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1、不等式基本性质（一）［创设问题櫃aaAB
2、问题1：设点A与平面的距离为d,B为平面上的任意一点，o问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售岀8万本。根据市场调查，若单价每提寓1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低20万元？问题3：某钢铁厂要把腹4000mm的钢管截000mm和600mm两种，按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超砂0mm钢管的3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢［魏74，第仁2题。文字语1・乂于培a+干数学符号乂于诒a数学符号V小于
3、<至少>大干等于>不少干>不名干例1：某校学生以面粉和大米为主食.已知面食每100克含蛋白质个单位，含淀粉4个单位；米每100克含蛋白质个单位，含淀粉7个单位.某快餐公司给学生配餐，现要求每盒至少含8个单位的蛋白喷10个单xyx,y位的淀粉.设每盒快餐需面食百克、米饭克，试写出满足的条件.例2：配制A,B两种药剂需要甲、乙两种原料，已知配一剂A种药需甲料3毫克，乙料5毫克，配一剂B药需甲料5毫克，乙料4毫克。今有甲料20毫克，乙料25毫克，若A,B两种药至少各配一剂，则B两种药在配制时应满足怎样的不等关系▲作差比较法的步寒:1＞作差
4、；2、变形：配方、因式分解、通分、分母（分子）有理化等;3、判断符号；4、作出结论例3(a+3)aa2a4、比较+与(+）—：—）曲大小>2>>42例(4x0x1+)与++的大小XX1・、已知*,比较(1)a=bUaF=0;VU-V(2)abab0;—5)(3)abab05：比较（其中基本性质不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变基本性疯不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变基本性鑽不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向娈(1)若a>b,超出c>b+c,a--c>b—c；ab(2)若
5、a>>b,GO齐超©>be,>■>>=>>=+>+cc>>=>>V=ab⑶若a>b,^<0,<>・・>>€>nc>c厂〉厂常用的不等式的基本性质ab,baab,bcac(1)（对称性）(2)（传递性）其数学含义:(3)（可加性）(4)；（可乘性）ab,acbcab,c0acbeab,c0acbenb"nanba,、回答下列问题：(可乘方性、可开方性)ab0,cd0acbdab0,nN,n1(6)1＞教材P74面第3题2(1)如果a>b,c>d,是否可以推出ac>bd?举例说明(2)如果a>b,c>v求证：—
6、ab0,c0,a4•若”Aab5d工0,是否可以推出b,则下列不等式总成立的是（°+»a/c>b/d?举例说明・+乞A+T1bb>>a+2a.baa2bb5.有以下四个条件：（1）b0a(2)0ab(3)(4)1其中能使a1€成立的有b6.若a、b_一R,11rr2Az・B-3-<・aa：Pa>b,则下列不等式成立的是（+aa-02b-c7.8**9**7Ta7t若、一va-Pv满足2C.:如果--fflbacbec-2P1-為取循范愉是求x+y,x—2y及x的取值范围・y.的取值范围
7、。2一元二次不等式及其解法一元二次不等式的定义：只含一个未知数，并且未知数的最高次数为2的不等式;练习：判断下列式子是不是一元二次不等式?（1）x5⑵xy30X_>思考1o一元一次坊•无饗一元一次不等式及与一次函戮三者之IW#么关系?25_X、一元三次方程(3)(x2)(x3)0(4)x23Xx(x一+V1)2.3.250_+不等式XX、二次函数如何解一元二次不等式？25+.0的之间有什么关系?求下列不等式的解集练习:P80面练习1题。(1)X23X(2)X25X(3)(4)例2.解不等式24(2xx2(4例3.1))某种汽车在水泥
8、路面上的刹车距离sm和汽车车速Xkm/h有如下关系:XO在一次交通20180事故中，测得这种车的刹车距离大于39.5cm,那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少？变式：若车速为80km/h,司机发现前方50m的地方有人，问汽车是否会撞上人？Xy例4.一个车辆制造厂引进一条摩托车整车装配线，这条线生产的摩托车数量(辆)与创造的价值(元)2y2x220x之间有如下的关系：，若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创6000元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？22Xylogx1(x3x4)yx26例5•求下列函数的定义域:(1
9、)(2)例6.解不等式<0x+7X关于的不等式2e例7.则不等式f(x)x一ar0的解集为*11,x的解集为+2log(x31),x+bx▲一元二次不等式恒成立:2ax(T&解不等式2mx9.x+mx10.已知不等式axbx11.已知
