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《天津市滨海新区2018届高三毕业班联考数学（文）试卷含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018年天津市滨海七所重点学校高三毕业班联考数学试卷（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至4页。参考公式：圆柱的体积公式，其中表示棱柱的底面面积，表示棱柱的高锥体的体积公式，其中表示锥体的底面面积，表示锥体的高第I卷（选择题，共40分）一.选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1.已知全集,集合,集合,则()A.B.C.D.2.实数满足不等式组则目标函数的最小值是（）A.B.C.D.3.执行如图1所示的程序框图,
2、若输入的值为3,则输出的值是（）A.1B.2C.4D.74.若，,则的大小关系是()A.B.C.D.5.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.函数的最小正周期是，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象()A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称7.已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于,两点,为坐标原点.若双曲线的离心率为,的面积为,则抛物线的焦点为()A.()B.（）C.D.8.已知函数,若存在，使得关于的函数有三个不同的零点，则实数的取值范围
3、是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题，共110分)二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在试题的相应的横线上.9.已知是虚数单位，则．10.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．11.等比数列中，各项都是正数，且,,成等差数列，则=．12.设直线与圆相交于两点,若,则．13.已知正实数满足且,则的最小值为___________.14.已知菱形的边长为2,,点、分别在边上,，,若,则的最小值．三.解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.（本题满分13分）从高三学生中抽取名学生参加数
4、学竞赛，成绩（单位：分）的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知成绩的范围是区间,且成绩在区间的学生人数是人,（1）求的值；（2）若从数学成绩（单位：分）在的学生中随机选取人进行成绩分析①列出所有可能的抽取结果；②设选取的人中,成绩都在内为事件,求事件发生的概率.16．（本题满分13分）锐角中,分别为角的对边,，（1）若求的面积；（2）求的值.17.（本题满分13分）如图，在四棱锥中，底面的边长是2的正方形，,,且.（1）求证:;（2）求证:平面平面;（3）求直线与平面所成角的正弦值.18．(本题满分13分)已知,椭圆的离心率,是椭圆的右焦
5、点,直线的斜率为,为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）设过点的动直线与椭圆相交于,两点,当的面积最大时,求直线的方程.19.(本题满分14分)已知数列的前项和为,满足(),数列满足(),且（1）证明数列为等差数列,并求数列和的通项公式;（2）若,求数列的前项和;（3）若,数列的前项和为,对任意的,都有,求实数的取值范围.20．(本题满分14分)已知函数（其中,）.（1）当时,求函数在点处的切线方程;（2）若函数在区间上为增函数,求实数的取值范围;（3）求证:对于任意大于1的正整数,都有.2018年天津市滨海七所重点学校高三毕业班联考数学试卷（文科
6、）评分标准一、选择题：CBCDABDB二、填空题：9.10.11.12.13.14.三、解答题：15.（本题满分13分）从高三学生中抽取名学生参加数学竞赛，成绩（单位：分）的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知成绩的范围是区间,且成绩在区间的学生人数是人,（1）求的值；（2）若从数学成绩（单位：分）在的学生中随机选取人进行成绩分析①列出所有可能的抽取结果；②设选取的人中,成绩都在内为事件,求事件发生的概率.解：(1)由直方图可得成绩分布在区间的频率为.............2分样本容量............4分(2)①成绩在区间共有人
7、记为成绩在区间共有人记为............5分则从中随机选取人所有可能的抽取结果共有种情况；............9分②“从上述5人中任选人，都来自分数段”为事件A;则事件A包含的基本事件有............11分故所求概率............13分16．（本题满分13分）锐角中,分别为角的对边,，（1）若求的面积；（2）求的值.解：(1)……………1分……………2分……………3分是锐角……………4分……………5分由余弦定理，得，∴，……………6分则……………7分（2），……………9分……………11分…13分17.（本题满分13分
8、）如图，在四棱锥中，底面的边长是2的正方形，,,且.（1）求证:;（2）求证:平面平面;（3）求直线与平面所成角的正弦值.
