2017年江苏对口单招南通 数学一模试卷

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1、南通市中等职业学校对口单招2017届高三年级第一轮复习调研测试数学试卷注意事项：1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分．试卷满分150分．考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将自己的姓名、学校、考试号用0.5mm黑色签字笔填写在答题卡规定区域．3．选择题作答：用2B铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑．4．非选择题作答：用0.5mm黑色签字笔直接答在相应题号的答题区域内，否则无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂

2、黑）1．已知，，则=（▲）A．B．C．D．2.已知角的终边过点，且，则（▲）A．B．C．D．3.已知为上的奇函数，当时，（为常数），则=（▲）A．B．C．D．4.已知复数，则复数的虚部为（▲）A．B．　　　　　C.D.5.逻辑运算当中，“”是“”的（▲）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件数学试卷第6页共6页6.函数的值域是（▲）A．B．C．D．7．已知，0≤,则=(▲)A．B．C．D．8.样本中共有六个个体，其值分别为2,，1,4,5,2，若该样本的平均数为3，则样本方

3、差为（▲）A．1B．2C．3D．49．如图9，在正方体中，为底面的中心，则与下底面ABCD所成角的正切值为（▲）．A．B．C．D．(图9)10．已知函数，若，且则的最小值是（▲）A．3B．C．6D．6二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.若实数、满足，则=▲.数学试卷第6页共6页第12题图12.如果执行右面的程序框图，那么输出的▲．13.如表-13为某工程的工作明细表，该工程的最短总工期的天数为▲.表-13:工作代码工时（天）紧前工作A6无B6AC13AD7AE3CF3DG5B、EH5G、

4、F14.在边长为4cm的正方形内部有一个长为2cm、宽为1cm的长方形，现随机在正方形中打一点，则该点落到长方形内部的概率为▲.15.圆上的点到直线的最小距离为▲.三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（本题满分8分）已知不等式对于任意的实数恒成立．求：(1)实数的取值范围；(2)不等式的解集.数学试卷第6页共6页17.（本题满分10分）若，求的值域．18.（本题满分12分）在中，角、、所对的边分别为、、，且．（1）求函数的最大值；（2）若，，，求的值．体重5055606570750．03750．01

5、2519.（本题满分12分）为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3，第3小组的频数为18．求：（1）抽取的男生人数；（2）从体重在65公斤以上的学生中选两人，求他们在不同体重段的概率.数学试卷第6页共6页20.（本题满分12分）某公司生产的某批产品的销售量P万件与促销费用万元满足关系式：P=（其中为正常数）．已知生产P万件该产品还要投入成本万元（不含促销费用），若产品的促销价格定为元/件.（1）将

6、该公司获得的利润万元表示为促销费用万元的函数；(利润=销售收人-成本-促销费用）（2）若，当促销费用为多少万元时，该公司获得的利润最大？21.（本题满分10分）某工厂制造甲、乙两种产品，已知制造甲产品要用煤9吨，电力4kW·h,劳力（按工作日计算）3个；制造乙产品要用煤4吨，电力5kW·h,劳力（按工作日计算）10个.又知制成甲产品1可获利7万元，制成乙产品1可获利12万元.现在此工厂有煤360吨，电力200kW·h,劳力300个，在这种条件下，应生产甲、乙两种产品各多少千克，才能获得最大经济利益？数学试卷

7、第6页共6页22.（本题满分12分）已知椭圆：的两焦点分别为，点在椭圆上，且，．(1)求椭圆的方程；(2)是否存在直线与椭圆相交于、两点，且使线段的中点恰为圆：的圆心，如果存在，求直线的方程；如果不存在，请说明理由．23.（本题满分14分）已知数列满足,.（1）求；（2）求证:数列为等比数列；（3）设，求数列的前项和.数学试卷第6页共6页