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《2018年高考数学总复习高考达标检测（五十九）绝对值不等式理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考达标检测(五十九)绝对值不等式1.(2017•唐山模拟)已知函数f(x)=
2、2x—a
3、+
4、%+1
5、.(1)当曰=1时，解不等式fd)<3；(2)若f(x)的最小值为1,求自的值.“一3x,xW—1,解：(1)因为f(x)=
6、2x—11+
7、卄11=S'2'且f(1)=f(―3x,vZ1)=3,当且仅当(x+1)l专W0且x所以f{x)<3的解集为{”一1<*1}•a+
8、x+l
9、+aaaI2x_a
10、+
11、卄1
12、=X~2X~2$1+2+0=1+2导=0时，取等号.所以1+号=1,解得$=—4或0.2.(2017•沈阳模拟)设函数f
13、(x)=
14、2%+1
15、-
16、x-4
17、.(1)解不等式f(x)>0；(2)若fd)+3
18、无一4
19、>/〃对一切实数jv均成立，求实数/〃的取值范围.解：(1)当丸N4时，fC¥)=2jr+l—(jr—4)=jv+5>0,得0—5,所以当一时，f(x)=2/+1+/—4=3x—3>0,得/>1,所以1〈*4.当*时，f(x)=—丸一5〉0,得*—5,所以%<—5.综上，原不等式的解集为(一8,-5)U(l,+8).(2)/'(劝+3"—4
20、=
21、2/+1
22、+2"—4
23、$
24、2/+1—(2/—8)
25、=9,当一*WxW4时等号成立，所以〃K9,
26、即刃的取值范圉为(一8,9).3.设函数f(x)=
27、x—
28、+1x—2
29、.(1)求证：f(x)1；/+2(1)若成立，求/的取值范围.7日+1解：(1)证明：f(x)=IX—I
30、+
31、X—21^1(X—I)—(X—2)
32、=1./、/+2a2+1+1i—r~—122,⑵vV7+T=V7+r=^TT+V7+T当且仅当日=0时等号成立,・・・要使f3=成立,只需X—I+
33、x~2
34、22、XI,即一+2F2[1^K2,或＜1+2—心2]心2,或＜x—1+x—222,15解得xW7；或心专，故x的取值范围是(一8‘
35、「5.临,+oo1.(
36、2017・郑州二检)已知函数/(%)=I3%+2I.(1)解不等式fW<4-
37、x~I；(2)已知加+门=1(/〃，/7>0),若
38、x—a
39、—f(x)W丄+丄(&>0)恒成立，求实数臼的取值mn范围.解:(1)不等式£(0〈4一"一1
40、,即
41、3x+2
42、+
43、x-l
44、<4.2当水一§时,即一3x—2_x+l<4,59解得_才〈水2当一时，即3无+2—*+1〈4,当Q1时，即3x+2+x—1〈4,无解.当且仅当刃=/?=*!寸等号成立.令g(x)=
45、X—a
46、—f^x)=
47、X—a
48、—
49、3x+2
50、=r22x+2+a,K——,2—4x—2
51、+a,—§W"W曰，<—2x—2—a、x>a.99・—=—§时，g(方昨=§+日，要使不等式恒成立,2in只需g(方nmx=§+曰W4,即0所以实数臼的取值范围是(o,¥•1.(2016•山西考前质量检测)设函数Kx)=
52、丸一31+12/—4丨一2(1)当曰=6时，求不等式f{x)>0的解集；(2)如果关于x的不等式fU<0的解集不是空集，求实数日的取值范围.解析：⑴当日=6时，f(y)=
53、x—3
54、+I2x—4丨一6,*2,-3x+l>0/一7〉0%>3,或彳一3x-13>0,113解得K§或Q寸.故f{x)>0的解集为(-8
55、,灯U(¥，+°°J.(2)J
56、才一31+12x-41〈臼的解集不是空集，—3x+7,水2,Ix—31+2x—4—*x—1,2WxW3,、3x—7,x>3,(Ix~Z+
57、2x~4
58、)«dn=l，・•・a>l.故实数$的取值范围为(1，+8).6.(2016•南宁模拟)己知函数fx)=X—a
59、.(1)若fx)的解集为[—1,5],求实数日，刃的值；(2)当3=2且0WtW2时，解关于x的不等式£((%+2).解：⑴T
60、X—a
61、Wm,••—m+白WxWni+a.*.*_加+日=_1,加+日=5,・・日=2,加=3.(2)f(
62、x)+t2f(%+2)可化为
63、x—2+t^x
64、.当8,0)时，2—x+十3—x,2+fMO,・・・0WW2,(-co,0)；当xW[0,2)时,2~x+OWxWl+衿,•・・lWl+fw2,：.0^t<2时，OWxWl+f,t=2时,0WxV2；当xW[2,+8)时，x~2+t2x、t22,当0Wt<2时，无解，当t=2时，xE：[2,+8),・••当0WZV2时原不等式的解集为(一®,£+1:当t=2时无ER.7.(2017•九江模拟)已知函数fx)=
65、*一3
66、-
67、x_a
68、.⑴当a=2时，解不等式f(x)(2)若存在实
69、数日，使得不等式a成立，求实数日的取值范围.解：(1)・・冷=2,1,穴2,/.f{x)=
70、%—31—x_21=<5—2x,2
