新课标全国卷高考数学真题(文科数学)(附答案)历年历届试题.pdf

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1、2010年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x

2、

3、x

4、≤2，x∈R}，B＝{x

5、x≤4，x∈Z}，则A∩B＝()A．(0,2)B．[0,2]C．{0,2}D．{0,1,2}3＋i2．已知复数z＝，z是z的共轭复数，则z·z＝()1－3i211A.B.C．1D．242x3．曲线y＝在点(－1，－1)处的切线方程为()x＋2A．y＝2x＋1B．y＝2x－1C．y＝－2x－3D．y＝－2x－24．如图，质点P

6、在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P(2，－2)，角速度为01，那么点P到x轴的距离d关于时间t的函数图象大致为()5．已知命题p：函数y＝2x－2－x在R为增函数．1p：函数y＝2x＋2－x在R为减函数．2则在命题q：p∨p，q：p∧p，q：(p)∨p和q：p∧(p)中，真命题是()112212312412A．q，qB．q，q1323C．q，qD．q，q14246．某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为()A．100B．200C．300D．4007．如果执行如图

7、的框图，输入N＝5，则输出的数等于()5465A.B.C.D.45568．设偶函数f(x)满足f(x)＝x3－8(x≥0)，则{x

8、f(x－2)>0}＝()A．{x

9、x<－2或x>4}B．{x

10、x<0或x>4}C．{x

11、x<0或x>6}D．{x

12、x<－2或x>2}α1＋tan429．若cosα＝－，α是第三象限的角，则＝()5α1－tan211A．－B.C．2D．－22210．设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()711A．πa2B.πa2C.πa2D．5πa233

13、lgx

14、，0

15、)＝1若a，b，c互不相等，且f(a)＝－2x＋6，x>10.f(b)＝f(c)，则abc的取值范围是()A．(1,10)B．(5,6)C．(10,12)D．(20,24)12．已知双曲线E的中心为原点，F(3,0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N(－12，－15)，则E的方程为()x2y2x2y2x2y2x2y2A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝136456354第Ⅱ卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、

16、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．设y＝f(x)为区间[0,1]上的连续函数，且恒有0≤f(x)≤1，可以用随机模拟方法近似计算1积分f(x)dx.先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数x，x，…，x和y，y，…，y，12N12N0由此得到N个点(x，y)(i＝1,2，…，N)．再数出其中满足y≤f(x)(i＝1,2，…，N)的点数N，那么iiii11由随机模拟方法可得积分f(x)dx的近似值为________．014．正视图为一个三角形的几何体可以是________．(写出三种)解析：正视图是三角形的几何体，最容易想到的是三棱锥，其次

17、是四棱锥、圆锥；对于五棱锥、六棱锥等，正视图也可以是三角形．15．过点A(4,1)的圆C与直线x－y－1＝0相切于点B(2，1)，则圆C的方程为________________．116．在△ABC中，D为边BC上一点，BD＝CD，∠ADB＝120°，AD＝2.若△ADC的面积为23－3，则∠BAC＝________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)设数列{a}满足a＝2，a－a＝3·22n－1.n1n＋1n(1)求数列{a}的通项公式；n(2)令b＝na，求数列{b}的前n项和S.nnnn18．(本小题满分12分)

18、如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD中点．(1)证明：PE⊥BC；(2)若∠APB＝∠ADB＝60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值．19．(本小题满分12分)为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别男女是否需要志愿者需要4030不需要160270(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查

19、方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者