机械工程制图截交线(机械).ppt

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1、平面与立体表面的交线5.3截交线5.3截交线截切：用一个平面与立体相交截去立体的一部分截平面截交线截平面：截切立体的平面截交线：截平面与立体表面的交线。截断面：因截平面的截切，在立体上形成的平面截交线的分析与作图5.3截交线截交线的一般性质:截交线是截平面与立体表面共有点的集合截交线是封闭的平面图形共有性封闭性平面与立体表面的交线表面性一、平面与平面立体相交1平面与平面立体相交的形式:平面立体的截交线是封闭的平面多边形，其形状取决于平面立体的形状和截平面与立体的相对位置。截交线的每条边是截平面与立体表面的交线，多边形的顶点通常是立体棱线或底边与截平面的交点求平面立体截交

2、线的实质是求两平面的交线截交线的性质：2平面与平面立体相交的画图:关键是正确地画出截交线的投影截交线的两种求法:求各棱线与截平面的交点——棱线法求各棱面与截平面的交线——棱面法解题步骤：1）判断：包括原形判断，相交判断，明确投影图上需求些什么。2）求交：求出棱及边上的共有点，连点（同面点）成线。3）整形：将尚未完整的图形完整之。包括交线虚实判断，棱边去留判断；当有多个截平面截交时，取其有效的交线部分，应特别注意截平面间存在的交线。123456一、平面与平面立体相交例1：补全五棱柱被截切后的三面投影。判断求截交线整形立体截切前的形状截平面与立体的相对位置截平面与投影面的位

3、置关系1〞2〞3〞4〞5〞1′2′5′3′4′()12345一、平面与平面立体相交例2：补全四棱锥被截切后的三面投影。判断求截交线整形立体截切前的形状截平面与立体的相对位置截平面与投影面的位置关系1〞2〞3〞4〞1′3′12342′4′()一、平面与平面立体相交例3画出带切口四棱台的侧面投影，补全水平投影。画出四棱台的侧面投影求点、连线整形一、平面与平面立体相交判断例4已知正四棱锥及其上的缺口的V面投影，求其H面和W面的投影。一、平面与平面立体相交二.平面与回转体表面相交曲面立体截交线通常是封闭的平面曲线，或是由曲线和直线所围成的平面图形或多边形。θ=90°θ＝ααθ＞

4、＞90°0°≤θ＜α过锥顶两相交直线圆椭圆抛物线双曲线ααθαθαθ二.平面与回转体表面相交为封闭的平面图形锥五柱三球一圆所谓“锥五”，就是圆锥面与平面交线的形状根据它们的相对位置的不同有如下五种。截平面与轴线垂直圆椭圆截平面与轴线平行两条素线—矩形截平面与轴线倾斜所谓“柱三”，就是圆柱面与平面交线的形状根据它们的相对位置的不同有如下三种圆球与平面相交，截交线的形状都是一个圆二.平面与回转体表面相交为封闭的平面图形锥五柱三球一圆1.截交线的求解思路：先知其名，后画其形，以少胜多，连点成线。2.截交线的求解步骤：1）判断—相交的双方及其相对位置、截交线形状及其投影、解

5、决的问题。2）求交—求点（先求特殊点，再求中间点）连点成线。3）整形—截交线的可见性判断、轮廓线的去留判断3.求点的方法：1）轮廓线上取点2）回转面上取点3）利用积聚投影设点椭圆可由8点画出二.平面与回转体表面相交1）轮廓线上取点这一方法实质是线上取点定理的直接应用。取点的方法2）回转面上取点面上取点必需先取线。取线为圆的这一方法，对于回转面来说，具有普遍的意义。取点的方法1）轮廓线上取点积聚投影取点的方法2）回转面上取点1）轮廓线上取点3）利用积聚投影设点d′●c′●e●c●a●d●b●例5:圆锥被正平面截切，补全正面投影图。EDCABb′●a′●e′●截交线的已知投

6、影？找特殊点补充中间点光滑连接各点分析轮廓线的去留截交线的空间形状？判断截交线的可见性★判断★求交★整形例3动画例4:圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三面投影。截交线的空间形状？截交线的投影特性？找特殊点如何找椭圆另一根轴的端点？补充中间点光滑连接各点★判断★求交★整形二.平面与曲面立体表面相交分析、比较截交线的已知投影？●●●●●●●●●●●●例5：求侧面投影★找特殊点★补充中间点★光滑连接各点★分析轮廓线的去留截交线的侧面投影是什么形状？截交线的空间形状？★判断截交线的可见性★判断椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。什么情况下投影为圆呢？截平面与圆柱

7、轴线成45°时。45°例6：求水平投影二.平面与曲面立体表面相交例7：求侧面投影同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。例8：求侧面投影★空间及投影分析★求交★整形截交线的形状截交线的投影特性解题步骤：●●●●例8：求侧面投影★空间及投影分析★求交★整形截交线的形状截交线的投影特性解题步骤：例9：求侧面投影●●●●例9：求侧面投影分析、比较例10：求水平投影●●●●例10：求水平投影例10动画例11：求水平投影例11：求水平投影分析、比较动画演示水平面与圆球面的交线，水平投影为部分圆弧，侧面投影积聚为直线。两个侧平面与