资源描述：
《17-18版第9章热点探究课6概率中的高考热点问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、热点探究课(六)概率中的高考热点问题［命题解读］1•概率是髙考中相对独立的一个内容，处理问题的方式、方法体现了较高的思维含量.该类问题以应用题为载体，注重考查学生的应用意识及阅读理解能力、分类讨论与化归转化能力2概率问题的核心是概率计算，其中事件的互斥、对立、独立是概率计算的核心，排列组合是进行概率计算的工具3离散型随机变量的分布列及其均值的考查是历年髙考的重点，难度多为中低档类题目，特别是与实际问题内容渗透，背景新颖，充分体现了概率的工具性和交汇性.热点1常见概率模型的概率几何概型、古典概型、相互独立事件与互斥事件的概率是高考的热点，几何概型主要以
2、客观题进行考查，求解的关键在于找准测度(面积、体积或长度)；相互独立事件，互斥事件常作为解答题的一问考查，也是进一步求分布列、均值与方差的基础，求解该类问题要正确理解题意，准确判定概率模型，恰当选择概率公式.近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨):“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可冋收物3024030其他垃圾202060(1)试估计厨余
3、垃圾投放正确的概率；(2)试估计生活垃圾投放错误的概率.【导学号：51062378］［解］(1)厨余垃圾投放正确的概率约为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量4002八厨余垃圾总量=400+100+100=3,6分(2)设生活垃圾投放错误为事件力，则事件A表示生活垃圾投放正确•事件/的概率约为“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量与“其他垃圾”箱里其他拉圾量的总和除以生活垃圾总量，即P(A)约为——而^——=0.7,所以戶帥)约为1一0.7=0.3」5分［规律方法］1•本题求解的关键是从图表中提炼数据信息，理解第(1),第⑵问的含义.2.第(2
4、)问可直接求解，也可间接求解，即求垃圾投放正确的概率，然后通过1—求解.［对点训练1］现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏.(1)求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；(2)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；(3)用X,Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记X-Y,求随机变量d的分布列.［解］依题意，这4个人中，每个人去参加甲游戏的概率为*,去参
5、加乙游2戏的概率为亍2分设“这4个人中恰有j人去参加甲游戏”为事件4(，=0丄2,3,4)・则戶(4)=C(3)'®4--4分(1)这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率吃2)=瓦瓠
6、)2=务6分(2)设“这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数”为事件B,贝'］B=Ay+A^且仏与力4互斥，7分所以P(B)=P⑷+〃4)=P(/3)+P(/4)=C(
7、).
8、+C(
9、}=
10、.9分⑶依题设，＜的所有可能取值为0,2,4.且与力3互斥，力0与力4互斥.8则尸@=0)=尸(力2)=厉，P(E=2)=P(Al+A3)=P(Al)+P(A3)118-2
11、-3X40P(d=4)=P(Aq+A4)=P(Ao)+P(A4)4分31171184所以d的分布列是024p8401727818115分热点2离散型随机变量的均值与方差（答题模板）离散型随机变量及其分布列、均值与方差及应用是高考的一大热点，每年均有解答题，属于中档题.复习中应强化应用题的理解与掌握，弄清随机变量的所有取值是正确列随机变量分布列和求均值与方差的关键，对概率的确定与转化是解题的基础，准确计算是解题的核心，在备考中应强化解答题的规范性训练.卜例（本小题满分15分）（2017-浙江名校联考）甲、乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛
12、，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多21者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为了乙获胜的概率为予各局比赛结果相互独立.（1）求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；（2）记X为比赛决岀胜负时的总局数，求X的分布列和均值（数学期望）.【导学号：51062379］［规范解答］用/表示“甲在4局以内（含4局）赢得比赛”,皿表示“第丘21局甲获胜”,加表示“第£局乙获胜”,P（^A）=j,P（Bk）=y丘=1,2,3,4,5.2分（1）P⑷=尸帥必2）+"8虫2力3）+卩⑺/必4）=卩⑺1屮⑷）+卩（5卩⑷卩⑷）+P(A^P(B2)P(A3)P(A4)6分
13、(2)X的可能取值为2,3,4,5,7分P(X=2)=P(4A2)+P(BB2)=P(Al)P(A2)+
