2018年秋九年级第一次月考数学考试试卷

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1、2018-2019学年度上学期富川中学九年级第一次月考数学试卷考试时间:120分钟满分:120分制卷：侯甫银审阅：汪晓玲一、选择题（每小题3分，共30分）1.用公式法解一元二次方程3/+3=-2%时，首先要确定日、b、c的值，下列叙述正确的是（）A.a—39b=2,c—3B・a——39b=2,c—3C.a=3,b=2,c=—3D.日=3,b=_2,c=32.下列抛物线中，在开口向下的抛物线中开口最大的是（）A.y=x2B.y二一劭2C・y二寺x?D・y二-3•把抛物线y=（x—1）2+2绕原点，旋转180

2、。后，得到抛物线为（）A.y——（X—1）2+2B.y=—（%+1）"+2C.尸一（卄1）2—2D.尸一（x—I）2—24.函数尸=后一6/+3的图象与/轴有交点，则&的取值范围是（）A.k<3B.&V3且WHOC.kW3D.kW3且WHO5.对于任意实数x,多项式x2-5x+8的值是一个（）A.非负数B.正数C.负数D.无法确定6.已知点（-Lyi）>（-2,y2）>（2,y3）都在二次函数y=-3ax2-6ax+12（a>0）y】、y?、y：<的大小关系为（）A.yi>y3>y2B・y3>y2>yiC

3、・y3>yi>y2D・yi>y2>y37・若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（aHO）的根，则判别式△二b?-4ac和完全平方式M二（2at+b）$的关系是（）A.△二MB.A>MC.A

4、间的距离为x,四边形EFGH的面积为y,则y与x的函数图象可能为（）二、填空题（每小题3分，共18分）11.方程（m+2）xml+3mx-i-l=0是关于x的一元二次方程，则m=12.二次函数y=x?+（m-1）x+1,当x>l时，y随x的增大而增大,m的取值范围是13.已知（x2+y2+l）（x2+y2・3）=5,则疋+『的值等于.14.已知x2-3x-2-0,那么代数式空二121^±1的值为.15.若将抛物线y=（x-2）2+3向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的一般式是.16.如图1

5、所示，二次函数y二ox'+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1,2）和（1,0）且与y轴交于负半轴.给出四个结论：；(2)4宀8x+l二0(3)(x-2)(x-3)=12①a+b+c=O,②abc<0；③2a+b>0;④s+c二1;其中正确的结论的序号是三、解答题(共8个小题，12+8X6+12=72分)17•请用合适的方法解方程：(1)(x+2)2-10(x+2)+25二018.已知二次函数y=-2x2-4x+6,(1)求出函数的顶点坐标、对称轴以及描述该函数的增减性.(2)求抛物线与％轴交点和y轴

6、交点坐标；并画出它的大致图像.(3)当—2*4时.求函数Y的取值范围.19.某市白货大楼服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接元旦，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？20.C知一次函数y】二ax+b的图象上有两点A、B,它们的横坐标分别是3,-1,若二次函数y2=

7、x2的图象经过A、B两点.(1)请求出一

8、次函数的表达式；(2)设二次函数的顶点为C,求AABC的面积.21・已知关于x的一元二次方程x2-6x-k2=0(k为常数).(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)设X】、X2为方程的两个实数根，且2x】+x2二14,试求出方程的两个实数根和k的值22・如图，A.B、C.〃为矩形的四个顶点，M=16cm,AD=6cm,动点只0分别从点久C同时出发，点戶以3czzz/s的速度向点〃移动，点0以2c〃/s的速度向点〃移动，当点"运动到点〃停止时,点0也随之停止运动，问只0两点从出发经过几秒时，点只0间的

9、距离是10cm224题图23.某河上由抛物线形拱桥，当水面距拱顶5m时，水面宽8ni,—木船宽4m,高加，载货后，木船露出水面的部分为号叫问：水面涨到与抛物线拱顶相距多少米时，木船开始不能通航?24.抛物线y=mx2-4m（m>0）与x轴交于A、B两点（A点在B点左边），与y轴交于C点，已知OC=2OA.（1）求A、B两点的坐标;（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否存在一点P,使APAC三个内角的角平分线的交点在x轴上