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《2019届高考数学大一轮复习第十三章推理与证明、算法、复数第1讲归纳与类比练习理北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第1讲归纳与类比一、选择题1.（2016•西安八校联考）观察一列算式：1®1,1®2,2®1,1®3,2®2,3®1,1®4,2®3,3®2,4®1,…，则式子3®5是第（）A.22项B.23项C.24项D.25项解析两数和为2的有1个，和为3的有2个，和为4的有3个，和为5的有4个，和为6的有5个，和为7的有6个，前面共有21个，3®5为和为8的第3项，所以为第24项,故选C.答案C2.命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是（）A.使用了归纳推理B.使用了类比推理C.使用了“三段论”，但推理形式错误D.使用了“三段论”，
2、但小前提错误解析由'‘三段论”的推理方式可知，该推理的错误原因是推理形式错误.答案C3.观察（/），=2x,（%）'=4%,（cosx）'=—sinx,由归纳推理得：若定义在R上的函数/*3满足记geo为fd）的导函数，则g（—力=（）A.fx）B.—C.g{x）D.—g{x）解析由己知得偶函数的导函数为奇函数，故g（—x）=—g（x）.答案D4.观察下列各式：臼+方=1,/+卅=3,/+F=4,』+Z/=7,』+戸=11,…，贝I」/+矿等于（）A.28B.76C.123D.199解析观察规律，归纳推理.从给出的式子特点观察可推知，等式右端的值，从第三项开始，后一个式子的右端
3、值等于它前面两个式子右端值的和，照此规律，则『+矿=123.答案C5.由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：①umn=nnr类比得到"日・b=b・a”；②“（ZZ/+/2）t=nit+nt"类比得到"（日+方）・c=a・c+b・c”；③"3•ri）t=m（n•t）"类比得到"（日•b）•c=a•（方•c）"；④“rHO,mt=xt^m=x"类比得至lj"pHO,p=x・p=na=x"；①…1=51・
4、川”类比得到aa^b=a•“I”；⑥“说乍”类比得到以上式子中，类比得到的结论正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4解析①②正确；③④⑤⑥错误.答案B1.（20
5、17•宜春一中月考）老师带甲、乙、丙、丁四名学生去参加自主招生考试，考试结束后老师向四名学生了解考试情况，四名学生回答如下：甲说：“我们四人都没考好”；乙说：“我们四人中有人考的好”；丙说：“乙和丁至少有一人没考好”；丁说：“我没考好”・结果，四名学生中有两人说对了，则四名学生中说对的两人是（）A.甲，丙B.乙，丁C.丙，丁D.乙，丙解析甲与乙的关系是对立事件，二人说话矛盾，必有一对一错，如果丁正确，则丙也是对的，所以丁错误，可得丙正确，此时乙正确.故答案为D.答案D2.平面内有"条直线，最多可将平面分成fS）个区域，则Hz?）的表达式为（）B.2/7D.n+〃+1A.〃+111
6、+刃+2C,2解析1条直线将平面分成1+1个区域；2条直线最多可将平面分成1+（1+2）=4个区域；3条直线最多可将平面分成1+（1+2+3）=7个区域；……；/7条直线最多可将平面分成1+(1+2+3+・・・+刃=1+"="+(十2个区域,选c.答案C3.如图，有一个六边形的点阵，它的中心是1个点（算第1层），第2层每边有2个点，第3层每边有3个点，・・•，依此类推，如果一个六边形点阵共有169个点，那么它的层数为（）A.6B.7C.8D.9解析由题意知，第1层的点数为1,第2层的点数为6,第3层的点数为2X6,第4层的点数为3X6,第5层的点数为4X6,…，第门522,用N+
7、）层的点数为6（/7-1）.设一以上式子中，类比得到的结论正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4解析①②正确；③④⑤⑥错误.答案B1.（2017•宜春一中月考）老师带甲、乙、丙、丁四名学生去参加自主招生考试，考试结束后老师向四名学生了解考试情况，四名学生回答如下：甲说：“我们四人都没考好”；乙说：“我们四人中有人考的好”；丙说：“乙和丁至少有一人没考好”；丁说：“我没考好”・结果，四名学生中有两人说对了，则四名学生中说对的两人是（）A.甲，丙B.乙，丁C.丙，丁D.乙，丙解析甲与乙的关系是对立事件，二人说话矛盾，必有一对一错，如果丁正确，则丙也是对的，所以丁错误，可得丙正确，此
8、时乙正确.故答案为D.答案D2.平面内有"条直线，最多可将平面分成fS）个区域，则Hz?）的表达式为（）B.2/7D.n+〃+1A.〃+111+刃+2C,2解析1条直线将平面分成1+1个区域；2条直线最多可将平面分成1+（1+2）=4个区域；3条直线最多可将平面分成1+（1+2+3）=7个区域；……；/7条直线最多可将平面分成1+(1+2+3+・・・+刃=1+"="+(十2个区域,选c.答案C3.如图，有一个六边形的点阵，它的中心是1个点（算第1层），第2层每边有2个点，第3层每
