云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文（含解析）

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1、会泽县茚旺高级中学2019年春季学期期中考试高二数学（文科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接利用集合并集的定义求解即可.【详解】因为集合，，所以，由集合并集的定义可得，故选B.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合或属于集合的元素的集合.2.已知复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点落在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答

2、案】D【解析】【分析】原等式两边同乘以，从而可得，进而可得结果.【详解】因为，所以，复数在复平面内对应的点为第四象限的点，故选D【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3.为了解某校老年、中年和青年教师的身体状况，已知老、中、青人数之比为，现用分层抽样的方法抽取容量为的样本，其中老年教师有18人，则样本容量（）A.54B.90C

3、.45D.126【答案】B【解析】【分析】根据分层抽样的概念即可求解。【详解】依题意得，解得，即样本容量为90.故选B【点睛】本题考查分层抽样的应用，属基础题。4.有一段演绎推理是这样的：“幂函数在上是增函数；已知是幂函数；则在上是增函数”，其结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误【答案】A【解析】【分析】分别判断大前提、小前提、以及推理形式是否正确即可.【详解】因为“幂函数在上是增函数”是错误的，所以得到结论错误，结论错误的原因是大前提错误，故选A.【点睛】本题主要考查三段论的定义，意在考查对基础知

4、识的掌握情况，属于基础题.5.下列直线中，与函数的图象在处的切线平行的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，,∴∴函数的图象在处的切线方程为与其平行的直线可以为：故选：B点睛：求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点及斜率，其求法为：设是曲线上的一点，则以的切点的切线方程为：．若曲线在点的切线平行于轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为．6.长、宽分别为，的矩形的外接圆的面积为，将此结论类比到空间中，正确的结论为（）A.长、宽、高分别为，，的长方体的外接球的半径为B.长、宽、高分别为，，长方体的外接球的表面

5、积为C.长、宽、高分别为，，的长方体的外接球的体积为D.长、宽、高分别为，，的长方体的外接球的表面积为【答案】D【解析】【分析】类比为求长、宽、高分别为，，的长方体的外接球的表面积即可.【详解】“矩形的外接圆的面积”在类比中对应的是“长方体的外接球的表面积”，长、宽、高分别为，，的长方体的外接球的半径为，故其表面积为,故选D.【点睛】本题主要考查类比推理，属于中档题.类比推理问题，常见的类型有：（1）等差数列与等比数列的类比；（2）平面与空间的类比；（3）椭圆与双曲线的类比；（4）复数与实数的类比；（5）向量与数的类比.7.某几何体的三视图如图所示，

6、则该几何体的表面积为（）A.46B.48C.50D.52【答案】B【解析】【分析】由三视图可知，该几何体为四棱锥，棱锥的底面是边长为4的正方形，一条长为3的侧棱与底面垂直，求出底面及四个侧面的面积即可得结果.【详解】该几何体是如图所示的一个四棱锥，棱锥的底面是边长为4的正方形，一条长为3的侧棱与底面垂直，4个侧面都是直接三角形，由所给数据可得该几何体表面积为，故选B.【点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于中档题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的

7、关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.8.执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的（）A.B.0C.2D.3【答案】D【解析】【分析】执行框图，依次写出每次循环所得x和y的值，并进行判断，即可得结果。【详解】输入x=11第一次循环：，；第二次循环：，；第三次循环：，；第四次循环：，；第五次循环：，；第六次循环：，退出循环，输出.【点睛】本题考查循环结构的程序框图，方法是依次写

8、出每次循环所得x和y的值，并进行判断，属基础题。9.将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）