资源描述：
《2018年全国新课标Ⅱ文科数学高考真题(附答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷共23题，共150分，共6页。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.i(2+3i)=()A.3-2iB.3+2iC.-3-2iD.-3+2i2.已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5}则AB=(A.{3}氏{5}C.{3,5}D.{12345,7}的图象人致为（yyoXDBCAAy4.已知向量a,b满足
2、a
3、=l，a・b=-l，贝lja(2a—b)=(A.4B.3C.2D.05
4、.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中2人都是女同学的概率为（）A.0.6B.0.5C.0.4D-0.3226.双曲线4-4=1（^>0,^>0）的离心率为巧，则其渐近线方程为（）crkrA・y=±/2xB.y=±/3xy=±~xn.73u.y=±——x27.在厶ABC屮，c75.cos—=—，dC—1251,AC=5,贝\AB=()A・4近B.V30c.阿D・2y[5'为计算"=+—+34诂-歸设计了右侧的程序框图,则在空白框中应填入()A.i=i+lB.i=i+2C.i=i+3D.
5、/=/+49•在长方体ABCD—AQCQ中，E为棱CG的屮点，则异面直线比与CD所成角的正切值为()A.#)10.若/(x)=cosx-sinx在［0,a］是减函数，则°的最大值是(D.7111.已知片，坊是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点，ZP场百=60。,则C的离心率为(D->/3-1B-2-^312.已知/(对是定义域为(-©+◎的奇函数,满足f(l-x)=f(l+x).若/(I)=2,则/(I)+/(2)+/⑶++/(5O)=()A--50B.0C.2D.50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共
6、20分。13.曲线y=2x在点(1,0)处的切线方程为・兀+2y-5$0,14.若兀,y满足约束条件＜x-2y+320,则z=x+y的最大值为・兀—5W0,15.已矢［］tana-—=丄，贝＞Jtana=・＜4丿516.已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30。,若的面积为8,则该圆锥的体积为・三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。（-）必考题：共60分。12.（1
7、2分）记S”为等差数列｛%｝的前〃项和，已知=-7,S3=-15.（1）求｛$｝的通项公式;（2）求S“，并求S“的最小值.13.（12分）下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图.为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了〉，与时间变量/的两个线性回归模型•根据2000年至2016年的数据（时间变量/的值依次为1,2,,17）建立模型①：$匸-30.4+13.5『；根据2010年至2016年的数据（时间变量f的值依次为1,2,,7）建立模型②：9=99+17.5
8、/.（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由.12.（12分）女口图，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=2近,pA=PB=PC=AC=4,O为AC的屮点.（1）证明：PO丄平面ABC；（2）若点M在棱BC上，且MC=2MB,求点C到平面POM的距离.12.(12分)设抛物线C：y2=4x的焦点为F,过F且斜率为心＞0)的直线/与C交于A,3两点，
9、AB
10、=8.(1)求/的方程；(2)求过点A,B且与C的准线相切的圆的方程・1
11、3.(12分)已知函数/(兀)=討一心+兀+1)・(1)若八3,求/⑴的单调区间；(2)证明：/(x)只有一个零点・(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。12.［选修4—4：坐标系与参数方程］(10分)在直角坐标系屮，曲线C的参数方程为=(0为参数),直线/的参数方程为F=(/为参数).［y=2+/sma,(1)求C和/的直角坐标方程；(2)若曲线C截直线/所得线段的中点坐标为(1,2),求/的斜率.13.［选修4—5：不等式选讲］(10分)设函数/(x
12、)=5-x+a—x—2,(1)当“1时,求不等式fW0的解集;(2)若/(x)<1,求°的取值范围.绝整★启用舸2018年普通髙等学校招生全国统•考试文科数学试题参考答案一、选择題I.D2.C3.B4.B5・D6.A7.A8.B9・C10.C11.D12.C二、填空題13.尸2—214.915.2216.肮三、解答題17.解:(1)设｛/｝的公撐为曲題显得3q+M=-15.illat口紂d二
