安徽省黄山市屯溪第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）

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1、安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题（含解析）一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）1.设、、,且，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析】对取特殊值，对选项进行排除，由此得出正确选项.【详解】当时，排除A，选项，当时，，排除B,D选项.故本小题选C.【点睛】本小题主要考查不等式的性质，考查特殊值法，属于基础题.2.的内角、、的对边分别为，，，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）A.，，B.，，C.，，D.，，【答案】D【解析】【分析】利用判断出有两解的选项.【详解】对于选项，

2、由于，没有两解.对于B选项，，没有两解.对于C选项，没有两解.对于D选项，，三角形有两解，故选D.【点睛】本小题主要考查三角形解的个数的判断，当时三角形有两解，属于基础题.3.设等比数列的前项和为，若，，则=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用成等比数列列方程组，由此求的的值.【详解】依题意成等比数列，故，解得，或.易知和同号，所以当时，成等比数列，所以.本小题选D.【点睛】本小题主要考查等比数列的性质，考查运算求解能力以及方程的思想，属于基础题.4.在中，若，则是（）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角

3、形【答案】C【解析】【分析】利用降次公式、三角形内角和定理、诱导公式以及两角和与差的余弦公式对题目所给已知条件进行化简，由此判断出三角形的形状.【详解】依题意，，,，故三角形为等腰三角形，故选C.【点睛】本小题主要考查三角恒等变换，考查诱导公式以及三角形形状的判断，属于中档题.5.已知，是方程的两根，且，，则的值为（）A.B.C.或D.或【答案】A【解析】【分析】利用韦达定理写出值，再求得的值，并由此求得的值.【详解】由于，是方程的两根，所以，所以同时为负数，且，又因为，，，所以，故，故选A.【点睛】本小题主要考查根与系数关系，考查两角和的

4、正切公式，考查特殊角的三角函数值，属于基础题.6.等差数列前项和为，已知，，则（）A.38B.20C.10D.9【答案】C【解析】因为是等差数列，所以，则由可得，解得或。因为，所以，故。代入可得，，解得7.已知数列满足，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】列举出数列的前项，找到数列的周期，由此求得表达式的结果.【详解】依题意，，，所以，所以数列是周期为的数列，且每项的积为，故，故选B.【点睛】本小题主要考查数列的周期性，考查合情推理，属于基础题.8.已知不等式的解集是,则不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分

5、析】根据不等式的解集求得的值，再解一元二次不等式求得的解集.【详解】由于不等式的解集是，故，解得，所以不等式的解集是，故选A.【点睛】本小题主要考查一元二次不等式解法，考查方程的思想以及运算求解能力，属于基础题.9.已知的三个内角，，依次成等差数列，边上的中线，,则的面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据三个内角，，依次成等差数列求得角的大小，利用余弦定理求得，进而求得的值，由此求得三角形的面积.【详解】由于的三个内角，，依次成等差数列，即,由于,故.设在三角形中，由余弦定理得，解得故，所以三角形的面积为，故选D.【点睛】

6、本小题主要考查利用余弦定理解三角形，考查三角形的面积公式，考查等差中项的性质，考查三角形内角和定理，属于基础题.10.如果的三个内角的正弦值分别等于的三个内角的余弦值，则下列正确的是（）A.与都是锐角三角形B.与都是钝角三角形C.是锐角三角形且是钝角三角形D.是钝角三角形且是锐角三角形【答案】D【解析】【分析】先根据三角形三个内角的余弦值为正数，得出三角形是锐角三角形.先假设三角形分别为锐角三角形或直角三角形，推导出矛盾，由此判断出三角形是钝角三角形.【详解】因为三角形的三个内角的正弦值都大于零，所以三角形的三个内角的余弦值都大于零，所以三

7、角形是锐角三角形.若三角形是锐角三角形，不妨设,,，即,三个式子相加，得，这与三角形内角和定理矛盾，故三角形不是锐角三角形.若三角形是直角三角形，该直角的正弦值为，对应锐角三角形内角的余弦值为，这个显然不成立，所以三角形不是直角三角形.综上所述，是钝角三角形且是锐角三角形，故选D.【点睛】本小题主要考查三角形形状的判断，考查三角函数诱导公式，考查三角形的内角和定理，属于中档题.11.已知数列满足，若不等式恒成立，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据已知判断出为等差数列，利用等差数列的前项和公式化简不等式，根据一元二

8、次不等式有解，判别式大于或等于零列不等式，由此求得的最大值.【详解】由于，故数列是公差为的等差数列，其前项和，故，即，此不等式有解，其对应一元二次方程的判别式，即，，解得，故的最