机械制图新手入门教程§2-3线

《机械制图新手入门教程§2-3线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、ZVHX0YWb'a'b''a''baABβγα§2—3直线的投影一、相对投影面的各种位置直线二、两直线的相对位置三、用直角三角形法求直线真长与倾角返回HAB直线的投影仍为直线，两点确定一条直线，直线上两点的投影用直线连接，就得到直线的投影。abe(d)直线的投影DE直线垂直于投影面其投影重合为一点(积聚性)C作CB//ab,则∠ABC为直线AB对投影面H的倾角α.α直线倾斜于投影面其投影比实长短:ab=AB·cosα直线平行于投影面其投影反映线段实长:cb=CB(c)投影特性返回投影面平行线平行于某一投影

2、而与其余两投影面倾斜投影面垂直线正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）水平线（平行于Ｈ面）正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线垂直于某一投影面(平行于另两投影面)特殊位置直线返回一、相对投影面的各种位置直线VHX0ZYW1)一般位置直线一般位置直线的三个投影仍为直线；三个投影都倾斜于投影轴；投影长度小于直线的真长；投影与投影轴的夹角，不反映直线对投影面的倾角。X0ZYWYHb'a'b'a'b''a''bab''a''baAB一般位置直线ABβγα

3、返回直线上点的投影，必在直线的同面投影上；直线段上的点分割直线段之比，在投影后仍保持不变。一般位置直线上点的投影VHX0ZYWX0ZYWYHb'a'b'a'b''a''bab''a''baABC是直线AB上的点ABc'c''cc'c''cC返回例2如图2—11b的黑色图形所示，作出分线段AB为3:2的点c的两面投影。aba'b'X0cc'返回VHX0ZYW2)投影面平行线X0ZYWYHb'a'b''a''ba投影面V的平行线AB（正平线）αγαγAB投影特性：1、a"b"//OZ，ab//OX；2、a'b'

4、=AB；3、反映α、γ角的真实大小。bab'a'b''a''返回VHX0ZYW投影特性：1、a'b'//OX，a"b"//OY；2、ab=AB；3、反映β、γ角的真实大小。aa'b'a''bb''Xa'b'a''b''ba0zYHYWβγ投影面H的平行线AB（水平线）ABβγ返回投影面W的平行线AB（侧平线）XZa'b'b''baOYHYWa''αβVHX0ZYWaa'b'a''b''bABβα在平行的投影面上的投影，反映真长；它与投影轴的夹角，分别反映直线对另两投影面的真实倾角。另外两个投影面上的投影，平

5、行于相应的投影轴，长度缩短。返回3)投影面垂直线VHX0ZYW投影面V的垂直线AB（正垂线）b'a'ABb''a''baX0ZYWYHbab''a''b'a'投影特性：1、a'b'积聚成一点2、ab//OYH；a''b''//OYW3、ab=a''b''=AB返回投影面H的垂直线AB（铅垂线）投影特性：1、ab积聚成一点2、a'b'//a''b''//OZ3、a'b'=a''b''=ABzb'xa'b''a(b)oYHYWa''VHX0ZYWa''b''b'a'a(b)AB返回投影面W的垂直线AB（侧垂线）

6、与直线垂直的投影面上的投影积聚成一点。在另外两个投影面上的投影平行于相应的投影轴反映真长。VHX0ZYWbaa'b'a''(b'')ABZxa''(b'')b'aoYHYWa'b返回二、两直线的相对位置三对同面投影分别互相平行1。两平行直线XZYWYH返回2。两相交直线三对同面投影都相交，且交点符合点的三面投影特性X0ZYWYHb'a'b''a''bae''e'ed'c'd''c''dc返回3。交叉直线交叉两直线的投影既不符合平行两直线的投影特性，也不符合相交两直线的投影特性。X0ZYWYHb'a'b''a

7、''bae''e'ed'c'd''c''dcff''f'返回PQABC4。一边平行于投影面的直角的投影一边平行于某一投影面的直角，在该投影面上的投影仍是直角。直角边AB平行于投影面Pabc∵AB⊥BC,∴AB⊥Q(BC投影P的投射面).∵ab∥AB,∴ab⊥Q,ab⊥bc.abcX0a'c'b'返回abcdcabd例1：判断图中两条直线是否平行。对于一般位置直线，只要有两个同名投影互相平行，空间两直线就平行。AB//CD12∴ab:cd=ab:cd∵ab∥cd,ab∥cd△ab

8、1∽△1cd;△ab2∽△2cd;∴a1:1d=a2:2daa∥12∥dd∴AB与CD共面ab∥cd,ab∥cd返回[例]如图所示，判断两侧平线的相对位置。X0a'bcdd'c'b'aX0a'bcdd'c'b'aa''b''c''d''作辅助直线AD与BC的两面投影,判断AD与BC是两相交直线,则AB与CD共面.只要证明AB与CD共面则有AB∥CD.返回例题判断两直线的相对位置xa'