不等式过关检测(学生版)

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1、不等式过关检测11．已知集合M＝{x

2、x2<4}，N＝{x

3、－x2＋2x＋3>0}，则集合M∩N＝________.2．设f(x)＝x2＋bx＋1，且f(－1)＝f(3)，则f(x)>0的解集为________．3．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0，x∈R)的部分对应值如下表：x－3－2－101234y60－4－6－6－406则不等式ax2＋bx＋c>0的解集是________．4．不等式x2－2

4、x

5、－15≥0的解集为________．5．若2x2＋1≤x－2，则函数y＝2x的值域是________．6．已知

6、函数f(x)＝则不等式f(x)＋2>0的解集为________．7．不等式x<－1的解集是________．8．对于问题：“已知关于x的不等式ax2＋bx＋c>0的解集为(－1,2)，解关于x的不等式ax2－bx＋c>0”，给出如下一种解法：解：由ax2＋bx＋c>0的解集为(－1,2)，得a(－x)2＋b(－x)＋c>0的解集为(－2,1)，即关于x的不等式ax2－bx＋c>0的解集为(－2,1)．参考上述解法，若关于x的不等式＋<0的解集为∪，则关于x的不等式＋<0的解集为________．9．不等式ax2＋(

7、a－1)x＋a－1<0对所有实数x∈R都成立，求a的取值范围．3不等式过关检测21．若变量x，y满足约束条件则z＝x－2y的最大值为________．2．若变量x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值为________．3．已知实数对(x，y)满足则2x＋y取最小值时的最优解是________．4．若实数x，y满足则不等式组表示的区域面积为________，z＝的取值范围是________．5．不等式(k>1)所表示的平面区域为M，若M的面积为S，则的最小值为________．6．设不等式组所示的平面区域是Ω1，平

8、面区域Ω2与Ω1关于直线3x－4y－9＝0对称．对于Ω1中的任意点A与Ω2中的任意点B，

9、AB

10、的最小值等于________．7．设x，y满足约束条件若目标函数z＝abx＋y(a>0，b>0)的最大值为8，则a＋b的最小值为________．8．设z＝2y－2x＋4，式中x，y满足，z的最大值和最小值分别为9．已知x、y满足，设z＝ax＋y(a>0)，若当z取最大值时对应的点有无数多个，求a的值．不等式过关检测31．如果log2x＋log2y＝1，则x＋2y的最小值是________．2．若正实数x，y满足2x＋y

11、＋6＝xy，则xy的最小值是________．3．设x，y，z为正实数，满足x－2y＋3z＝0，则的最小值是________．4．若a>0，b>0，a＋b＝2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是________(写出所有正确命题的编号)．①ab≤1；②＋≤；③a2＋b2≥2；④a3＋b3≥3；⑤＋≥2.5．设a>0，b>0，则以下不等式中，不恒成立的是________．①(a＋b)(＋)≥4　　　　　②>③<＋④aabb≥abba6．设x，y∈R，a>1，b>1.若ax＝by＝3，a＋b＝2，则＋的最大值

12、为________．7．要设计一个矩形，现只知道它的对角线长为10，则在所有满足条件的设计中，面积最大的一个矩形的面积为________．8．已知正项等比数列{an}满足：a7＝a6＋2a5，若存在两项am，an使得＝4a1，则＋的最小值为________．9．设00，比较logat和loga的大小关系为310．根据下列条件求最值．(1)已知x>0，y>0，lgx＋lgy＝1，求z＝＋的最小值；(2)已知x>0，求f(x)＝＋3x的最小值；(3)已知x<3，求f(x)＝＋x的最大值；（4）当x＞0时，

13、求函数f(x)＝x＋的最小值.(5)已知a＝x2＋y2，b＝m2＋n2，其中x，y，m，n均为正实数，求mx＋ny的最大值.3