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《2018年高考数学理科总复习高考达标检测(2)命题及其关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考达标检测（二）命题及其关系充分条件与必耍条件一、选择题1.（2017•荷泽一中模拟）命题“若才+川=0,则&=0且方=0”的逆否命题是（）A.若分+用工0,则臼H0且方H0B.若才+Z/H0,则臼H0或方H0C.若自=0且方=0,则/+方'HOD.若日H0或方工0,则a+1）#0解析：选D命题的逆否命题是条件和结论对调且都否定，注意“且”应换成“或”・2.在命题“若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，则｛”/+滋+Y0｝工0”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（）A.都真B.都假C.否命题真D.逆否命题真解析:选D对于原命题：
2、“若抛物线y=a^+bx+c的开口向下，则｛”站2*^+虫。｝工0”,这是一个真命题，所以其逆否命题也为真命题；但其逆命题：“若｛”/+加+c〈0｝H0,则抛物线y=^+bx+c的开口向下”是一个假命题，因为当不等式a^+bx+c<0的解集非空时，可以有Q0,即抛物线的开口可以向上，因此否命题也是假命题.故选D.3.（2016•山西太原一模）“已知命题QcosaH*,命题q：口工才”，则命题Q是命题§的（）A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件解析：选A法一：若cosoH*，则a工2kH±y（^EZ）,则
3、a也必然不等于专，故p*q；若才，但a=—才时，依然有cosa=#,故q3/p.所以刀是g的充分不必要条件.法二：絲刀：cosa=p綁q：a=*，则有純Q渤糕q、粽q*戰p,即純g是純“的充分不必要条件，根据原命题与逆否命题的等价性，可得刀是Q的充分不必要条件.4.（2017•烟台诊断）若条件Q：
4、”W2,条件Q：朋自，且p是Q的充分不必要条件,则日的取值范围是（）A.［2,+°°）B.（—8,2］C.［一2,+s）D.（-OO,一2］解析：选Ap：
5、”W2o—2W/W2.因为刀是G的充分不必要条件，所以［—2,2］匸（一8,自］,即曰$
6、2.1.（2017・嘉兴质检）命题“对任意［1,2］,为真命题的一个充分不必要条件可以是（）A.心4B.日>4C.臼MlD.5>1解析:选B若“对任意圧［1,2］,扌一臼W0”为真命题，则有心（,）“其中圧［1,2］,所以^4,命题成立的一个充分不必要条件即寻找［4,+<-）的一个真子集即町，故选B.2.（2017•河南质量检测）设平面。与平面〃相交于直线加，直线曰在平面a内，直线方在平面0内，且方丄加，则“日丄力”是“Q丄0"的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件D.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：选B因为。丄0,b5所以&丄
7、。，又直线自在平面。内，所以自丄厶但直线a,也不一定相交,所以“日丄b”是“Q丄0”的必要不充分条件,故选B.3.如果y是实数，那么“好卩”是“cosxHcosy”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件解析：选C设集合J=｛（%,y）x^y,B=｛（%,y）
8、cos%^cosy｝,则力的补集*｛（x,y）
9、x=y,〃的补集D=l（x,y）
10、cos/=cosy｝,显然CD,所以E4于是“xHy”是“cos“Hcosy”的必要不充分条件.4.（2017•南昌调研）下列说法正确的是（）A.命题“若#
11、=1,则*=1”的否命题是“若#=1,则心1”B.“x=—l”是“,一x—2=0”的必要不充分条件C.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题是真命题D."tanx=l”是“x=专”的充分不必要条件解析：选C山原命题与否命题的关系知，原命题的否命题是“若，工1,则xHl”，即A不正确；因为2=0,所以/=—1或x=2f所以由"x=—1”能推出2=0”，反Z,由“#一/一2=0”推不出“x=—l”，所以“/=一1”是“#一/一2=0”的充分不必要条件，即B不止确；因为由x=y能推得sinx=siny,即原命题是真命题，所以它的逆否命
12、题是真命题，故C正确；由/=*能推出tanx=l,但由tanx=推不出JIJT=—所以“Umx=r是“心丁”的必耍不充分条件，即D不正确.二、填空题1.“若&Wb,则aES”,则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是.解析：英中原命题和逆否命题为真命题，逆命题和否命题为假命题.答案：22.（2017•德州一中模拟）下列命题中为真命题的序号是.①若好0,则/+丄22；x②命题：若#=1，则/=1或"=—1的逆否命题为：若恳1且好一1,则/^1；③“耳=1”是“直线/一矽=0与直线x^ay=0互相垂直”的充要条件；④命题"若
13、X—1,则,一2x—3>0”的否命题为"若x^—,则"一2x—3W0”.解析：当X0时，/+丄W—2,故①错误;根据逆否命题的定义可知，②正确;“耳=±1”X是“直线X—罗=0与直线x+日尸
