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《安徽省蚌埠市第二中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年度高一第二学期期中考试数学试题满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（每题5分，每题只有一个正确选项，请将答案用2B铅笔填涂到答题卡相应位置，否则不予记分）1.数列1,3,7,15,…的通项公式绻等于（）A.2"B.2"+1C.2"—1D.2,,_,3.2.已知cos(X+兀)=—,xg(龙,2兀)，则sinx=()3A-——B-5434——C.—D.-5553.下列各式中，值为丄的是2()A.sinl5°cosl5°d2兀•2龙仃・cos~sin—1212z,111兀C.q—l—cos—V226tan22.5°D〜1-tan222.
2、5°4.设数列｛色｝和｛仇｝都是等差数列，其中坷=25,勺=75,且a1(x)+^I00=100,则数列｛。“+仇｝的前100项之和是()A.1000B.10000C.1100D.110005.已知等比数列｛陽｝满足a】+a2=3,a24-Oj=6,则①=()A.64B.81C.128D.2436.已知ZABC,sinA：sinB：sinC=1：1：,则此三角形的最大内角的度数是()A.60°B.90°C.120°D.135°7.在ABC中，若a2-c2+b2=-y5ab,则C=().A.30°B.120°C.60°D.150°8.若一9,a,—1成等差数列
3、，一9,加,方,仏一1成等比数列，则ab=()・A.-15B.±15C.15D.105.已知锐角AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos2A=0,a=7,c=6,则b=()A.10B.9C.8D.510.在数列｛色｝中’=*，a/”+2=l，则色016+°2017二()577A.-B.-C.5D.-632确的是（）A.an与SH都有最大值B.Q”与S“都没有最大值C.%与S“都有最小值D.a“与S”都没有最小值]]2/112.已知DBC的重心G满足AG丄BG,若+=—,则2的值为（）tanAtanBtanC122A.—B.—C.—
4、D.1435二、填空题（每题5分，请将答案填到答题卡相应位置）13.在AABC中，角A,B,C所对的边分别为ci,b,c，若a=伍,h=2sinB+cosB=V2,则角A的大小为.14.数列｛%｝的前刀项和为Sn=n2+3n+l,则它的通项公式为.15.己知等比数列｛色｝是递增数列，S”是｛色｝的前,2项和.若q,@是方程x2-5x+4=0的两个根，则S6=・16.在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为日、b、c,若-+-=6cosC,则abtanCtanC„+的值是一.tanAtanB三、解答题（共70分，请写岀相应的解答步骤）17.（10分）己知a,
5、b,c分别为AABC三个内角A,B.C的对边，c=y/iasinC-ccosA（1）求A.11.已知数列｛〜｝的通项公式为色=32^-11，前/?项和为S”，下列关于色及S”叙述中正（2）若a=2,ABC的面积为求b,c.12.（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角Q,0,它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点，已知A,B的横坐标分别为晋，芈，求（1）sin（a-0）与tan（a+0）的值.（2）求a+20的值.13.（12分）在数列｛a“｝中,q=2,an+[=4an-3n+l,neN*.（1）证明数列｛aH-n｝是等比数列；（2
6、）求数列｛afl］的前〃项和S〃；14.（12分）如图，A,B是海面上位于东西方向相距5（3+命）海里的两个观测点，现位于A点北偏东45。，B点北偏西60。的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60。II与B点相距20的海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多K时间？12.（12分）在公差为d的等差数列｛给｝中，已知Qi=10,且a｝2a2+2,5a3成等比数列.（1）求d,an；（2）若d<0,求ai+a2
7、+
8、他112.（12分）已知正项数列｛色｝的前门项和为S”，且q=l,ST+S”=d；+
9、,数列｛仇
10、｝满足bjbnu=3"",且筍=1・（1）求数列｛色｝,｛bn｝的通项公式；（2）记7>讷+%$+・・+坷纭,求町.2016-2017学年度高一第二学期期中考试数学答案CBDBABDCDDCAo[5n=l13..30°14.ci=215.6316.4"⑵7+2n>2A=-17.3.⑵解得b=c=2.1&sin（df_0）=1sin（Q+0）=（2）a+2/3=—5010419.（1）略（2）解：由（I）可知an-n=4n-[f于是数列｛色｝的通项公式为色二严+川•所以数列&｝的前〃项和S”=宁+巴异20.由题意知AB=5(3+a?3),ZDBA=90°-60°=
11、30ZDAB=45ZA
