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《2015年全国高考数学(文科)新课标1卷真题及答案(20190418094721)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、..2015年普通高等学校招生全国统一考试一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合A={x
2、x=3n+2,nN},B={6,8,12,14},则集合AB中元素的个数为（A）5（B）4（C）3（D）2（2）已知点A（0,1），B（3,2），向量AC=（-4，-3），则向量BC=（A）（-7，-4）（B）（7,4）（C）（-1,4）（D）（1，4）（3）已知复数z满足（z-1）i=i+1，则z=（A）-2-I（B）-2+I（C）2-I（D）2+i（4）如果3个整数可作为一个直角三角形三条
3、边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则3个数构成一组勾股数的概率为（A）103（B）15（C）110（D）120（5）已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为12，E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个焦点，则
4、AB
5、=（A）3（B）6（C）9（D）12（6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度
6、为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约
为3，估算出堆放斛的米约有A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛（7）已知是公差为1的等差数列，则=4，=（A）（B）（C）10（D）121....（8）函数f(x)=的部分图像如图所示，则f(x)的单调递减区间为（A）（k,k）,k（B）（2k,2k）,k（C）（k,k）,k（D）（2k,2k）,k（9）执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=（A）5（B）6（C）7（D）8（10）已知函数，且f（a）=-3，则f（6-a）=（
7、A）-74（B）-54（C）-34（D）-14（11）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图
所示，若该几何体的表面积为16+20π，则r=（A）1(B)2(C)4(D)8（12）设函数y=f（x）的图像关于直线y=-x对称，
且f（-2）+f（-4）=1，则a=（A）-1（B）1（C）2（D）42....二.填空题：本大题共4小题，每小题5分（13）在数列{an}中，a1=2,an+1=2an,Sn为{an}的前n项和。若-Sn=126，则n=.
（14）已知函数f(x)=ax3+x+1的图
8、像在点（1，f(1)）处的切线过点（2,7），则a=.（15）x,y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为..2-（16）已知F是双曲线C：x2y8=1的右焦点，P是C的左支上一点，A（0,66）.当△APF周长最小是，该三角形的面积为.
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）2B=2sinAsinC已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，sin（Ⅰ）若a=b，求cosB；（Ⅱ）设B=90°，且a=2，求△ABC的面积（18）（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE⊥
9、平面ABCD.（Ⅰ）证明：平面AEC⊥平面BED；（Ⅱ）若∠ABC=120°，AE⊥EC，三棱锥—ACD的体积为63，求该三棱锥的侧面积....3....（19）（本小题满分12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量（i=1,2，···，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。xyw888822（x1-x）（w1-w）（x1-x）(y-y)（w1-w）i1i1i1i1(y-y)46.65636.8289.81.61
10、469108.8表中w1=x1,，w=818i1w1（1）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+dx哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（Ⅲ）以知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x。根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（ii）年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？附：对于一组数据（u1v1）,（u2v2）,,..（unvn）,其回归线v=u的斜率和截距的最小二乘估计分别为
11、：4....（20）（本小题满分12分）已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C(x-2)2+(y-3)
