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《2016_2017学年高中数学第一章计数原理1.3.1组合组合数公式学案苏教版选修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、组合组合数公式学习目标导航1.理解组合的意义.（重点）2.掌握组合数的计算公式及其推导过程，并会用组合数公式求值.（重点、难点）阶段1,认知硕习质疑（知识梳理要点初探］［基础・初探］教材整理1组合与组合数的概念阅读教材Pl9,完成下列问题.1.纽合一般地，从刀个不同元素屮取出//?（//
2、组合相同的充要条件是其中的元素完全相同.（）（2）从昂，迪,昂三个不同元素小任取两个元索组成一个组合，所有组合的个数为Ct（）⑶从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某两个乡镇的社会调查，有多少种不同的选法是组合问题.（）（4）从甲、乙、丙3名同学中选出2名，有3种不同的选法.（）（5）现有4枚2015年抗战胜利70周年纪念币送给10人中的4人帘念，有多少种送法是排列问题.（）【解析】（1）V因为只要两个组合的元索相同，不论元索的顺序如何，都是相同的组合.(2)V由组合数的定义可知正确.(3)X因为选出2名同学述耍分到不同的两个乡镇
3、，这是排列问题.(4)V因为从甲、乙、丙3人中选两名有：甲乙，甲丙，乙丙，共3个组合，即有3种不同选法.(5)X因为将4枚纪念币送与4人并无顺序，故该问题是组合问题.【答案】⑴丁(2)V(3)X(4)V(5)X教材整理2组合数公式及性质阅读教材卩20〜1)22,完成下列问题.A®nl1.组合数公式：-——:——=A®n~m!n/?—1n—2•••刀―刃+1m'2.组合数的性质：(1)0炉；(2)需+尸C汁沪.O微体验o1.甲、乙、丙三地之间有肓达的火车，相互之间的距离均不相等，则车票票价的种数是种.【解析】甲、乙、丙三地之间的距
4、离不等，故票价不同，同距离两地票价相同，故该问题为组合问题,3X2不同票价的种数为止=一广=3.【答案】32.Ce=,C!s=【解析】=15,C；；=C；8=18.【答案】15183.方程Cn=C?F4的解为【导学号：29440009]【解析】x=2x—4,由题意知4W14,/W14x=14—2x—4或｛2/—4W14,/W14,解得x=4或6.【答案】4或64.从3,5,7,11这四个数中任取两个相乘，可以得到不相等的积的个数为个.【解析】从四个数中任取两个数的収法为d=e.【答案】6［质疑・手记］预习完成后，请将你的疑问记录，
5、并与“小伙伴们”探讨交流:疑问1:解惑：疑问2：解惑：疑问3：解惑：阶段2介作探究通矣分组讨论疑难细究)组合的概念判断F列各事件是排列问题还是组合问题.［小组合作型］*■1(1)10支球队以单循环进行比赛(每两队比赛次)，这次比赛需要进行多少场次?(2)10支球队以单循环进行比赛，这次比赛冠、亚军获得者冇多少种可能？(3)从10个人里选3个代表去开会，有多少种选法？(4)从10个人里选出3个不同学科的课代表，有多少种选法？【精彩点拨】耍确定是纽合还是排列问题，只需确定取出的元素是否与顺序有关.【自主解答】(1)是组合问题，因为每两
6、个队比赛一次并不需要考虑谁先谁后，没有顺序的区別.(1)是排列问题，因为甲队得冠军、乙队得亚军少甲队得亚军、乙队得冠军是不一样的,是有顺序的区别.(2)是组合问题，因为3个代表之间没有顺序的区别.(3)是排列问题，因为3个人中，担任哪一科的课代表是有顺序的区别.名师1.根据排列与组合的定义进行判断，区分排列与组合问题，先确定完成的是什么事件,然后看问题是否与顺序有关，L顺序有关的是排列，与顺序无关的是组合.2.区分有无顺序的方法把问题的一个选择结果写出来，然后交换这个结果中任意两个元素的位置，看是否会产纶新的变化，若有新变化，即说
7、明有顺序，是排列问题；若无新变化，即说切无顺序，是组合问题.［再练一题］1.从5个不同的元素日，方，c,d,e中取出2个，写出所有不同的组合.【解】要想写出所冇组合，就要先将元素按照一定顺序排好，然后按顺序川图示的方法将各个组合逐个标出来，如图所示:abcdebcdede由此可得所冇的组介为ab,ac,ad,ae,be,bd,be,cd,ce,de.««2IM"组合数的计算与证明(1)计算:3C8-2Cs；⑵计算：【精彩点拨】(2)先求出刀,(1)直接运用组合数公式进行计算；再按组合数公式进行运算.【自主解答】/、<98X7X65
8、X4仃)3C82C.5—彳X3X2X1^^2X1—⑵由组合数的意义nJ得0^38—77^3/7,0W3/?W21+e「19丁W刀W38,1921:・亍旨・.・用机・•・/?=10,•q38—f)
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