山东省烟台市2019届高三数学一模（3月）试题文（含解析）

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1、2019年山东省烟台市高考数学一模试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知复数满足（为虚数单位），则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【详解】解：由，得，∴．故选：A．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．2.若集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出集合N，然后进行补集、交集的运算即可．【详解】N＝{0，1，2，3，4}，∁RM＝{x

2、x≤1}；∴（∁RM）∩N＝{0，1}．故选：B．【点睛】本题考查补

3、集、交集的运算，描述法、列举法的定义，熟记交集，补集的定义是关键，是基础题．3.在矩形中，,．若点，分别是，的中点，则（）A.4B.3C.2D.1【答案】C【解析】【分析】本题可以以，两个向量作为基底向量用来表示所要求的，，然后根据向量的性质来运算，从而得出结果．【详解】由题意作出图形，如图所示：由图及题意，可得：，.∴.故选：C．【点睛】本题主要考查基底向量的设立，以及向量数量积的运算，属基础题．4.若函数是定义在上的奇函数，，当时，，则实数A.B.0C.1D.2【答案】C【解析】【分析】根据是奇函数，即可求出，而根据时，即可得出，从而求出．【

4、详解】∵是定义在上的奇函数，，且时，；∴；∴．故选：C．【点睛】本题主要考查函数奇偶性的应用，以及已知函数值求参数的方法，熟记函数奇偶性的定义即可，属于常考题型.5.在平面直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由任意角的三角函数的定义求得，然后展开二倍角公式求．【详解】解：∵角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，∴，∴．则.故选：D．【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查任意角的三角函数的定义，是基础题．6.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　）A

5、.8B.16C.32D.64【答案】C【解析】【分析】根据程序框图进行模拟计算即可．【详解】解：当，时，，成立，则，，，成立，则，，，成立，则，，，成立，则，，，不成立，输出，故选：C．【点睛】本题主要考查程序框图的识别和应用，根据条件进行模拟运算是解决本题的关键．7.已知，则“”是“”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件【答案】B【解析】【分析】结合充分必要条件判定，相互互推，即可得出答案。【详解】解：由，得：，故ab＞0且a≠b，故“ab＞0“是“＞2”的必要不充分条件，故选：B．【点睛】本道题考查了

6、充分必要条件的判定规则，判定两个结论之间的关系，即可得出答案.8.已知函数，其图象相邻两条对称轴之间距离为，将函数的向右平移个单位长度后，得到关于轴对称，则（）A.的关于点对称B.的图象关于点对称C.在单调递增D.在单调递增【答案】C【解析】【分析】由周期求出，利用函数的图象变换、图象的对称性求出的值，可得函数的解析式，再利用正弦函数的图象和性质，得出结论．【详解】∵函数，其图象相邻两条对称轴之间距离为，∴，.将函数的向右平移个单位长度后，可得的图象，根据得到的图象关于轴对称，可得，，∴，.当时，，故的图象不关于点对称，故A错误；当时，，故的图象

7、关于直线对称，不关于点对称，故B错误；在上，，单调递增，故C正确；在上，，单调递减，故D错误，故选：C．【点睛】本题主要考查函数的图象变换，由周期求出，由图象的对称性求出的值，正弦函数的图象和性质，属于常考题型．9.我国南北朝时期数学家祖暅，提出了著名的祖暅原理：“缘幂势既同，则积不容异也”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高几何体，若在每一等高处的截面积都相等，则两几何体体积相等．已知某不规则几何体与右侧三视图所对应的几何体满足“幂势既同”，其中俯视图中的圆弧为圆周，则该不规则几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【

8、分析】根据三视图知该几何体是三棱锥与圆锥体的所得组合体，结合图中数据计算该组合体的体积即可．【详解】解：根据三视图知，该几何体是三棱锥与圆锥体的组合体，如图所示；则该组合体的体积为；所以对应不规则几何体的体积为．故选：B．【点睛】本题考查了简单组合体的体积计算问题，也考查了三视图转化为几何体直观图的应用问题，是基础题．10.在中，角，，的对边分别为，，，若，，则角（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由，可得，再由正弦定理得到，结合范围，即可求的值．【详解】∵，，∴，∴，∴，由正弦定理可得：，∵，∴，即：，∵，∴.故选：D．【点睛】本题主

9、要考查解三角形，熟记正弦定理，两角和的正弦公式等即可，属于基础题．11.已知圆锥曲线：与：的公共焦点为，．点为，的一个公共点，且满足，若