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《2019高考数学一轮复习课时规范练50抛物线理新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时规范练50抛物线一、基础巩固组1.（2017广西桂林一模）若抛物线F龙#上的点JUV2）到其焦点的距离是点〃到y轴距离的3倍，则p等于（）13A.?B.1C.7D.22.0为坐标原点，尸为抛物线ay=^x的焦点，"为抛物线C上一点,若〃尸/制匹,则的面积为（）A.2B.2V2C.2皓D.43.过抛物线7^的焦点作直线1交抛物线于A,〃两点，若线段弭〃屮点的横坐标为3,则iAB!等于（）A.2B.4C.6D.84.（2017山西运城模拟）已知抛物线#=矽与直线y^x-2相交于冲两点，若中点的横坐标为3,则此抛物线方程为（）3Lx^.yB.x=6yC.x=~3yD.x-Sy5.已知
2、抛物线ay=x的焦点为F,过点尸的直线与抛物线交于A,B两点，若/肋/电则线段AB的中点対的横坐标为（）A.2B.4C.5D.66.（2017黑龙江大庆二模，理11）已知抛物线y=4xt过焦点尸作直线与抛物线交于点A,〃（点A在才轴下方），点4与点A关于才轴对称，若直线昇〃斜率为1,则直线//的斜率为（）迟厂巾厂A.TB.V3C.TD.V27.如图，过抛物线的焦点厂的直线交抛物线于点昇,B,交其准线1于点C,若M/-2/M且/亦/=3,则此抛物线的方程为（）A.y=^xB.y=^xC.y=^xD.y^xII导学号21500763]&已知抛物线yMx,过焦点F的直线与抛物线交于A,
3、B两点,过A,3分别作y轴的垂线，垂足分别为C,D,则IACI+IBD齣最小值为.9.已知点F为抛物线的焦点，过点F的直线1与抛物线在第一象限内的交点为AMA作〃/垂直抛物线的准线于/Z若直线7的倾斜角。丘（。石I,则面积的最小值为•10.（2017全国〃,理⑹已知F是抛物线Cy=^>x的焦点,〃是C上一点，刖的延t线交y轴于点N,若肘为/W的中点，则lFN/=.[导学号21500764]二、综合提升组11.己知直线厶:4x-3y代O和直线<2：尸T,抛物线y-l%±一动点户到直线厶和直线厶的距离之和的最小值是（）3后11A.512.B.2D.3C.T（2017河北衡水中学三调，
4、理11）如图，已知抛物线的方程为#乜砂@为），过点水0,-1）作直线与抛物线相交于P,0两点，点〃的坐标为（0,1）,连接BP,BQ,设QB,胪与x轴分别相交于川两点.如果0〃的斜率与朋的斜率的乘积为-3,则SBN的大小等于（）TI久2伉FA.2B.4C.TD.313.（2017北京顺义二模，理⑶已知抛物线y^px（pX））的准线为/,若/与圆/v-y76^-0的交点为A,B,且丽朋,则p的值为.14.（2017石尊蚩二空拟，理20）已知点Ml,0）,动点必川分别在x轴,y轴上运动，.府丄櫛;Q为平面上一点，网+乔R,过点0作0P平行于x轴交•'卿的延长线于点P.⑴求点P的轨迹曲线
5、E的方程;（2）过点0作才轴的垂线/,平行于x轴的两条直线71,人分别交曲线F于外,〃两点（直线初不过点户），交/于C〃两点.若线段肋中点的轨迹方程为求△CM与△血沪的面积之比.I[导学号21500765]三、创新应用组15.（2017山东荷泽一模）已知抛物线的焦点为月以抛物线Q上的点2返）（衍＞9为圆心的圆与y轴相切，与线段必相交于点力,且被直线；4截得的弦长为MA^/MAly若两岂则jAF/=.课时规范练50抛物线PP1.D由题意,3Ao-Ao^2,Zao^4,T-2.・・・pN,・・・p=2,故选D.2.c利用/〃/二可得Xp=^d・・・yp二±2品二S卄2/OF/•/旳
6、/=2迈•故选C.3.D由题设知线段力〃的屮点到准线的距离为4.设J,〃两点到准线的距离分别为d：,必由抛物线的定义知]ABl=lAF[+!BFl=d^-2X4-8.4.D设点〃(孟,/]),Ng.V2).(x2=ay,由(y=2x-2消去y,得+-2白/+2白弍，xj+x2_2a所以"^=T-3,B卩沪3,因此所求的抛物线方程是5.A:•抛物线・：“P.设昇,〃两点的横坐标分别为耳x?,利用抛物线定义,昇〃中点横坐11标为XO=2(X+x)=2{/ABl-p)龙，故选A.6.C抛物线y=4x±.的焦点Ad,0),设A(xhyj,Bg乃)，/h(x,-口)，『=x-l?则可设直
7、线AB的方程为y^-1,联立方程lv2=4龙，可得则有庖饥电X1/2二1,直线彳•〃的斜率k=y2-(^i)—y2tyiX2'XI~X2-xi=V2J(xi+x2)2-4xix22X1+X2-2所以直线的斜率为~2t故选C.7.C如图，分别过点A,E作创丄/于点4,册丄Z于点B、,由抛物线的定义知，/AF/=/AA{/,lBFl=IBB}/.ZZZ?6B-30°,/.ZAFx=60°.连接A：F,则△MF为等边三角形，过点尸作朋丄曲:于点F、,则月为AA,的中点，设/
