2018-2019学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高二上学期期中考试数学（文）试题解析版

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1、绝密★启用前黑龙江省牡丹江市第一高级中学高二上学期期中考试数学（文）试题评卷人得分一、单选题1．抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据抛物线标准方程得准线方程，即得结果.【详解】因为抛物线的准线方程是，所以抛物线的准线方程是，选B.【点睛】本题考查根据抛物线标准方程求准线方程，考查基本分析求解能力.属基础题.2．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：椭圆上的点到两个焦点距离之和等于，所以到另一个焦点的距离为.考点：椭圆定义．3．双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．【答案

2、】C【解析】【分析】13根据双曲线方程得渐近线方程为，化简得结果.【详解】因为双曲线的渐近线方程为，化简得，选C.【点睛】本题考查根据双曲线标准方程求渐近线方程，考查基本分析求解能力.属基础题.4．若动点P到定点F(－4,0)的距离与到直线x＝4的距离相等，则P点的轨迹是(　　)A．抛物线B．线段C．直线D．射线【答案】A【解析】【分析】根据抛物线定义判断点的轨迹为抛物线，即得结果.【详解】因为到定点距离等于定直线（不过该定点）距离的点的轨迹为抛物线，因此P点的轨迹是抛物线，选A.【点睛】本题考查根据抛物线定义判断轨迹，考查基本分析识别能力.属基础题.5．过点与抛物线只

3、有一个公共点的直线共有几条(　　)A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】【分析】根据点在抛物线上，再根据公共点个数确定直线为切线或平行坐标轴，即可确定结果.【详解】因为，所以点在抛物线上，因此过点M的切线只有一条，又平行坐标轴的直线与抛物线也只有一个公共点，因此满足条件的直线有两条，选B.【点睛】本题考查直线与抛物线交点个数，考查基本分析求解能力.属基础题.6．点在椭圆的内部，则的取值范围是（）13A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】根据点在椭圆内部得不等式，解不等式得结果.【详解】因为点在椭圆的内部，所以,解得,选A.【点睛】本题考查点与椭圆位置关系，考查基

4、本分析求解能力.属基础题.7．双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于（）A．-B．-4C．4D．【答案】A【解析】解：8．已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为(　　)A．B．1C．D．【答案】C【解析】【分析】先根据抛物线定义得线段的中点横坐标，再确定线段的中点到轴的距离.【详解】13设则由抛物线定义得,因为，所以，即线段的中点横坐标为，从而线段的中点到轴的距离为，选C.【点睛】本题考查根据抛物线定义化简与求解焦点弦问题，考查基本分析求解能力.属中档题.9．若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的虚轴长是

5、（）A．2B．1C．D．【答案】A【解析】【分析】先根据双曲线的焦点到渐近线的距离等于，再列方程解得结果.【详解】因为双曲线的焦点到渐近线的距离等于，所以，因此双曲线的虚轴长是=2，选A.【点睛】本题考查双曲线有关性质，考查基本分析求解能力.属中档题.10．若椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为()A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】先根据椭圆离心率得a,b关系，再求双曲线离心率，得结果.13【详解】因为椭圆的离心率为，所以，因此双曲线离心率为，选B.【点睛】本题考查椭圆与双曲线离心率，考查基本分析求解能力.属基础题.11．椭圆与双曲线有相同的焦点，点是椭圆与双曲线

6、的一个交点，则的面积是（）A．4B．2C．1D．【答案】C【解析】【分析】根据椭圆与双曲线定义解得再根据解三角形得面积.【详解】由题意得，，所以，因此为直角三角形，的面积是，选C.【点睛】本题考查椭圆与双曲线定义以及解焦点三角形，考查基本分析求解能力.属中档题.12．双曲线的左右焦点分别为,过作圆的切线分别交双曲线的左右两支于点、，且,则（）13A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据双曲线定义得,再根据余弦定理列式解得.【详解】根据双曲线定义得,,在三角形，又与圆相切，所以，因此，（舍负），选D.【点睛】本题考查根据双曲线定义以及利余弦定理解焦点三角形，考查基本

7、分析求解能力.属中档题.13第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e=________。【答案】e=【解析】试题分析：根据题意，椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则可知cos60==,故可知椭圆的离心率为。考点：椭圆的方程点评：本题考查椭圆的标准方程，以及简单性质的应用，得到cos60=，是解题的关键14．已知抛物线的准线方程为，则实数．【答案】【解析】试题分析：由题意可知，抛物线的标准方程是，则其准线方程为，所以．考点：抛物线的性质．15．已知过抛