机械制图新手入门教程§2-6换面法

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1、§2—6换面法XX1VHV1一、换面法的基本概念二、直线在换面法中的基本情况三、平面在换面法中的基本情况返回一、换面法的基本概念从前面已经知道：投影面的平行线在该投影面上的投影能直接反映真长和对另一投影面的倾角；投影面的平行面在该投影面上的投影反映真形。由此可以得到启示：当几何形体在两个互相垂直的投影面体系中对某一投影面处于特殊位置时，可直接利用一些投影特性求解画法几何的图示和图解问题，使作图简化。当几何形体在两投影面体系中不处于这样的特殊位置，则可以创造新投影面体系使之处于这样的特殊位置。返回投影变换的基本作图法方法是：保留一个投影面，用垂直于被保留的投

2、影面的新投影面更换另一投影面，组成一个新的两投影面体系，使几何形体在新投影面体系中对新投影面处于便利解题的特殊位置，在新投影面体系中作图求解，这种方法称为变换投影面法。简称换面法。新投影面的选择原则新投影面必须对空间物体处于最有利的解题位置。2.新投影面必须垂直于某一保留的原投影面，以构成一个相互垂直的两投影面的新体系。返回二、直线在换面法中的基本情况投影变换的基本作图法XX1VHV1XVHX11。变换为新投影面的平行线HV1返回投影变换的基本作图法XX1VH1XVHX1HH1V2。投影面的平行线变换为新投影面的垂直线返回3。两次换面可将一般位置直线变换成

3、投影面垂直线先将一般位置直线变换成投影面平行线再将投影面平行线变换成投影面垂直线XX1VHV1XVHX2XX2H1X1H2V1V1H返回[例2-9]如图所示，过A点作直线BC的垂线AD及其垂足D，并求作点A与直线BC之间的真实距离．从前面已经知道：一边平行于某一投影面的直角，在该投影面上的投影仍是直角。VHX1d'1c'1b'1a'1a'b'd'c'abcdV1H2X2再将直线BC变换成投影面垂直线亦是垂线AD变换成投影面平行线先将直线BC变换成投影面平行线真实距离HV1返回三、平面在换面法中的基本情况1。将一般位置平面变换为新投影面的垂直平面XX1VHV

4、1XHVa'b'c'd'acbdX1V1Hb1c1a1先在△ABC上作出投影面H的平行线AD作出新投影面V1垂直于AD返回2。将投影面垂直平面变换为新投影面的平行平面3。两次换面可将一般位置平面变换为新投影面的平行平面。XHVa'b'c'acbX1VH1b1c1a1真形返回[例2-29]如图所示．过点A作△BCD的垂线AK、垂足K以及点A与CD之间的真实距离．XHVb'c'e'cdeV1Hc'1d'1X1bb'1a'1k'1kk'a'd'真实距离a返回