fl与fm之间，则其带宽为B=fm－fl，当最低抽样速率fs,min=2fm/(m+1)时，m等于fl/B的整数部分，带通信号x(t)可完全由其抽样值确定。　　若最高频率fm为带宽B的整数倍，即fm=nB，此时n=m+1，则最低抽样速率fs,min=2fm/(m+1)=2B。

6、图9-6fm=5B时带通信号的抽样频谱如图9-6所示。由图可知，抽样后信号的频谱Xs(ω)既没有混叠也没有留空隙，而且包含x(t)的频谱X(ω)图中虚线所包含的部分。这样，采用带通滤波器就能无失真恢复原信号，而此时抽样速率(2B)远低于低通抽样定理的要求fs=10B。很明显，如果抽样速率再继续减小，即fs<2B，则必定会出现混叠失真现象。由此可知，当fm=nB时，能重建原信号x(t)的最小抽样频率为fs=2B(9-5)图9-6fm=5B时带通信号的抽样频谱若最高频率fm不是带宽的整数倍，即fm=nB+kB,0

7、的整数部分。由上式知，fm/B=n+k,再由定理得，m等于fl/B的整数部分，即m=n－1，所以能恢复出原信号x(t)的最小抽样速率为(9-7)例9-1试求载波群信号(60kHz~108kHz)的最小抽样速率为多少？解：B=fm－fl=108－60=48(kHz)得n=2,k=0.25。　　所以，最小抽样速率为3.抽样定理的仿真关于低通信号采样与恢复的知识在前面已经介绍过了。其对应的SystemView仿真原理图如图9-7所示。图中被采样的模拟信号源为正弦波，其幅度为1V，频率为100Hz；抽样脉冲为脉宽为1μs的窄脉宽矩形脉冲。这

8、里用乘法器代替抽样器。仿真结果如图9-8所示。图9-7信号抽样与恢复的SystemView仿真原理图图9-8抽样定理仿真波形图(1)图9-8抽样定理