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《2019届高考理科数学一轮复习精品学案：第61讲-n次独立重复试验和二项分布(含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第61讲〃次独立重复试验与二项分布考试说明1•了解条件概率和两个事件相互独立的概念.2.理解〃次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题.本栏目为教师专用考情分析考占考查方向考例考查热度互斥事件及其发生的概率互斥事件及其发生的概率2015全国卷/4条件概率条件概率2016全国卷〃18,2014全国卷〃5二项分布二项分布2017全国卷〃13真题再现■［2017-2013］课标全国真题再现1.［2015•全国卷/］投篮测试屮，每人投3次,至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投屮的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学
2、通过测试的概率为()A.0.648B.0.432C.0.360.0.312［解析］A记事件拆｛恰好投屮2次｝,AM3次都投中｝，以｛通过测试｝,则事件〃与川互斥，且EF2N.又P(胁=C3X(0.6)2X(l-0.6)=0.432,Pg£x(0.6)3=0.216,所以P®二P(MUM=P⑻+Pg=0.648.故选A.2.［2014・全国卷〃］某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,己知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是()A.0.8B.0.75C.0.6D.0.45［解
3、析］A设“第一天空气质量为优良”为事件力，“第二天空气质量为优良”为事件〃，则PU)75,4).6,由题知要求的是在事件A发生的条件下事件E发生的概率,根据条件概率公式得吃可0.6只砒)丽丽屯8.1.［2017•全国卷/n一批产品的二等品率为0.02,从这批产品中每次随机取一件,有放冋地抽取100次,尤表示抽到的二等品件数，则DX=.［答案］1.96［解析］*%(100,0.02),故ZZY-100X0.02X0.98-1.96.2.［2016•全国卷〃］某险种的基本保费为臼(单位:元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年
4、度出险次数的关联如下：上年度出险次数0123425保费0.8a1.21.51.72aoa5aa设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:一年内出险次数01234$5概率0.30.10.20.20.10.0505000(1)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；(2)若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率；(3)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.解：(1)设/表示事件“一续保人本年度的保费高于基本保费”，则事件力发生当且仅当一年内出险次数大于1,故P(A)-0.20Q20X).10X).05-0.55.
5、(2)设〃表示事件“一续保人本年度的保费比基本保费高出60%”，则事件〃发生当且仅当一年内出险次数大于3,故P{B)4).104).05-0.15.又二P融,p(e)0.1E3故心加丽阿尹V1因此所求概率为(3)记续保人本年度的保费为X则尤的分布列为X0.85aa1.25a1.5$1.75a2aP0.300.150.200.200,100.05E(X)-0.85^X0.30^X0.15-^1.25日X0.20*1.5^X0.20+1.75曰X0.10+2日X0.05-1.23a.因此续保人木年度的平均保费与基本保费的比值为1.23.■[2017-2
6、016]其他省份类似高考真题1.[2017・天津卷]从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红ill灯的概率分别为7(1)设尤表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量才的分布列和数学期望;(2)若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率.解：(1)随机变量/的所有可能収值为0,1,2,3.心1)*丿1哉負fl-1)--(1--11空?(1-Plx尬=2x3x4-?x'3/43xrxX4/31111P(X^)^X3X4=4.所以随机变量X的分布列为X0123r~)11111P4244241
7、111113随机变量*的数学期望-0X4nX4-a3x24=至少猜对3个成语的概率为二(2)由题意，随机变量尤可能的取值为0,1,2,3,4,6.由事件的独立性与互斥性，得.(2)设F表示第一辆车遇到红灯的个数,Z表示第二辆车遇到红灯的个数，则所求事件的概率11111111P(y+zn)=P(F=0,Z=l)初(方1,ZO)=P(F=O)P(Z=1)歹(ri)P(Z-O)^X24^4X4=S.11所以这2辆车共遇到1个红灯的概率为站1.[2016•山东卷]甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语.在一轮活动中，如果两人都猜
8、对,则“星队”得3分;如果只有一人猜对,则“星队”得1分;如果两人都没猜对,则“星32队”得0分.已知甲每轮猜对的概率是°
