机械工程制图教程2-4回转体的投影及截交线

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1、§2-7立体(solid)的投影基本立体平面立体曲面立体按照围成立体的表面分棱柱体圆柱体棱锥体根据棱线平行或相交分圆锥体圆环球体常见曲面立体为回转体常见的回转体分planebodybodyofcurvedsurfaceprismpyramidbasicbodyelementaryunitrightconesphererightcylindertorus§3-3回转体的投影二、回转体的投影回转体——一动线绕一定直线旋转而成的曲面，称为回转面。由回转面或回转面与平面所围成的立体称为回转体。母线回转轴圆柱面的形成：旋转和拉伸两种方式；１.圆柱的投影（p70）最

2、前素线最左素线最右素线最后素线素线：母线在回转体上每一个位置称为素线；立体图投影图（1）投影分析对于回转体，先画轴线和对称中心线上下底面：为水平面，在俯视图中反映为实形，在主视图和左视图中积聚为直线，长度为直径。立体图投影图圆柱面：俯视图中积聚为圆。当用平面切圆柱面时，产生的截交线在俯视图的投影一定在这个圆上。主视图：矩形框，分别画的是圆柱面的最左素线AB和最右素线CD。左视图：矩形框，分别画的是圆柱面的最前素线EF和最后素线GJ。这四根线称为“轮廓转向线”轮廓转向线轮廓转向线轮廓转向线轮廓转向线立体图投影图“轮廓转向线”性质：①边界：最左、最右

3、、最前、最后、最上、最下素线；②转向线③可见/不可见的分水岭④与投射方向有关⑤投影关系：两边对中间；中间对两边⑥作用：类似于平面立体上的棱线轮廓转向线轮廓转向线轮廓转向线轮廓转向线轮廓转向线/最上素线轮廓转向线/最下素线轮廓转向线/最后素线轮廓转向线/最前素线总之，圆柱的投影特性：一个圆和两个矩形。立体图投影图利用圆柱表面积聚性投影求圆柱表面点的投影（2）圆柱体表面上点的投影圆柱体表面上的点：mnn"m'(n')已知：正面投影上的n'、m'的投影，求其它两面的投影。分析：m'为可见，在前半圆柱面上，n'为不可见，在后半圆柱面上。其水平投影积聚在圆周上，先

4、求出m、n，再求m"、n"。(m")例：已知圆柱体表面上M、N两点的正面投影m'、(n')，求其它两面投影。因为m'为可见，在前半圆柱面上；n'为不可见，在后半圆柱面上。两点的侧面投影积聚在圆周上。作图：过m'作水平线交右半圆周于m"，过（n'）作水平线交左半圆周于n"，再由m'和m"，（n'）和n"求出（m）、n。m'(n')m"（m）n"n平面与圆柱相交（p77）截平面垂直于轴线,截交线为圆截平面平行于轴线,截交线为两平行直线截平面倾斜于轴线,截交线为椭圆根据截平面与圆柱轴线相对位置的不同，平面截切圆柱后其截交线有三种不同的形状。Intersecti

5、onofplanesurfacesandrightcylinderP（1）截平面与圆柱轴线平行，截交线为矩形PHP（3）截平面与圆柱轴线倾斜时，截交线为椭圆P（2）当截平面与圆柱轴线垂直时，截交线为圆PvPv例1：求斜切圆柱体的投影，已知正面和水平面投影，完成侧面投影。1'•2'•1••2•1"2"•3'(4')•4••34"••3"5•5'(6')•6••5"6"•7'(8')••7•8•7"8"•12345678作图过程：求特殊点即找最左、最右、最前、最后点可确定出椭圆长、短轴的端点。求一般点从正面投影上选取5、6、7、8四点分别求出水平面和侧面投影

6、。光滑地连接各点。①整理轮廓线，以轮廓转向线为依据②判别可见性，以轮廓转向线为依据注意：当截平面与圆柱面轴线斜交的夹角发生变化时，侧面投影上椭圆的形状也发生变化。ａａａ（a<45°）（a＝45°）（a>45°）例：求带切口圆柱体的投影，已知正面和水平面投影，完成侧面投影。PQR①R截平面┴轴线：截交线为圆，没有切到底，所以为大半个圆弧；②Q截平面∥轴线：截交线为平行于轴线的直线；③P截平面∠轴线：截交线为椭圆，没有切到底，所以为大半个椭圆；1'11''2'(3')232''3''4'(5')454''5''④P&Q之间的交线45；⑤Q&R之间的交线67；

7、6'(7')(7)(6)6''7''DrawWviewofthecuttingrightcylinder.例：求带切口圆柱体的投影，已知正面和水平面投影，完成侧面投影。⑥整理轮廓线，以轮廓转向线为依据⑦判别可见性，以轮廓转向线为依据PQSR例：求第三面投影①P截平面∥轴线：截交线为直线；②Q截平面┴轴线：截交线为圆（弧）；③P截平面和Q截平面产生的交线；④R截平面∥轴线：截交线为直线；⑤S截平面┴轴线：截交线为圆（弧）；⑥R截平面和S截平面产生的交线；⑦整理轮廓线并判别可见性，以轮廓转向线为依据内圆柱表面被截切时,截交线的情况与外表面一致,但要注意不可见

8、部分为虚线内圆柱表面截交线截平面的交线没有实体，不会产生交线没有实体边线消失圆球