2018高一入学分班考试(数学试卷及答案)

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1、2018高一入学分班考试(数学试卷)满分：100分时间:90分钟一、选择题(本题有10个小题，每小题4分，共40分)(1)如果一元一次不等式组｛；::的解集为x>3,则a的取值范围是A.a>3B.a>3C.a<3D.a<3(2)若实数X满足x?+2x2+2x=-1,贝!Jx4-x24-x3卜x"=A.-lB.OC.lD.99(3)如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线,称得它的质量为a克,再称得剩下的电线质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是A.—tKB.£+l米C・—4-ItKD上+1米abaa(4)若实数n满足(n-46)2+(45-V=2,则代数式(n・46)(45・n)的值是

2、A.-1B.-0.5C.0.5D.1(5)已知方程x?+(2k+l)x+k-1=0的两个实数根x—X2满足X]-x2=4k-1r则实数k的值是A.-3,0B.C.l,—3D.1,0(6)(7)(8)如图，矩形AOBC的面积为16,反比例函数y=!L的图象经过矩形的对角线的交点P,则反比例函数的解析式是A・』B.D.8y=-b2+i=3bf且心4则代数式+的值为oD.24A.-24B.-18当X分别取值丄，111—,—,…一2019183设a2+l=3a,式上二的值，将所得的结果相加，其和等于1+JCC.18*,1,2,3,…，18,19,2。时，计算代数A.-20B.0C-1D.20

3、(9)如图，ZJCB=60°,半径为2的OO切EC于点C,若将G)O在C3上向右滚动，则当滚动到Oo与①也相切时，圆心。移动的水平距离为A.2<3B.4C.7TD.2兀(9)方程x2+2.ry+3v2=81的整数解(x,y)的组数为A.10B.9C.8D.63二、填空题(本题有5个小题，每小题4分，共20分)(9)直接写出下列关于x的方程的根：①+7x-15=0•②x(x+l)(x+2)(x+3)=24(12)函数、=互中，自变量x的取值范围是・x-2(13)在RMABC中，zACB二90。，CD丄于D,AC=10,CD=6#则sinB的值为.(14)已知二次函数图象过点A(2f1).B

4、(4,l)且最大值为2,则二次函数的解析式为(15)女口图，在O0中，zACB=zD=60°,OA=2#贝!

5、AC的长为三.解答题(共4小题■共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)2x-4t5-x1_>并把解集在数轴上表示出来.2(x+l)・6Sx(2)先化简，再求值：己知"逅+1,求(¥--一x2-2x+1(16)(本小题8分)(1)解不等式组：(17)(本小题10分).丄的值.X3如图，在ZU3C中，ZACB=90c,sinB=-,D是BC上一点,DE丄AB于E,CD=DE,5AC^CD=9.(I)求EC的长;(II)求C£的长.E(18)(本小题10分)已知关于x的方程

6、x某用户用水貫为x吨，需付水费为y元，则水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系式是，「(o10)j若小华家四月份付水费17元，间他家四月份用水多少吨？已知某住宅小区100户居民五月份交水费1682元，且该月每户用水量均不超过15吨(含15吨),求该月用水量不超过10吨的居民最多可能有多少户？-(2k+l)x+4(k-*)=0.(1)求证:无论k取何值，这个方程总有实数根；(2)若等腰三角形ABC的一边长a二4,另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根，求三角形ABC的周长.(19)(本小题12分)为了鼓励居民节约用水，我市某地水费按下表规定收取:每户每月用水量

7、不超过10吨(含10吨)超过10吨的部分水费单价1・30元/吨2.00元/吨2018高一入学分班考试（数学试卷答案）1-10.DADBBCCBAA11.(2)1<412.13.0.814.y=-(x-3)+2=-xA+6x_715.16-2x-4、5—x>1322(x+l)-6由(1)得：x>-l由(2〉得：X<4解：(1)所叹原不等式组的解集为：一1＜工＜4PT缶H的.（2〉先化简，再求值：已="+求-—lx-X解：当X=v2+1B1,'X+1_X卜1,x2-xF-2x+1丿•xzX+1X、=(—)•Xx(x-1)(—1)，x2-1-x2=•xx(x-iy_-i=(X-l)21=——1

8、7・解①设AC=3k,AB=5k,BD-x,CD=4-x,ABED^ABCA^BD:BA=DE:AC—x:5=(4-x):3—x=2・5k—CD=1.5k—由AC+CD=9—k=2—BC=4k=8②连结AD交CE于F点,证明AD垂宜平分CE,可求出AD=3禹，再证△CFD^AACD-CD:AD=CF:AC-*23V5△=(2A:+1)2一16伙一*)=4，-12«+9=(213)2恒大于等于0所以:无论k取何值，这个方程总有实数根。