山东省邹城市2018_2019学年高一数学下学期期中试卷（含解析）

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1、2018～2019学年度第二学期期中考试高一数学试题第I卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若，且，则是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【答案】C【解析】，则的终边在三、四象限；则的终边在三、一象限，，，同时满足，则的终边在三象限。2.已知，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析】利用三角函数诱导公式，直接计算出结果.【详解】依题意.故选C.【点睛】本小题主要考查三角函数诱导公式，属于基础题.3.已知向量

2、，满足，，则（）A.3B.2C.0D.-1【答案】D【解析】【分析】利用向量运算的分配律和数量积，计算出表达式的结果.【详解】依题意，故选D.【点睛】本小题主要考查向量运算的乘法分配律，考查数量积的运算，属于基础题.4.已知与均为单位向量，若，则向量与的夹角大小是（）A.60°B.45°C.30°D.以上都不对【答案】A【解析】【分析】对两边平方，化简后利用向量数量积的公式求得两个向量的夹角.【详解】对两边平方得，即，，故选A.【点睛】本小题主要考查向量模的运算，考查向量的数量积运算和夹角的求法，属于基础题.5.下列函数中最小正周期

3、为且图象关于直线对称的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据函数的周期和对称轴对选项进行排除，由此得出正确选项.【详解】由于函数的最小正周期为，，由此排除D选项.将代入A选项，，故是函数的对称轴，符合题意.将代入B选项，，故不是函数的对称轴，排除B选项.将代入C选项，，故不是函数的对称轴，排除C选项.故本小题选A.【点睛】本小题主要考查三角函数周期性的知识，考查三角函数对称轴的特点，属于基础题.6.分析下列四个命题并给出判断，其中正确的命题个数是（）①若，则；②若，则；③若，则：④若，则.A.0B.1C.2D.3【答案

4、】B【解析】【分析】根据向量相等及共线的定义对四个命题逐一分析判断，由此得出正确命题个数.【详解】对于①，当两个向量平行时，大小和方向可能不相等，即两个向量不一定相等，故①错误.对于②，两个向量模相等，方向不一定相同，故②错误.对于③，两个向量模相等，不一定共线，也可能垂直或者其它的情况，故③错误.对于④，如果两个向量相等，则大小和方向都相同，故④命题正确.综上所述，共有个命题为真命题，故选B.【点睛】本小题主要考查平面向量相等、共线等知识的理解，属于基础题.7.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向右平移个单位B.向右平移个

5、单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位【答案】D【解析】【分析】根据三角函数图像变换的知识，直接选出正确选项.【详解】依题意，故向左平移个单位得到，故选D.【点睛】本小题主要考查三角函数图像变换的知识，属于基础题.8.已知向量.，，若与互相垂直，则实数（）A.-2B.2C.-1D.1【答案】B【解析】【分析】先求得的坐标，然后利用两个向量垂直的坐标表示列方程，解方程求得的值.【详解】依题意，由于与互相垂直，故，解得，故选B.【点睛】本小题主要考查平面向量坐标运算，考查两个向量垂直的坐标表示，属于基础题.9.设函数，其中、、、均为非

6、零的常数，若，则的值是（）A.5B.3C.1D.不确定【答案】A【解析】【分析】化简的表达式，将所得结果代入的表达式中，由此求得的值.【详解】由于，故，所以..【点睛】本小题主要考查三角函数的诱导公式，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.10.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作之一，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积，弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径等于6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约为（）A.1

7、6平方米B.18平方米C.20平方米D.22平方米【答案】C【解析】【分析】根据弧田面积公式，代入数据，计算出弧田面积.【详解】由于圆心角为，故圆心到弦的距离为，弦长为，所以弧田面积为平方米.故选C.【点睛】本小题主要考查中国古代数学文化，考查弧田面积计算，属于基础题.11.已知函数，则函数（）A.的最小正周期为，最大值为5B.的最小正周期为，最大值为6C.的最小正周期为，最大值为5D.的最小正周期为，最大值为6【答案】B【解析】【分析】利用降次公式化简，由此求出函数的最小正周期和最大值.【详解】依题意，故最小正周期为，最大值为，所

8、以本小题选B.【点睛】本小题主要考查降次公式，考查三角函数的最小正周期，考查三角函数的最大值的求法，属于基础题.12.如图，“六芒星”是由两个全等正三角形组成，中心重合于点且三组对边分别平行.点，是“六芒星”（如图）的两个顶点，动点在