2、：（1）因为函数/（尢）为偶函数，・・・〃一3=0,2分又于(_1)=0,所以^=_1,于(劝=_兀2+](2)^(x)=f(x)-kx=-x2-kx+函数的对称轴是x=-~7分2当—-<-2或—->222即k>4或£5—4时，呂匕）是单调函数.10分1&解：(1)血sin2x+cos21+cos2x=——sin2xH——cos2x——=sin(2xh—)——2分22262因为xwI"--,-1,所以加+Je]44」633TTTTTT所以当2x+_=即/=一一时，4分634取最小值为二6分2JT1(2)因为f(Q)=1,所以sin(2C+-)+-=162rr1所以sin(2C+—)=一6
3、2jrhTT7T因为Ce(0,7i)＞所以2CH=—,所以C=8分663因为m//n,所以sinB=2sinA,所以b=2a10分又由/=/+方2_2abcosC得3=a2+4a2-4a2x解得曰=1.12分219.解:(1)①两校各取1名教师的所有可能的结果是:(A,D),(A,E),(A,F),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F)共9种4分②选出的2名教师性别相同的结果是：(A,D),(A,E),(A,F),(B,D),(B,E),69(B,F)共6种，所以选出的两名教师性别相同的概率P二石=-；8分(2)从两校报名的教师屮任选2名的所有可能是C]=1
4、5(种)9所以，2名教师来自不同学校的概率为百12分所用钢板总数为刁张，贝U2名教师来自不同学校的结果是C-C=9(种)20•解：设需截収第一种钢极兀张，笫二种钢极y张,H标函数minz=x+y2x+y>l23x+5>?>464x+9y>66x>0,y>0所以当截取第一种钢板2张，第二种钢板8张，可以满足要求，且使用钢板张数最少，为10张.10分21.解：（1）解：设等比数列°」的公比为9,依题意^>0.「也=4,因为W+^3=24,两式相除得：护+?一6=0,解得g=2,q=-3（舍去）.a严色=2所以彳.所以数列°』的通项公式为色二©•护4分⑵解：由已知可得$一两=3-2=1,玄-
5、勺=6-4=2,因为4-仏｝为等差数列，所以数列｛6一勺｝是首项为1,公差为/=1的等差数列.所以妇_务=1+("_1)=七则爲皿+2[因此数列3J的前刃项和：石=1+2+2+22+3+2?+…+刃+2趕=(1+2+3+…+北)+(2+22+2$+…+2。-2(3)因为c〃](/?+1)log2an111~~1/?(/?+1)n/?+1所以｛q｝的前k项的和为1—£++—++—ZZuKa+1所以&=io.12分22.解：(1)据题意得:y=200+20(80-x)=-20x+1800(606、07、直线/过点A且与椭圆有两个交点，・・・直线I的斜率一定存在・•・设直线/的方程为y二k(x+2)将直线方程与椭圆方程联立方程组得汁严）化简得（嵌）皿+心0兀2+4y2=416k216/_41+4疋.*.IAB=J1十£2J（X［十兀2）2—4兀］兀2=J1+/X-~—74近~~5~解得k二±1,且此时A>0・・•直线/的倾斜角为锐角，・・・k二1・••直线/的方程为y二x+2即直线的方程为x-y+2=011分卜国=半为
