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《2018-2019年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高二上学期期中考试数学(理)试题-解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绝密★启用前nn黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期评卷人得分期中考试数学《理》试题一、单选题1.如果抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点为40),那么抛物线的方程是(A.y2=b.y2=12xC.y2=16xd.y2=-12x【答案】c【解析】【分析】先根据焦点位置设抛物线方程，再根据焦点坐标确定p.【详解】因为抛物线的顶点在原点，对称轴为兀轴，焦点为4°),所以可设抛物线的方程为P2-=4,2y=2px(p>0),因为2所以p=8,y=16x,选c.【点睛】本题考查抛物线标准方程，考查基本求解能力•属于基础题.2.已知圆°的圆心坐标为(
2、2,・3),且点在圆上，则圆°的方程为()A.X2+y2-4x+6y+8=0Bx2+y2-4x+6y-8=0Cx2+y2-4x-6y=0qx2+y2-4x+6y=0【答案】D【解析】【分析】先根据条件设圆的标准方程，再代入点(・1,・1)坐标得半径，即得结果.【详解】因为圆C的圆心坐标为(2,・3),所以设圆°的方程为仅-2)2+(y+3)2=亡因为圆过点(-1,-1),所以LT+(7+3)—『“3,即(x-2)2+(y+3)2=13,展开得x+y・4x+6y=0,选d.【点睛】本题考查圆的标准方程，考查基本求解能力.属于基础题.jx=4cos03.圆的参数方程为I
3、"4sin0,（8为参数，°sev2n）,若Q（_2,2靠）是圆上一点，则对应的参数e的值是（）n2n4n5nA.3B・3C・3D.3【答案】B【解析】【分析】将点坐标代入圆参数方程，解得参数即可.因为0“v2ti,【详解】
4、-2=4cos0因为Q(—2,2松是圆上一点，所以i2^=4sin92n0=——所以3,选b.【点睛】本题考查圆的参数方程，考查基本求解能力.属于基础题.4.以下四个命题中，正确的是（）tItItOP=-0A+-OBA・若23，则P,A,B三点共线B.若点济｝为空间的一个基底，则｛二陆+"+；｝构成空间的另一个基底C.I（a-b）c
5、=
6、a
7、
8、-
9、b
10、-
11、c
12、D.4ABC为直角三角形的充要条件是AB-AC=0【答案】B【解析】【分析】根据向量表示确定A错误，根据基底条件确定B正确，根据向量数量积定义得C错误,根据直角三角形直角确定D错误.【详解】1111OP=—OA+—OB—+—H1因为23中23,所以PAB三点不一定共线，因为｛azb,c｝为空间的一个基底，所以胡匸不在同一个平面，因此a+bzb+c,c+a也不在同一个平面，从而活+临+c,c+；｝构成空间的另一个基底，因为l(a-b)c
13、=
14、a•b
15、
16、c
17、=
18、a
19、-
20、b
21、-
22、c
23、-
24、cosva,6>所以
25、(：•b)c
26、=
27、a
28、•
29、b
30、•El不恒成立,因
31、为AABC为直角三角形时A角不一定为直角，BpAB.AC=O不一定成立，所以D错误，综上选B.【点睛】本题考查向量表示、基底概念、向量数量积定义，考查基本分析求解能力.属于基础题.2x2_L=14.设卩廿2分别是双曲线9的左、右焦点.若点P在双曲线上，_a
32、PFil=5,
33、PF2'=()A.5B・3C・7D・3或7【答案】D【解析】【分析】根据双曲线定义求WF2I.【详解】因为pF」-序2〔=±2a=±2,即5-阡2〔=±2,所以叫=3或7,选d.【点睛】本题考查双曲线定义，考查基本求解能力.属于基础题.X2y2+——=16・已知椭圆259,FiB分别为其左、右焦点
34、，椭圆上一点M到J的距离是2,N是MJ的中点，则IONI的长为()A・1B・2C・3D・4【答案】D【解析】【分析】根据三角形屮位线性质以及椭圆定义可得结果.【详解】由椭圆定义得叭+叭也二叫因为
35、MF』=2,所以
36、MF2
37、=8
38、mf2M匚
39、0叫二因为N是M'l的中点，所以2=4,选D.【点睛】本题考查椭圆定义，考查基本求解能力.属于基础题.22xy=12227.双曲线ab（a>0,b>0）的焦距为4,一个顶点是抛物线丫的焦点，则双曲线的离心率。等于（）3A.2B.屈C.2D.Q【答案】A【解析】【分析】根据焦距得c,根据抛物线方程得抛物线焦点坐标，结合双曲线顶点得a
40、,最后根据离心率定义求结杲.【详解】因为双曲线的焦距为4,所以c二2,因为抛物线y2=4x的焦点为仃,0）,所以沪1,-=2因此离心率为a，选A.【点睛】本题考查抛物线有关性质以及双曲线离心率，考查基本求解能力.属于基础题.3&已知点A卜2,0）,B（2,0）,直线PA,PB相交于点P,且它们的斜率之积为4.贝恸点P的轨迹方程为（）22xy—+—=l(yh±2)D.34【答案】A【解析】【分析】设P点坐标，根据斜率公式列方程，化简得轨迹方程，最后根据范围去杂.【详解】o22yy322xy•=__3(x-4)+4y=0—+—=l(x2)设P(x,y)侧x+2x-2
