天津市滨海新区2019届高三数学毕业班质量监测试题文（含解析）

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1、天津市滨海新区2019届高三数学毕业班质量监测试题文（含解析）参考公式：圆柱体的体积公式.锥体的体积公式.其中表示柱（锥）体的底面积，表示柱（锥）体的高.球的表面积、体积公式：，其中为球的半径.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据交集的概念，求得两个集合的交集.【详解】依题意，故选B.【点睛】本小题主要考查两个集合交集的概念和运算，属于基础题.2.若满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A.B.1C.D.【答案】C【解析】【分析】画出可行域，向上平移基准直

2、线到可行域边界位置，由此求得目标函数的最小值.【详解】画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在点处取得最小值为.故选C.【点睛】本小题主要考查线性规划求目标函数的最小值，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.3.设，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】解绝对值不等式求得取值范围.然后根据两者的范围判断正确选项.【详解】由，得，解得，是的子集，故“”是“”的充分而不必要条件.故选A.【点睛】本小题主要考查绝对值不等式的解法，考查充分、必要条件的判断，属于基础题

3、.4.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】运行程序进行计算，退出循环后计算出输出的的值.【详解】输入，，判断是，，判断是，，判断是，……，依次类推，，判断否，输出.故选B.【点睛】本小题主要考查程序框图计算输出结果，考查裂项求和法，属于基础题.5.已知函数，且，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据函数为偶函数化简，比较自变量的大小，然后根据函数的单调性判断出的大小关系.【详解】由于函数为偶函数，故.而，而当时，函数为增函数，故.所以本小题选A.【点睛】本小题主要考查函

4、数的奇偶性，考查函数的单调性，考查指数式和对数式比较大小，属于中档题.6.过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，的面积为，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】令，代入双曲线方程可得，由三角形的面积公式，可得的关系，由离心率公式计算可得所求值．【详解】右焦点设，其坐标为令，代入双曲线方程可得的面积为可得本题正确选项：【点睛】本题考查双曲线的对称性、考查双曲线的离心率和渐近线方程，属于中档题．7.已知函数，其中.若函数的最小正周期为，且当时，取最大值，是（）A.在区间上是减函数B.在区间上是增函数C.在区间上是减

5、函数D.在区间上是增函数【答案】B【解析】【分析】先根据题目所给已知条件求得的解析式，然后求函数的单调区间，由此得出正确选项.【详解】由于函数的最小正周期为，故，即，.所以.由，解得，故函数的递增区间是，令，则递增区间为，故B选项正确.所以本小题选B.【点睛】本小题主要考查三角函数解析式的求法，考查三角函数单调区间的求法，属于基础题.8.已知函数，若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】画出函数与的图像，根据两个函数图像有两个不同的交点，求得实数的取值范围.【详解】画出函数与的图像如下图所示

6、，其中,由图可知，当时，两个函数图像有两个不同的交点.，故.注意到，即时，两个函数图像只有一个交点，不符合题意，由此排除B,C,D三个选项.故本小题选A.【点睛】本小题主要考查分段函数的图像与性质，考查数形结合的数学思想方法，属于中档题.二、填空题.9.已知复数在复平面内对应点是，为虚数单位，则_______.【答案】【解析】【分析】写出对应的复数，利用复数的除法运算化简所求表达式，由此得出正确结论.【详解】依题意，故原式.【点睛】本小题主要考查复数除法运算，考查复数对应的点的坐标，属于基础题.10.已函数，则在点处的切线方程为______.【答案

7、】【解析】【分析】先求得切点坐标，然后求得函数导数，由此求得切线的斜率，根据点斜式求得切线方程.【详解】依题意，故切点为，，所以.由点斜式得.【点睛】本小题主要考查在某点处切线方程的求法，考查导数的运算，考查直线点斜式方程，属于基础题.11.已知直线与圆相交于两点（为圆心），且为等腰直角三角形，则实数值为________.【答案】【解析】【分析】根据三角形为等腰直角三角形可知圆心到直线的距离等于半径的，由此列方程，解方程求得的值.【详解】由于三角形为等腰直角三角形，所以圆心到直线的距离等于半径的.直线的一般方程为，圆的方程为，圆心为，半径为.故，解

8、得.【点睛】本小题主要考查直线和圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，属于中档题.12.已知三棱柱的侧棱垂直于底面，侧棱与