10 圆 圆的面积教案小学数学苏教版五年级下册案例设计.

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1、10圆的面积教案教学内容苏教版五年级小学数学下册第103—105页的例7、例8、例9及“练一练”和练习十九第1—3题。【教学目标】1、知识目标：了解圆面积的含义；理解和掌握圆面积计算的公式，并能正确计算圆的面积。2、能力目标：让学生经历圆面积计算公式的推导过程；让学生在动手操作，探索的过程中,体会“化圆为方”的转化方法，初步感受极限思想。3、情感目标：感受数学与生活的联系，体验做数学的乐趣。培养学生动手操作、观察分析、概括推理的能力。【学情分析】在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题

2、转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。重点难点教学重点：圆面积计算公式的推导和利用公式进行正确计算。教学难点：极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。【教学过程】5」新设计【教学活动】【导入】活动一：情境引入，起疑导思1、谈话：同学们今天老师带你们到外面走走，有没有兴趣？来，让我们一起出发。（播放马吃草的场面）到了山上，你看到了什么？根据图中的信息你能提出一两个数学问题吗？2、那这节课我们就来研究小马到底能吃多大面积的草地，好吗？刚才有的同学已经看到小马旋转一周形成了一个圆形，求小马吃草的面积，实际上就是求什么？（圆的面积）。请大家想一想：什么叫做圆的面积

3、呢？师根据学生的回答板书：圆所占平面的大小叫做圆的的面积。3、课件演示三个大小不同的圆师：继续看，你还能发现什么？猜一猜圆面积的大小和什么有关？师：看來圆的面积与它的半径是有关的。知道为什么吗？【讲授】活动二：一、首次探究自主估算巧设玄机谈话：圆的面积和半径究竟有着怎样的关系呢？1、课件出示正方形，以正方形的边反为半径画一个圆.（1）图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？（2）猜一猜，圆的面积是正方形面积，也就是卫的几倍到几倍之间？（引导学生观察课件演示）（3）师小结：刚才我们通过观察，初步猜想圆的面积大于2r2,小于4r2,可能是r2的3倍多一些.2、下血我们用数方格的方法验证我们的猜想.（

4、课件出示方格图）（1）想一想，我们怎样去数方格？师：数方格时注意不满整格的数法，非常接近满格的可以看作满格，其余不是满格的可以互相Z间大约凑成满格.（2）同桌合作一起数方格（3）在学生数出后，让学生算出这个圆的面积大约是正方形的几倍，并将结果记录下来。（4）教师指出只用一个圆，还不足以验证猜想，我们再在书上其余两个圆上数一数、算一算。说说你发现了什么？3、交流归纳（1）谈话：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？（2）师：看样子，圆的面积还真与半径有关系。大胆的猜一猜，圆的面积最有可能是多少？（3）交流：大约是r2的3倍。我认为可能是「2的兀倍。二、再次探究触发灵感体会“

5、极限”谈话：现在如果知道圆的半径，你能求出圆的面积吗？看来，我们还得继续探索下去。1、提问：还记得以前，我们研究一个图形的面积吋，用到过哪些好的方法？（转化，将新的图形转化成为已经学过的图形）o（1）举例说明。（2）集体交流：沿着平行四边形高剪，拼成学过的长方形；还有三角形和梯形，我们把两个完全一样的三角形和梯形拼成学过的平行四边形。（3）说明：（借助教具）这两种思路，都是将新图形转化成己学过的图形。2、启发：我们能不能从中受到启发，也來将圆转化成我们学过的图形，推导面积公式呢？（1）师：这样吧，我们四人为一个小组，先讨论一下怎么做，再合作试一试。好吗？开始!（2）展示交流并介绍：你是怎样拼的

6、？拼出来的图形近似于什么？为什么只能说是“近似”？能不能把拼出的图形的边变直？（3）课件演示：以拼成的近似平行四边形为例，平均分成4份、8份、16份、32份想想：平均分成12X份、256份……会是什么样子？小结：分的份数越多，拼成图形越接近于长方形。3、动手推导：（1）谈话：我们把圆转化成学过的平行四边形，形状变了，什么没有变呢？要想求出圆的面积，只要求出平行四边形的面积就可以了。（2）组织学生讨论：近似平行四边形的底和高与圆的周长和半径有什么关系？如何根据已经学过的平行四边形的面积公式，怎样推导出所研究的圆的面积公式？（3）全班交流：板书：平行四边形的面积二长x宽。圆的面积=圆周长的一半X圆

7、的半径，也就是710-7024、在学生发言的基础上师小结：刚才我们把圆片通过折一折得到三角形，通过剪拼得到长方形。不管哪一种，我们都是将它们转化成我们学过的图形。并都推导出圆的面积公式是:s=nr2,真是条条大路同罗马呀！5、练习：让学生互相出题。【练习】活动三：运用公式巩固提高谈话：怎样计算圆的而积？圆的而积是卫的pM倍，刚才哪位同学猜对了？掌声祝贺他！提问：同学们还记得我们开始上课时看到的马吃